Оценка качества прогностических сроков технологических операций

Качество полученных регрессионных моделей также можно оценить с помощью ретроспективного прогноза. Для этого по нескольким прошедшим годам рассчитывается дата посева по данным за предшествующие им годы. При этом в зависимости от прогнозируемого года используются разные периоды суммирования, многолетние продолжительности и соответственно разные уравнения регрессии. Для расчетов дат посева в ретроспективном прогнозе применялись рекомендуемые для каждого пункта уравнения согласно таблице 2.4. Результаты ретроспективных прогнозов для трёх пунктов приведены в приложении 4.

Одной из проблем в построении уравнений регрессии является отсутствие фактических агроклиматических данных по некоторым годам и пунктам наблюдений. По Усолью-Сибирскому полностью отсутствуют сведения по температуре почвы за 1998, 2000, 2006-2008, 2011 гг. По Тулуну нет данных по этому показателю ранее 1 мая за многолетний период. В тоже время прогрев почвы до 6°C за некоторые годы может осуществляться ранее этой даты. Поэтому при построении моделей по этим пунктам использовались неполные выборки. Для восстановления отсутствующих данных по температуре почвы на глубине 5 см, можно использовать температуры воздуха, в виду высокой корреляции этих параметров. Кроме того, температура почвы в Тулуне может быть восстановлена по данным соседних пунктов.

В таблице 2.7 приведена оценка точности ретроспективного прогноза по Иркутской области. Оценивались стандартная ошибка и средняя относительная погрешность отклонений фактических от расчетных дат по каждому году.

Таблица 2.7 – Оценка точности ретроспективного прогноза рекомендуемых дат посева зерновых

По данным таблицы 2.7 можно сделать вывод об удовлетворительной точности ретроспективных прогнозов по всем трём пунктам. Стандартная ошибка прогноза по Иркутску составляет 4,2, что вполне приемлемо для расчетов. При этом использовались данные за достаточно продолжительный период – 14 лет. Наименьшей точностью обладают прогнозы по Усолью-Сибирскому. Аналогичный показатель по Тулуну достаточно высок, однако, как и в случае с предыдущим пунктом для расчетов уравнений в них использовались данные по малому количеству лет (5 и 6 лет соответственно). Этим можно частично объяснить низкую точность ретроспективного прогноза по Усолью-Сибирскому.

Полученные прогнозные значения дат посева по всем трем пунктам являются точечными. Для получения интервальных прогнозов использовалась формула (1.9). На рисунке 2.17 показаны результаты точечных и интервальных ретроспективных прогнозов дат посева зерновых по Иркутской области. В качестве уровня значимости прогноза α для всех пунктов использовалась значение 0,05.

а) Иркутск

б) Усолье-Сибирское

в) Тулун

Рисунок 2.17 – Результаты точечного и интервального ретроспективных прогнозов дат посева зерновых по Иркутской области

Поскольку процесс накопления температуры в почве происходит по-разному в зависимости от особенностей притока тепла в воздухе, сделана попытка рассмотреть два вида зависимости: при устойчивом прогреве и резких колебаниях.

Расчеты выполнены по многолетним рядам Иркутского района, характеризующего наибольшей продолжительностью и непрерывностью (таблица 2.8). Согласно данным уравнения регрессии для лет с устойчивым прогревом почвы лучше отражают реальные условия по сравнению с моделями, отражающих неустойчивый прогрев. Поэтому при прогнозировании дат посева необходимо учитывать тенденции изменения предшествующих температур воздуха в текущем году. Использование дифференциального подхода к построению моделей прогнозирования параметра y позволяет повысить надежность результатов, а с другой стороны - предполагает наличие продолжительной многолетней выборки температуры воздуха и почвы. Именно поэтому использование устойчивой и неустойчивой тенденций колебания температуры затруднительно, в частности, для Усольского и Тулунского районов.

Таблица 2.8 – Оценка точности регрессионных уравнений для разных типов прогрева почвы по данным Иркутского района

В разделах 2.1 и 2.2 установлено соответствие рядов y и x ₁, x ₂, … x_n законам распределения вероятности.

Поскольку ряды факторов и результативного признака являются случайными на основании полученных регрессионных уравнений можно смоделировать различные варианты дат посева на основе метода статистических испытаний.

Для этого моделируются факторы x₁ и x₂ с помощью известных законов распределений на основе псевдослучайных чисел (вероятностей превышения), по которым определяются значений результативного признака. Этот алгоритм позволяет оценить лучшие и худшие варианты развития ситуаций связанных с посевом (таблица 2.9).

Таблица 2.9 – Результаты имитационного моделирования рядов относительных дат прогрева почвы

Для оценки относительных дат y осуществлялось непосредственное моделирование y по закону гамма-распределения и моделирование фактора x₁ нормальному закону. При этом были выявлены минимальные, максимальные и средние даты прогрева почвы T_i для Иркутска и Усолье-Сибирского. Наибольшее соответствие T_i фактическим данным для обоих пунктов наблюдения показали результаты моделирования y по закону гамма-распределения.

Для оценки случайной составляющей ε уравнения регрессии (1.1) использовался метод Монте-Карло. Для этого применялась формула (1.29). Сравнивались ошибка аппроксимации, относительная разность эмпирических и теоретических значений с учетом случайной составляющей исходной выборки и без ее учета.

В приложении 5-7 приведены результаты моделирования случайного возмущения выборки дат посева зерновых Иркутской области и оценка точности уравнений регрессии. В приложении 8 приведены средние ошибки аппроксимации уравнений регрессии с учетом случайной составляющей для выборки длиной 20. При этом в среднем ошибки аппроксимации уравнений с учетом случайной составляющей оказались равны: для Иркутска – 19,5%, для Усолья-Сибирского – 19,5%, а для Тулуна – 15,1%.

Таким образом, в работе впервые предложена методика прогнозирования дат посева на основе однофакторных и многофакторных линейных и нелинейных уравнений регрессии зависимости рекомендуемых дат посева (T_i) от сумм среднесуточных температур воздуха (x ₁) и сумм осадков (x ₂) за предшествующие периоды k.

Методика апробирована для трёх районов Иркутской области: Иркутскому, Усольскому и Тулунскому. Выявлены рекомендуемые даты посевов зерновых культур на 2012 г. по этим пунктам. Предложено, для исключения отрицательных сумм температур, использовать шкалу Фаренгейта. Выявлено, что для Иркутска и Усолья-Сибирского наибольшей точностью обладают однофакторные уравнения зависимости дат посева от сумм температур. Причем для первого пункта лучшим является полиномиальная функция, а для второго - линейная. По данным Тулуна наилучшей моделью для прогноза является двухфакторное полиномиальное уравнение. Проведен ретроспективный прогноз рекомендуемых дат посева зерновых по данным вышеназванных пунктов. В отличие от Усолья-Сибирского по Иркутску уравнения имели приемлемую точность для прогноза. Невысокая точность уравнений по первому пункту связана с недостатком данных за некоторые годы.

Модели определения даты начала работ являются адаптивными. При последовательном добавлении данных за каждый последующий год параметры регрессионных моделей изменяются, что особенно важно для территорий с резко континентальным климатом. Алгоритмы могут применяться для любых пунктов с наличием информации о суточной температуре и осадках.

Дополнительно осуществлено имитационное моделирование дат посевов, факторов на них влияющих и моделирование остатков регрессии ɛ методом статистических испытаний.

Полученные даты посева использованы для составления технологических карт по аграрным предприятиям трех рассматриваемых районов региона. В качестве примера в приложении 1 и 2 показана технологическая карта на поле № 17 по производству пшеницы в УНПП «Семена» Иркутского района на 2012 г.

Карта рассчитана с помощью программного комплекса АСУ «Хозяйство» с использованием фактических сведений по наличию техники и персонала данного предприятия, нормативных справочников и расчетных дат посева для Иркутска.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПЛАНИРОВАНИЯ АГРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ

Математическое обеспечение модели планирования агротехнологических операций

В работе для прогнозирования и планирования агротехнологических операций предложены две группы моделей. Основными технологическими операциями являются посев, боронование, внесение удобрений и ядохимикатов, уборка сельскохозяйственных культур. Следует подчеркнуть, что из перечисленных дат основная - дата посева. Остальные сроки связаны с этой датой в зависимости от агротехнологических норм.

Для прогнозирования даты посева использована первая группа моделей. Для построения этих моделей используются алгоритмы, описанные в разделе 2.4. При этом в зависимости от формы связи модели могут быть линейными и нелинейными, по числу факторов: однофакторными и многофакторными, по оценке заблаговременности: с заданной заблаговременностью и с расчетной заблаговременностью, по виду информации: с фактическими данными, прогнозными значениями и экспертными оценками.

Рассмотренные модели прогнозирования дат посева могут отличаться адекватностью и качеством, а значит и степенью пригодностью для различных ситуаций. В зависимости от требуемой задачи прогнозирования и территории исследования используются различные виды моделей для прогноза.

От точности определения даты посева зависит правильное планирование производственных работ и в конченом итоге значения затрат. Поэтому во второй группе рассмотрены модели оптимизации агротехнологических операций, для планирования производства зерновых культур. Классификация моделей оптимизации, реализованных в работе, показана на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Математические модели оптимизации агротехнологических операций для планирования производства

Для построения и применения моделей прогнозирования и планирования использованы различные математические методы, показанные на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - Математические методы прогнозирования и планирования агротехнологических операций

При создании моделей прогнозирования даты посева сельскохозяйственных культур реализованы: методы статистической обработки данных, корреляционно-регрессионный анализ и метод Монте-Карло.

Поскольку рассматриваемые модели прогнозирования дат посева являются многофакторными, то для оценки изменчивости факторов использованы методы статистической обработки данных. Оценка рядов на случайность показала, что они является стохастическими. Поэтому для оценки параметров, характеризующих факторы, использованы методы построения законов распределения вероятностей с оценкой статистических параметров и их погрешностей. При этом в некоторых случаях ряды представляют собой как случайные, так и слабосвязанные выборки, поэтому при определении статистических параметров со значимым первым коэффициентом автокорреляции учитывалось его значение. В дополнение к этому случайность факторов предполагает использование метода статистических испытаний для эффективной оценки их влияния на даты посева. При этом корреляционно-регрессионный анализ реализован для выявления значимых факторов, влияющих на результативный признак.

На первом этапе построения модели прогнозирования для сроков посева осуществлялась статистическая обработка данных - рядов результативного признака (относительных дат посева) и факторов (сумма температур и осадков за предшествующие периоды). Здесь оценивалась случайность исходных рядов с помощью автокорреляционной функции. В зависимости от значимости коэффициентов автокорреляции определены модели временных рядов: функция распределения вероятности с учетом и без учета автокорреляционных связей и авторегрессионное уравнение. Для подбора законов распределения использован критерий согласия Колмогорова. Дополнительно к этому выявлялись тренды в исследуемых рядах.

На следующем этапе построены однофакторные и многофакторные модели с помощью корреляционно-регрессионного анализа. В качестве результативного признака использовалась относительная дата посева, а факторов – суммы среднесуточных температур воздуха и сумм осадков за предшествующие периоды. Благодаря корреляционному анализу, из множества факторов выделены наиболее значимые. В зависимости от точности моделей, значимости уравнений и параметров, определяющихся с помощью F-критерия Фишера и t-статистик Стьюдента, построены однофакторные и двухфакторные, линейные и нелинейные уравнения. При этом рассматривались различные периоды суммирования основных факторов – температуры и осадков. После построения модели с определением их точностей (средняя ошибка аппроксимации, коэффициент детерминации), оценивалась адекватность модели с помощью анализа случайности остатка ряда: равенство нулю математического ожидания, подчиненность остатка нормальному закону распределения, случайность колебаний ряда согласно критерию пиков, отсутствие автокорреляционных связей. Помимо перечисленных факторов в работе использованы и другие климатические параметры, влияние которых на результативный признак оказалось не существенным. Тем не менее, они вошли в базу данных.

Случайность факторов и результативного признака позволили использовать метод статистических испытаний для оценки дат посева и факторов, подчиняющихся законам распределения. При этом можно выделить два способа получения расчетных дат: генерация множества различных значений результативного признака по соответствующему ему закону распределения и генерация значений факторов модели по соответствующим законам распределения с последующим расчетом результативного признака. Оба подхода позволяют получить множество вариантов дат посева, среди которых можно выявить экстремальные: раннюю, среднюю и позднюю с учетом некоторого диапазона факторов.

Другими словами, метод статистических испытаний позволяет моделировать факторы, влияющие на дату посева, решать обратные задачи определения того или иного фактора в зависимости от даты посева. С помощью этого метода моделируются экстремальные ситуации, что особенно важно в условиях значительной изменчивости климатических факторов в Восточной Сибири.

Что касается группы моделей оптимизации агротехнологических операций для планирования производства сельскохозяйственной продукции, то здесь для решения линейных моделей с использованием эмпирических коэффициентов влияния своевременности посева применен симплекс-метод. Поскольку такие задачи могут быть как детерминированными, так и включать интервальные параметры, то при получении оптимальных решений применим метод статистических испытаний, адекватное использование которого обусловлено непредсказуемостью значений параметров, изменяющихся в заданном интервале. В этом случае предлагается использовать две группы моделей: с детерминированными и интервальными оценками.

Нахождение оптимальной структуры посевных площадей сельскохозяйственных культур, с точки зрения эффективности их использования, возможно с применением методов математического программирования. Важным инструментом такого анализа являются получаемые при решении задач оптимизации объективно обусловленные оценки [96, 114].

Технологические карты являются основой планирования производства сельскохозяйственной продукции. Поскольку планирование является многовариантной задачей, предлагается применение задачи математического программирования для определения различных вариантов развития производственных процессов. Каждый этап технологической карты может быть описан с помощью ограничений. При этом производственные работы связаны с ключевыми датами, определенными в технологической карте. В таких задачах в качестве критерия оптимальности применим минимум затрат или максимум прибыли.

В конечном итоге сроки посева и, следовательно, точность их прогноза влияют на следующие параметры: объемы внесения удобрений и ядохимикатов, урожайность сельскохозяйственных культур, всхожесть, влажность, качество семян и другие.

Агрономы (эксперты) рассматривают три варианта получения продукции на основе технологической карты в зависимости от правильного определения даты посева: ранний посев, посев в оптимальные сроки и поздний посев.

При этом ранний посев по сравнению с посевом в оптимальные сроки способствует увеличению затрат на удобрение на 200% и более, ядохимикатов – не менее 300%; уменьшение урожайности на величину превышающую10%. Это связано с ростом болезней растений и увеличением числа вредителей. Кроме того, при позднем посеве увеличиваются затраты на сушку зерна ввиду увеличения его влажности.

Исходя из этой ситуации, в работе предложены следующие 3 варианта оптимизационных моделей, учитывающие следующие сценарии: ранний, оптимальный и поздний посев. Для реализации этих моделей использованы экспертные оценки зависимых параметров, которые приведены в таблице 3.1. В качестве экспертов выступали агрономы.

Таблица 3.1 – Экспертные оценки влияния своевременности посева на различные параметры модели оптимизации структуры посевных площадей для юга Восточной Сибири

Постановка задачи. Необходимо найти оптимальную структуру посевных площадей различных культур при различных сроках посева, удовлетворяющих потребностям хозяйства. В качестве критерия оптимальности в этой задаче использован минимум затрат на производство сельскохозяйственной продукции. Решение задачи позволяет определить: площади различных культур (групп культур), обеспечивающие производство заданного объема продукции для трех ситуаций: посев в ранние, средние и поздние сроки.

Общий вид математической модели, включающий все три варианта, выглядит следующим образом. Минимизируются суммарные затраты на возделывание культур одного предприятия:

, (3.1)

при ограничениях:

1) по использованию земельных угодий

; (3.2)

2) по предельным площадям отдельных групп культур

; (3.3)

3) по потребности в продукции каждой культуры

; (3.4)

4) по использованию трудовых ресурсов

; (3.5)

5) по использованию материальных ресурсов

; (3.6)

6) неотрицательности переменных

. (3.7)

При записи экономико-математической модели использованы следующие обозначения: j - индекс сельскохозяйственной культуры; i - индекс групп операций (например, посевные операции, операции по уходу за посевом, уборочные операции); a_j – урожайность j -ой культуры; l_j – коэффициент влияния своевременности посева на урожайность j -ой культуры; b_ij – объем затрат труда на i -ю группу операций возделывания 1 га j -ой культуры; w_ij – постоянные затраты на i -ю группу операций возделывания 1 га j -ой культуры; v_ij – переменные затраты на i -ю группу операций возделывания 1 га j -ой культуры; k_ij – коэффициент влияния своевременности посева на затраты i -й группы операций возделывания 1 га j -ой культуры; x_j – искомая площадь j -ой культуры; - максимальная площадь, отведенная на культуру j; B – общая площадь, отведенная на посевы; A_j – потребность в продукции j -ой культуры; V_i – максимальный объем трудовых ресурсов, отведенных на i -ю группу операций возделывания; W_i – максимальной количество материальных ресурсов, необходимых для i -ой группу операций возделывания; N – множество культур; М — множество групп операций.

Необходимо отметить что некоторые затраты на производство продукции в данной постановке оптимизационной задачи разделены на постоянные, которые не зависят от сроков посева культуры, и переменные. Последние зависят от коэффициентов влияния своевременности посева. Помимо этого, в задаче урожайность сельскохозяйственных культур также изменяется в зависимости от этого коэффициента (таблица 3.1).

Понятно, что коэффициенты, которые предлагают эксперты, являются некоторыми усредненными значениями, которые на самом деле - интервальные. Поэтому предлагаемую модель с экспертными оценками можно усложнить, рассматривая коэффициент k и l как величины с верхними и нижними значениями. В этом случае для раннего, оптимального и позднего посева будет получено множество оптимальных решений, из которых практическое значение имеют экстремальные значения. Дополнительно оптимизационную модель можно изменить, рассматривая параметры, зависящие от своевременности посева, как вероятностные величины.

Таблица 3.2 - Верхние и нижние оценки коэффициентов влияния своевременности посева

Подобную задачу с учетом выделенных особенностей её параметров можно описать по-другому. Параметры, связанные с коэффициентом влияния являются, по сути, интервальными оценками. Поэтому задача оптимизации получения сельскохозяйственной продукции записывается в следующем виде. Минимизируются суммарные затраты на возделывание культур одного предприятия:

, (3.8)

где , при ограничениях:

1) по использованию земельных угодий

; (3.9)

2) по предельным площадям отдельных групп культур

; (3.10)

3) по потребности в продукции каждой культуры

(3.11)

где ;

4) по использованию трудовых ресурсов

; (3.12)

5) по использованию материальных ресурсов

, (3.13)

где ;

6) неотрицательности переменных

. (3.14)

В записи модели и - нижние и верхние границы интервальных оценок затрат на i -ю группу операций возделывания 1 га j -ой культуры; и - нижние и верхние границы интервальных оценок урожайности j -ой культуры.

Согласно ограничениям использовались интервальные оценки таких параметров как урожайность культур, затраты на внесение удобрений, ядохимикатов и сушку семян. При этом эти параметры моделировались с помощью метода статистических испытаний. В этом случае результатом является множество решений, из которых особый интерес имеет минимальные, средние и максимальные значения целевой функции и соответствующих им переменных.

Различия между моделями заключаются в разных подходах использования экспертных оценок. В первом случае экспертные оценки отражают особенности моделирования ситуаций с ранними, оптимальными и поздними датами посевов. Во втором случае имеет место определения множества оптимальных вариантов решения при условии отсутствия связи между вариантами посева.

Очевидно, что наилучший вариант решения соответствует оптимальному варианту посева, а худшие поздней или ранней дате посева. Поэтому более адекватной является первый подход к моделированию. Вместе с тем согласно второй модели можно получить значительное разнообразие вариантов. Таким образом, для решения линейных задач планирования использован симплекс-метод.

Разработанные модели и методы систематизированы для создания программного комплекса планирования агротехнологических операций. Очевидно, что при создании программного комплекса необходимо использовать стандартное программное обеспечение, позволяющее применять перечисленные методы. Для реализации программного обеспечения, в частности, можно использовать программные продукты StatSoft Statistica и MS Excel. Первая из них позволяет реализовать модели прогнозирования, а вторая - модели планирования агротехнологических операций.

Алгоритмы прогнозирования и планирования параметров агротехнологических операций

Для решения задач планирования агротехнологических операций осуществлялось прогнозирование сроков посева сельскохозяйственных культур согласно разработанным моделям и планирование агротехнологических операций на основе полученных прогнозов.

Методика прогнозирования дат посева на основе полученных факторных моделей на текущий год для отдельного аграрного предприятия выглядит следующим образом. По многолетним данным о температуре воздуха на территории предприятия устанавливается усредненная дата перехода среднесуточной температуры воздуха через 0°C. Эта дата является началом периода суммирования параметров (для Иркутской области это в основном начало апреля). Затем, начиная с этой даты в текущем году, систематизируют суточные данные о температуре и осадках. После 7-10 дней от этой даты строятся начальные модели расчета прогноза даты посева, которые ежедневно уточняются благодаря накоплению данных.

Возможны два подхода к прогнозированию даты посева: использование заданной заблаговременности и определение оптимальной заблаговременности. В первом подходе используется модель прогнозирования с заданной заблаговременностью. Согласно второму подходу для прогноза используется модель с расчетной заблаговременностью на основе оценки точности рассматриваемой зависимости.

Помимо фактических данных для прогнозирования применимы их прогностические значения факторов. Использование таких данных увеличивает заблаговременность прогноза на несколько дней в ущерб его точности. Кроме того, методикой дополнительно предусмотрен учет экспертных оценок дат посева.

Методика позволяет получить, как точечные прогнозы дат посева, так и их интервальные оценки. На основе спрогнозированной даты посева можно вычислить даты других, связанных с ней агротехнологических операций: культивация, боронование, внесение удобрений, уборка и др. При этом существуют рекомендации по срокам проведения таких операций относительно даты посева (таблица 1.3). Так, например, для оценки даты уборки необходимо к расчетной дате посева прибавить среднюю продолжительность вегетационного периода сорта культуры.

Разработанная методика прогнозирования дат посева основана на анализе и выявлении закономерностей процесса прогрева почвы в весенний период и связей его с другими агроклиматическими параметрами. Так как этот процесс в разные годы протекает по-разному и интенсивность накапливания тепла почвой варьируется в значительной степени, то для наиболее эффективного прогноза даты посева целесообразно различать сценарии прогрева почвы. Методика позволяет учитывать два варианта прогрева почвы – устойчивый прогрев и резкие колебания. Для каждого из вариантов рассчитываются и применяются собственные модели для прогноза. Так, например, в случае, когда прогрев весной проходит постепенно без резких скачков, то для прогнозирования даты посева применимы модели для устойчивого прогрева. И, наоборот, при наличии резких колебаний в процессе прогрева применимы модели для второго варианта. Такой подход к выбору модели для прогнозирования особенно актуален для резко-континентального климата, характерного для нашего региона.

При наличии достаточного количества агроклиматических данных методика позволяет спрогнозировать даты посева по нескольким пунктам наблюдений, находящихся в разных природно-климатических зонах региона. При этом для каждого пункта используется собственные модели для прогноза, отличающиеся между собой количеством факторов, формой их связей с результативным признаком, периодом суммирования параметров, заблаговременностью прогноза и т.д. Такой гибкий подход к прогнозированию позволяет учитывать специфические природно-климатические условия исследуемой территории региона.

Методика реализована для нескольких пунктов наблюдения разных природно-климатических зон региона. При этом выявлено, что для северных районов характерно влияние на дату посева сумм осадков дополнительно к суммам температур. Тогда как для южных районов этот фактор не значим.

Полученные даты начала операций использовались для составления карт распределения дат посева по территории. Методика составления таких карт выглядит следующим образом. Точечные прогнозы дат посева на текущий год по нескольким пунктам наблюдений региона обрабатываются ГИС-системой «MapInfo», где с помощью программной надстройки VerticalMapper эти данные наносятся на карту территории региона в виде точек и интерполируются на остальные близлежащие участки для создания карты распределения дат посева. При наличии достаточного количества точечных данных возможно получение подробной карты, с помощью которой можно определить даты посева для каждой из охваченных интерполяцией территорий. При поступлении новых прогнозных данных карты ежедневно уточняются. Преимуществом таких карт является возможность оценки дат посева для территорий, по которым отсутствуют фактические агроклиматические данные необходимые для осуществления прогноза даты посева на этой территории, однако имеются несколько пунктов наблюдения находящихся в непосредственной близости.

Для реализации задачи планирования агротехнологических операций используются модели оптимизации производства сельскохозяйственной продукции.

Итогом составления технологических карт является определение различного рода затрат на производство сельскохозяйственной продукции: затраты труда, ГСМ, электроэнергии, затраты на семена, удобрение, ядохимикаты и т.д. При этом известно, что эти затраты зависят от своевременности проведения агротехнологических операций, в особенности посева. Поэтому актуальным является решение задачи оптимизации производства сельскохозяйственной продукции для различных ситуаций посева: ранний, поздний посев и посев в оптимальные сроки. Коэффициенты влияния своевременности посева на параметры производства устанавливаются экспертно. Для решения этих задач математического программирования использовался симплекс-метод.

В работе рассмотрены модели оптимизации производства сельскохозяйственной продукции с применением экспертных оценок, учитывающие своевременность даты посева (см. раздел 3.1). При моделировании рассмотрены следующие варианты получения сельскохозяйственной продукции - с учетом ранней, поздней и оптимальной даты посева. В первом подходе коэффициенты влияния своевременности посева на планирование производства принимаются в качестве детерминированных величин. Результатом решения задач математического программирования являются три оптимальных плана. Во втором случае коэффициенты рассматриваются в виде интервальных оценок, поэтому реализуемые модели имеют множество оптимальных решений, среди которых можно выделить средние, лучшие и худшие. Здесь для определения целевой функции эффективен метод статистических испытаний. При этом алгоритм получения множества оптимальных решений с помощью этого метода выглядит следующим образом. Коэффициенты влияния своевременности посева на параметры производства для каздой из ситуаций посева генерируются по равномерному закону распределения в пределах от минимального до максимального значений согласно таблице 3.2. Полученные коэффициенты подставляются в числовую модель, и находится оптимальное решение, которое сохраняется. Такую операцию повторяют многократно. Из множества оптимизационных моделей находят значения искомых переменных, соответствующих экстремальным значениям целевой функции, с помощью которой минимизируются затраты.

Согласно третьему подходу коэффициенты влияния на производство не применяются, а используется модель с интервальными параметрами. В этом случае решение аналогично второму варианту, при этом генерируются значения интервальных параметров с помощью метода Монте-Карло: затраты на удобрение, на гербициды, сушку семян и урожайность.

В работе реализованы оптимизационные задачи всех трех типов. При этом использовались данные предприятия УНПП «Семена» Иркутского района. В приложении 9 приведена модель оптимизации структуры посевных площадей для предприятия УНПП «Семена» с учетом разных ситуаций посева и ее реализация. Согласно резуль­татам решения задачи с детерминированными параметрами затра­ты, полученные при раннем и позднем посеве, отличаются относительно опти­мального посева более чем на 6%.

Для решения задач с интервальными оценками использован метод статистических испытаний. При этом смоделировано множество различных значений коэффициентов влияния своевременности посева в пределах от минимального и максимального их значений согласно таблице 3.2. Таким образом, получено множество решений для различных оценок. Результаты решения задачи с интервальными оценками показывают, что критерий оптимальности отличаются на 4-6%, при этом в значительной степени меняются искомые переменные, которые колеблются в пределах от 7 до 1200%.

Таким образом, разработаны алгоритмы прогнозирования агротехнологических операций в разных районах Иркутской области. Полученные прогнозы используются для составления технологических карт растениеводства и в геоинформационной системе для составления карт распределения дат посева по территории.

Кроме того, прогнозные даты агротехнологических операций применены в задачах оптимизации производства сельскохозяйственной продукции. В них находятся оптимальные решения для различных вариантов посева – раннего, оптимального и позднего.

Программный комплекс планирования агротехнологических операций

Для эффективного использования разработанных моделей прогнозирования и планирования агротехнологических операций необходима их реализация в виде программного комплекса планирования агротехнологических операций.

Использование программного комплекса позволит автоматизировать получение дат технологических операций, на основе многолетних климатических данных о температуре и осадках, и их прогностических значениях для различных территорий региона с применением геоинформационных технологий.

Программный комплекс основывается на специальном информационном обеспечении, представленном в виде базы данных, с включением агрометеорологических сведений за многолетний период и фактических суточных температурах и осадках, и алгоритмах прогнозирования сроков посева на основе факторных моделей. База данных может быть дополнена оперативными сведениями от метеослужб и краткосрочными прогностическими значениями.

В качестве математического обеспечения программного комплекса использованы различные модели прогнозирования и планирования технологических операций. Для реализации этих моделей и получения в конечном итоге прогноза и плана построены алгоритмы прогнозирования и получения оптимальных планов.

В качестве программного обеспечения использовались: программа StatSoft Statistica, для статистической обработки данных, пакет анализа «Поиск решения» MS Excel, для решения оптимизационных задач, АСУ «Хозяйство», для составления агротехнологических карт и геоинформационная система «MapInfo», для построения карт распределения дат посева на территории. Для проектирования программного комплекса использованы Case-средства [35].

3.3.1 Функциональная модель и архитектура программного комплекса

К основным функциональным требованиям к программному комплексу можно отнести:

- сбор, обработка и хранение информации: сведений о предприятии, полях, культурах, технологических операциях и агроклиматических данных;

- формирование и выдача необходимой информации: справочной информации, климатических сведений за многолетние периоды, текущей или плановой информации о результатах производства;

- прогнозирование сроков технологических операций, на основе информации, хранящиеся в базе данных системы с использованием методов математического моделирования;

- планирование производства сельскохозяйственной продукции на основе прогнозов дат агротехнологических операций;

- взаимодействие с другими программными комплексами для более эффективного использования полученных прогнозов дат технологических операций.

Для разработки программного комплекса использован структурный подход, сущность которого заключается в ее декомпозиции на автоматизируемые функции. Для иллюстрации функций, выполняемых системой, использовалась нотация IDEF0 [56, 106].

Функциональная модель программного комплекса прогнозирования сроков агротехнологических операций построена с использованием программного инструментария AllFusion BPwin Process Modeler [35].

Основной функцией проектируемого комплекса является «Прогнозирование и планирование сроков технологических операций возделывания сельскохозяйственных культур» (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 – Функциональная модель программного комплекса в нотации IDEF0

Управляющей информацией в программном комплексе являются «Технологии планирования и прогнозирования» и «Методы математического моделирования». Механизмы, поддерживающие выполнение операций, представлены в виде «Программного комплекса» и «Пользователя». В качестве исходной информации имеются: «Сведения о культуре», «Сведения о предприятии» и «Агроклиматические данные». Выходная информация представлена в виде «Рекомендуемых дат агротехнологических операций» и «Оптимального плана производства сельскохозяйственных культур».

Декомпозиция основной функции включает две подфункции: «Прогнозирование дат агротехнологических операций» и «Оптимизация производства сельскохозяйственной продукции» (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4 – Декомпозиция функциональной модели программного комплекса планирования агротехнологических операций

Функция «Прогнозирование дат агротехнологических операций» декомпозируется на 5 подфункций (рисунок 3.5). Согласно схеме на первом этапе осуществляется статистическая обработка агроклиматических данных по исследуемой территории - результативного признака (относительных дат прогрева почвы) и факторов, строится матрица парных коэффициентов корреляции. Далее на основе анализа полученной информации выявляются значимые факторы, которые в дальнейшем включаются в модель для расчета даты посева. На последующих этапах строится и рассчитывается модель для прогнозирования и полученная дата посева используется как опорная для нахождения дат остальных, связанных с ней, операций.

Рисунок 3.5 – Декомпозиция функциональной модели программного комплекса планирования агротехнологических операций

Полученные прогнозные даты технологических операций могут использоваться для расчета технологических карт, а также для оптимизации производства сельскохозяйственной продукции, в частности для составления оптимальной структуры посевных площадей для различных ситуаций посева.

Таким образом, спроектированный программный комплекс планирования агротехнологических операций основан на специальном математическом и алгоритмическом обеспечении, и базе данных, с включением агроклиматических сведений. Кроме того, программный комплекс позволяет взаимодействовать с другими комплексами для расчета технологических карт, получения карт пространственного распределения дат посева и выявления оптимального плана производства для различных ситуаций посева.

3.3.2 База данных программного комплекса

Базы данных является одним из важнейших компонентов любого программного комплекса [122].

Для реализации разработанных моделей планирования и прогнозирования агротехнологических операций необходимо соответствующее информационное обеспечение. Базы данных, на которых основываются существующие информационные системы планирования сельскохозяйственного производства, не включают в себя агрометеорологические сведения необходимые для реализации этих моделей. Поэтому для программного комплекса планирования агротехнологических операций была создана специальная база данных.

В этой базе данных помимо основных сведений о предприятии, технике, персонале, технологии возделывания культур и других сведений, учитываются агроклиматические факторы, влияющие на возделывание культур.

Важным элементом создания базы данных является построение модели данных [115]. С помощью средства концептуального моделирования БД ERWin, для проектируемой информационной системы была составлена инфологическая модель данных на логическом уровне (рисунок 3.6). Модель данных состоит из 12 сущностей. К основным сущностям относятся: «Хозяйство», «Культура», «Агроклиматическая характеристика» и «Операция».

В базу данных включены следующие характеристики: суточные средние температуры воздуха и осадки, температуры почвы на глубине 5 см и другие. В зависимости от вида и сорта возделываемых культур и их требований к агроклиматическим условиям, возможно использование в качестве факторов других климатических характеристик (например, средняя относительная влажность воздуха для культур требовательных к увлажнению и т.д.).

Рисунок 3.6 – Логический уровень модели данных программного комплекса планирования агротехнологических операций

К особенностям базы данных можно отнести использование климатических сведений, являющимися факторами дат посева, которые ранее не учитывались в базах данных информационных систем при расчете технологических карт, необходимых для планирования производства. Кроме того, база данных, может дополняться прогностическими данными о погодных условиях, что позволяет увеличить заблаговременность прогноза дат посева.

Помимо этого, в базе данных заложены экспертные оценки дат технологических операций, которые могут быть использованы наряду с рассчитанными.

Для реализации базы данных использована СУБД Microsoft SQL Server 2005 Express Edition, обладающая высокой производительностью, надежностью и коммерческой независимостью.

При проектировании баз данных вызывает интерес источники фактических данных и способы наполнения ими базы данных. С этой точки зрения, хранимую информацию можно разделить на 2 группы:

- агроклиматические сведения за предшествующий многолетний период по гидрометеорологическому пункту наблюдения;

- фактические агроклиматические данные за текущие сутки.

Данные первого типа получают из метеорологических ежемесячников местных метеостанций либо с архивов погоды сайтов метеослужб в сети Интернет.

Среди наиболее распространённых ресурсов с многолетними данными по Иркутской области выделим:

- meteo.infospace.ru – сервер «Погода России», где имеются данные по 108 населённым пунктам и 37 метеостанциям Иркутской области за 1998-2009 гг.;

- rp5.ru – база данных «Расписание погоды», в которой хранятся данные по большинству населённых пунктов и метеостанций Иркутской области за 2005–2011 гг.

Источниками фактических суточных данных могут быть:

- сводки ближайших станций гидрометеослужб (по радио и телевидению, в печатных изданиях, в сети Интернет и т.д.);

- показания собственных метеостанций или измерительных приборов расположенных непосредственно на территории предприятия.

Для предприятий расположенных вблизи крупных пунктов метеонаблюдений, целесообразно использовать данные метеослужб по этим пунктам. Однако если территория предприятия находится вдали от них или в другой климатической зоне, необходимо использовать данные с собственных приборов или метеорологических площадок, характеризующее агроклиматическое состояние непосредственно на территории хозяйства.

Основным пользователем базы данных является агроном. Информационная безопасность использования информации организована посредством разграничения прав доступа и использования паролей.

Предложенная база данных расширяет возможности планирования растениеводческой продукции с учетом природно-климатических особенностей территории сельскохозяйственного предприятия. База данных заполнена агроклиматическими сведениями по г. Иркутск за 1989-2011 гг., Усолье-Сибирское и г. Тулун за 1987 – 2011 гг.

Разрабатываемый на основе базы данных программный комплекс может использоваться как самостоятельный продукт для моделирования технологических операций при планировании производства растениеводческой продукции и как модуль к АСУ «Агроном», расширяющий его возможности в планировании и прогнозировании операций по технологическим картам.

3.3.3 Пользовательский интерфейс программного комплекса

Разработанный программный комплекс связан с другими программными комплексами и источниками данных для расширения функций прогнозирования и планирования агротехнологических операций. На рисунке 3.7 показана схема его функционирования и взаимодействия с другими комплексами.

Согласно схеме информация из базы данных посредствам СУБД и интерфейса данных поступают в вычислительный модуль, где с помощью математического и алгоритмического обеспечения обрабатываются и передаются через интерфейс пользователю, а также в другие программные комплексы через интерфейс взаимодействия приложений.

Так, сведения, поступившие из комплекса (даты проведения технологических операций) в АСУ «Хозяйство», используются для составления технологических карт растениеводства. При этом геоинформационная система «MapInfo» использует эти данные для построения карт распределения дат посева по территории.

Рисунок 3.7 – Схема функционирования программного комплекса планирования агротехнологических операций

Используя прогнозные даты и сведения о производстве, хранящиеся в базе данных, надстройка «Поиск решения» MS Excel позволяет определить оптимальную структуру посевных площадей. База данных комплекса пополняется агроклиматическими сведениями, находящимися на сайте Гидрометеослужбы в сети Интернет или непосредственно с метеоплощадок сельскохозяйственных предприятий.

Для создания пользовательского интерфейса проектируемого комплекса использовалась среда разработки Borland Delphi 7, основным достоинством которого является использование компонентного подхода к созданию приложений [76].

Программный комплекс позволяет рассчитывать даты технологических операций в двух режимах – обычном и расширенном. Первый режим предназначен для пользователей не знакомых с разработанной методикой расчета дат технологических операций. Второй режим позволяет более точно настроить параметры прогнозирования для увеличения достоверности прогноза. Главное окно комплекса состоит из меню «Файл» и «Справка», двух групп кнопок: «Прогнозирование сроков агротехнологических операций» и «Планирование агротехнологических операций», а также кнопки «Редактирование базы данных» (рисунок 3.8).

Рисунок 3.8 – Главное окно программного комплекса планирования технологических операций

В первой группе кнопок имеются две кнопки «Обычный режим» и «Расширенный режим», позволяющих выбрать соответствующий режим работы комплекса, для прогнозирования дат агротехнологических операций.

Вторая группа кнопок содержит кнопки, предназначенные для различного вида расчетов оптимизационной задачи: с детерминированными и с интервальными параметрами. В первом случае решаются задачи оптимизации посевных площадей для трех рассмотренных в 3.2 вариантах посева. Во втором случае при решении оптимизационной задачи в качестве параметров, зависящих от своевременности посева, рассматриваются их интервальные оценки.

Меню «Файл» содержит основные пункты: «Открыть», «Сохранить» и «Выход», предназначенные для открытия и сохранения баз данных и для выхода из системы. Меню «Справка» содержит разделы: «Помощь» и «О программе», в которых храниться справочная информация о функционировании комплекса и основные сведения о системе и версии программы.

Кнопка «Редактирование базы данных» предназначена для внесения изменений в текущую базу данных и содержит пункты, соответствующие основным ее сущностям.

На рисунке 3.9 в качестве примера работы с базой данных показано редактирование таблицы «Хозяйство». Здесь предлагается добавлять, изменять и удалять основные сведения об аграрных предприятиях, имеющихся в соответствующей сущности базы данных.

Рисунок 3.9 – Редактирование базы данных программного комплекса планирования технологических операций

Таким образом, описано взаимодействие программного комплекса с другими комплексами и источниками данных и интерфейс программного комплекса реализующий функции прогнозирования сроков агротехнологических операций.