Двоичная система счисления. Арифметические операции в ней

54. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Перевод из любой системы счисления в десятичную:

Перевод из десятичной системы счисления в любую:

Для целой части:

1) Последовательно делим целую часть десятичного числа на основание, пока десятичное

число не станет равно нулю.

2) Полученные при делении остатки являются цифрами нужного числа. Число в новой

системе записывают, начиная с последнего остатка.

Дробная часть:

1) Дробную часть десятичного числа умножаем на основание системы, в которую

требуется перевести. Отделяем целую часть. Продолжаем умножать дробную часть на

основание новой системы, пока она не станет равной 0.

2) Число в новой системе составляют целые части результатов умножения в порядке,

соответствующем их получению.

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 10 (единица -

переносится в старший

разряд)

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 (с заемом из

старшего разряда)

1 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 0 0 1

Перевод из разных систем счисления друг в друга производится посредством перевода в

десятичную систему счисления и из нее. Между системами счисления с основаниями 2, 8 и

16 можно переводить числа с помощью триад и тетрад (тройки и четверки двоичных цифр,

сопоставленные восьмеричным и шестнадцатиричным цифрам).