Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Аналитический расчет посадки с натягом





Посадка с натягом — посадка, при которой всегда образуется натяг в соединении, то есть наибольший предельный размер отверстия меньше наименьшего предельного размера вала или равен ему. При графическом изображении поле допуска отверстия расположено под полем допуска вала.

На рисунке 10 приведена схема расположения полей допусков основных посадок с натягом в системе отверстия для размеров до 500 мм.

Особенности посадок с натягом заключаются в том, что:

— в сопряжении образуются только натяги;

— используются для передачи крутящих моментов и осевых сил без дополнительного крепления, а иногда для создания предварительно напряженного состояния у сопрягаемых деталей;

— предназначены для неподвижных и неразъемных соединений.

Относительная неподвижность деталей обеспечивается силами трения, возникающими на контактирующих поверхностях вследствие их упругой деформации, создаваемой натягом при сборке соединения.

 

 
 
  z8


— предпочтительные посадки

 

Рисунок 10 - Схема расположения полей допусков посадок с натягом в системе отверстия для размеров до 500 мм

Преимущество посадок — отсутствие дополнительного крепления, что упрощает конфигурацию деталей и их сборку. Посадки обеспечивают высокую нагрузочную способность сопряжения, которая резко возрастает с увеличением диаметра сопряжения.

Расчет посадок с натягом выполняется с целью обеспечить прочность соединения, т.е. отсутствие смещений сопрягаемых деталей под действием внешних нагрузок, и прочность сопрягаемых деталей.

Для того чтобы обеспечить прочность соединения определяется минимальный допустимый натяг [Nmin], необходимый для восприятия и передачи внешних нагрузок. Чтобы обеспечить прочность сопрягаемых деталей, определяется максимальный допустимый натяг [Nmax], при котором практически отсутствуют пластические деформации.

Расчет посадок с натягом проводится в следующем порядке:

1)по известным значениям внешних нагрузок (осевой силе, крутящему моменту) определяется требуемое минимальное удельное давление на контактных поверхностях соединения:



если действует только крутящий момент Мк, то используется следующая формула

(2.1);

если действует только осевая сила Rос, то применяют формулу

(2.2);

если одновременно действуют и крутящий момент Мк и осевая сила Rос, то используют следующее выражение

(2.3)

где Rос – продольная осевая сила, стремящаяся сдвинуть одну деталь относительно другой, Н; Мк – крутящий момент, стремящийся повернуть одну деталь относительно другой, Н·м; l – длина контакта сопрягаемых поверхностей, м; f – коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания. Значения коэффициента трения приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Значения коэффициентов трения

Материал сопрягаемых деталей Коэффициент трения
Сталь – сталь 0,06-0,13
Сталь – чугун 0,07-0,12
Сталь – магниево-алюминиевые сплавы 0,03-0,05
Сталь – латунь 0,05-0,10
Сталь – пластмассы 0,15-0,25
П р и м е ч а н и е. При образовании соединений с использованием температурных деформаций значения f в 1,5-1,6 раза выше приведенных. При стальных и чугунных деталях часто применяют f=0,14.

2)по полученным значениям p определяется необходимая величина расчетного натяга (м)

(2.4)

где Е1 и Е2 – модули упругости материалов соответственно охватываемой (вала) и охватывающей (отверстия) деталей в Н/м2; с1 и с2 – коэффициенты Ляме, определяемые по формулам:

; , (2.5)

где d1- диаметр отверстия в вале (охватываемой детали); d2 – наружный диаметр втулки (охватывающей детали); µ1 и µ2 – коэффициенты Пуассона соответственно для охватываемой и охватывающей деталей.

Для сплошного вала (d1=0) с1=1- µ1;для массивного корпуса (d2→∞) с2=1+ µ2.

Значения Е и µ приведены в таблице 2.

 

Таблица 2- Значения модуля упругости и коэффициента Пуассона

Наименование материала Модуль упругости Е, Па (Н/м2) Коэффициент Пуассона
Сталь 2·1011 0,30
Чугун 1·1011 0,25
Бронза 0,9·1011 0,35
Латунь 0,78·1011 0,38
Алюминиевые сплавы 0,7·1011 0,35
Пластмассы (0,005-0,35)·1011 0,38

3) Определяется с учетом поправок к величина минимального допустимого натяга

, (2.6)

где γш – поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения

, (2.7)

γt – поправка, учитывающая различие рабочей температуры деталей и температуры сборки, различие коэффициентов линейного расширения материалов соединяемых деталей;

γц – поправка, учитывающая ослабление натяга под действием центробежных сил (существенна для крупных быстровращающихся деталей); для сплошного вала и одинаковых материалов соединяемых деталей

, (2.8)

υ – окружная скорость на наружной поверхности втулки, м/с; ρ – плотность материала; γп – добавка, компенсирующая уменьшение натяга при повторных запрессовках, обычно определяется опытным путем.



4)На основании теории наибольших касательных напряжений определяется максимальное допустимое удельное давление [pmax], при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей.

В качестве [pmax] выбирается наименьшее из двух значений (Н/м2), определяемых по выражениям

; (2.9)

, (2.10)

где σТ1 и σТ2 – предел текучести материалов охватываемой и охватывающей деталей.

Таблица 3 – Значения предела текучести σт

Марка материала σт 107, Па Марка материала σт·107, Па
Сталь 15 Сталь 20 Сталь 25 Сталь 30 Сталь 35 Сталь 40 Сталь 15Г Сталь 20Г Сталь 30Г БрОФ 6,5-0,4 БрОФ 7-0,2 БрОЦС 4-4-4 БрОЦС 4-4-2,5 ЛС 59-1 Л63 Л68

 

5) Определяется величина наибольшего расчетного натяга (м)

(2.11)

6)Определяется с учетом поправок к величина максимального допустимого натяга.

, (2.12)

где γуд – коэффициент увеличения удельного давления у торцов охватывающей детали, принимается 0,8-0,9 при l/d=0.5-1. Поправку γt следует учитывать, если при рабочей температуре натяг увеличивается.

7) Выбирается посадка из таблиц при выполнении следующих условий, а именно:

максимальный натяг Nmax в подобранной посадке должен быть не больше [Nmax]

Nmax ≤ [Nmax] (2.13)

минимальный натяг Nmin в подобранной посадке должен быть больше [Nmin]

Nmin > [Nmin] (2.14)

8)Определяется необходимое (максимальное) усилие (Н) при запрессовке собираемых деталей.

, (2.15)

где fп – коэффициент трения при запрессовке, fп = (1,15-1,2)f.

Удельное давление pmax при максимальном натяге Nmax в посадке определяется по формуле

, (2.16)

9) При необходимости рассчитывается изменение размеров d1 и d2 после запрессовки по формулам

, (2.17)

, (2.18)

Рассмотрим пример аналитического расчета соединения, которое имеет размеры d=60мм, l=80мм, d1=10мм, d2=80мм и предназначено для передачи крутящего момента Мк=200Н·м. Материал деталей: вала – сталь 45 с пределом текучести σт1=35·107Н/м2;втулки – бронза БрОФ 6,5-0,4 с пределом текучести σт2=20·107Н/м2. Высота неровностей поверхностей вала Rad=1,25мкм и отверстия RaD=2,5мкм. Рабочая температура соединения 20ºС. Выбрать стандартную посадку и определить усилие запрессовки без применения термических способов сборки.

Расчет производим в следующей последовательности:

1. Определяем эксплутационное удельное давление поверхности из условия обеспечения прочности соединения по формуле (2.1).

2.Определяем значение минимального расчетного натяга по формуле (2.4), предварительно определив коэффициенты с1 и с2 по формулам (2.5)

 

3 Определяем наименьший допустимый натяг с учетом поправок по формуле (2.6), предварительно установив поправку γш на смятие микронеровностей по формуле (2.7)

gш = 5·(Rad + RaD) = 5·(1,25+2,5)= 18,75мкм.

γt=0, так как температура охватываемой и охватывающей деталей равна температуре сборки, т.е. 20ºС. Принимаем поправки γц=0 и γп=0.

4 Определяем наибольшее допустимое давление на поверхностях вала и втулки, соответствующее отсутствию пластической деформации на контактных поверхностях, используя формулы (2.9) и (2.10).

Для вала

Для втулки

Выбираем наименьшее из двух значений.

5 Определяем наибольший расчетный натяг по формуле (2.11)

6 Определяем наибольший допустимый натяг с учетом поправок по формуле (2.12)

7. Выбираем стандартную посадку по табл.1.49 с. 156 [1], соблюдая следующие условия (2.13) и (2.14):

Nmin > [Nmin] Nmax ≤ [Nmax]

57мкм > 34,46мкм 117мкм < 148,53мкм

8 Определяем усилие запрессовки по формуле (2.15)

где fп=1,2·f=1,2·0,08=0,096

Удельное давление pmax при максимальном натяге Nmax в посадке определяется по формуле

 






Date: 2015-11-14; view: 1399; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.013 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию