Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Функция G(s) описана апериодическим звеном первого порядка

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 11Следующая ⇒




Пример 1. Подсчитаем, для k=1, T=0,5cек,

Передаточная функция и переходная характеристика для апериодического объекта первого порядка имеют вид:

и

Тогда для данного примера:

Выходной сигнал при ступенчатом воздействии с данными амплитудами примет вид согласно выведенной ранее формуле для представления реакции объекта управления на входящее воздействие на каждом интервале времени:

Построим график данной функции:

Найдем значения функции y(t) в каждый момент времени с шагом t=0,5сек.

 

 

N t y(t) > 0 y(t) > 3 y(t) > 6 y(t) > 9 y(t)
             
  0,5 1,896362       1,896362
    2,593994       2,593994
  1,5 2,850639       2,850639
    2,945053       2,945053
  2,5 2,979786       2,979786
    2,992564       2,992564
  3,5 2,997264 -1,264241     1,733023
    2,998994 -1,729329     1,269664
  4,5 2,99963 -1,900426     1,099204
    2,999864 -1,963369     1,036495
  5,5 2,99995 -1,986524     1,013426
    2,999982 -1,995042     1,004939
  6,5 2,999993 -1,998176 0,632121   1,633938
    2,999998 -1,999329 0,864665   1,865333
  7,5 2,999999 -1,999753 0,950213   1,950459
      -1,999909 0,981684   1,981775
  8,5   -1,999967 0,993262   1,993295
      -1,999988 0,997521   1,997533
  9,5   -1,999995 0,999088 -1,264241 0,734852
      -1,999998 0,999665 -1,729329 0,270337

 

Рис. 9 Реакция ОУ на возмущающее воздействие, если G(s) не изменяется

Далее построим матрицу Висковатова, используя модифицированный метод Висковатова. Согласно данному методу так как объект первого порядка во второй строке получившейся матрицы должны быть нулевые элементы.

0,5   1,5   2,5  
           
1,896362 2,593994 2,850639 2,945053 2,979786 2,992564
-0,367879 -0,503215 -0,553002 -0,571317 -1,244722 -0,580534
0,000000 0,000000 0,000000 -1,812188 0,000000 0,000000

 

3,5   4,5   5,5  
           
1,733023 1,269664 1,099204 1,036495 1,013426 1,004939
-0,336193 -0,246305 -0,213237 -0,201072 0,136737 -0,194950
0,000000 0,000000 0,000000 0,906094 0,000000 0,000000

 

6,5   7,5   8,5  
           
1,633938 1,865333 1,950459 1,981775 1,993295 1,997533
-0,316971 -0,361860 -0,378374 -0,384449 -1,053350 -0,387506
0,000000 0,000000 0,000000 -1,812188 0,000000 0,000000

Мы видим, что в момент времени (в нашем случае t=3 сек.), когда изменилось входное воздействие, в нулевой строке матрицы Висковатова появляется ненулевой элемент, а затем значения опять устанавливаются на нулевое значение. Также в моменты времени , когда вновь изменилось входное воздействие, появляется ненулевой элемент.

Пример 2. Подсчитаем, для k=1, T=1cек,

Тогда выходной сигнал:

Построим график данной функции:

N t y(t) > 0 y(t) > 3 y(t) > 6 y(t) > 9 y(t)
             
  0,5 0,393469       0,393469
    0,632121       0,632121
  1,5 0,77687       0,776870
    0,864665       0,864665
  2,5 0,917915       0,917915
    0,950213       0,950213
  3,5 0,969803 0,393469     1,363272
    0,981684 0,632121     1,613805
  4,5 0,988891 0,776870     1,765761
    0,993262 0,864665     1,857927
  5,5 0,995913 0,917915     1,913828
    0,997521 0,950213     1,947734
  6,5 0,998497 0,969803 -1,180408   0,787891
    0,999088 0,981684 -1,896362   0,084411
  7,5 0,999447 0,988891 -2,330610   -0,342272
    0,999665 0,993262 -2,593994   -0,601068
  8,5 0,999797 0,995913 -2,753745   -0,758035
    0,999877 0,997521 -2,850639   -0,853241
  9,5 0,999925 0,998497 -2,909408 0,393469 -0,517517
    0,999955 0,999088 -2,945053 0,632121 -0,313890

 

Рис. 10 Реакция ОУ на возмущающее воздействие, если G(s) не изменяется

Далее построим матрицу Висковатова.

0,5   1,5   2,5  
           
0,393469 0,632121 0,776870 0,864665 0,917915 0,950213
-0,606531 -0,974410 -1,197540 -1,332876 -0,414961 -1,464748
0,000000 0,000000 0,000000 1,648721 0,000000 0,000000

 

3,5   4,5   5,5  
          -1
1,363272 1,613805 1,765761 1,857927 1,913828 1,947734
-2,101476 -2,487671 -2,721910 -2,863983 -5,950155 -3,002421
0,000000 0,000000 0,000000 -4,946164 0,000000 0,000000

 

6,5   7,5   8,5  
-1 -1 -1 -1 -1  
0,787891 0,084411 -0,342272 -0,601068 -0,758035 -0,853241
-1,214530 -0,130119 0,527610 0,926542 2,168507 1,315266
0,000000 0,000000 0,000000 1,648721 0,000000 0,000000

 

В данном примере мы также видим, что в моменты времени, когда изменяется входное воздействие, в нулевой строке матрицы Висковатова появляется ненулевой элемент, а затем значения опять устанавливаются на 0.

Пример3. Подсчитаем для T=2сек,

Построим график данной функции:

N t y(t) > 0 y(t) > 3 y(t) > 6 y(t) > 9 y(t)
             
  0,5 0,221199       0,221199
    0,393469       0,393469
  1,5 0,527633       0,527633
    0,632121       0,632121
  2,5 0,713495       0,713495
    0,77687       0,776870
  3,5 0,826226 0,221199     1,047425
    0,864665 0,393469     1,258134
  4,5 0,894601 0,527633     1,422234
    0,917915 0,632121     1,550036
  5,5 0,936072 0,713495     1,649567
    0,950213 0,776870     1,727083
  6,5 0,961226 0,826226 0,221199   2,008651
    0,969803 0,864665 0,393469   2,227937
  7,5 0,976482 0,894601 0,527633   2,398716
    0,981684 0,917915 0,632121   2,531720
  8,5 0,985736 0,936072 0,713495   2,635303
    0,988891 0,950213 0,776870   2,715974
  9,5 0,991348 0,961226 0,826226 -0,663598 2,115203
    0,993262 0,969803 0,864665 -1,180408 1,647321

Рис. 11 Реакция ОУ на возмущающее воздействие, если G(s) не изменяется

Матрица Висковатова для данного примера выглядит следующим образом:

0,5   1,5   2,5  
           
0,221199 0,393469 0,527633 0,632121 0,713495 0,776870
-0,778801 -1,385331 -1,857698 -2,225577 -1,512082 -2,735212
0,000000 0,000000 0,000000 1,284025 0,000000 0,000000

 

3,5   4,5   5,5  
           
1,047425 1,258134 1,422234 1,550036 1,649567 1,727083
-3,687787 -4,429653 -5,007419 -5,457383 -4,807816 -6,080733
0,000000 0,000000 0,000000 1,284025 0,000000 0,000000

 

6,5   7,5   8,5  
           
2,008651 2,227937 2,398716 2,531720 2,635303 2,715974
-7,072082 -7,844145 -8,445429 -8,913709 -12,278406 -9,562432
0,000000 0,000000 0,000000 -3,852076 0,000000 0,000000

 

И в данном примере мы получаем аналогичный результат.

 

 

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Date: 2015-11-14; view: 345; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...


mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию