Табличное определение истинности сложных суждений

Выше мы рассматривали таблицу истинности для двух переменных (простых суждений). Если сложное суждение состоит из большего числа простых суждений, то формула этого суждения будет состоять из соответствующего числа переменных. Таблица истинности какой-либо формулы включает все возможные комбинации истинности или ложности ее переменных. Таблица истинности для формулы, состоящей из «n» переменных будет состоять из 2ⁿ строк. Например: для 3-х переменных - 8 строк, для 4-х переменных - 16 строк и т.д.

С помощью таблиц истинности можно определить, является ли какая-либо формула законом логики. Если формула имеет значение «истина» при любом сочетании значений истинности входящих в состав этой формулы переменных, то эта формула называется тождественно-истинной или законом логики. Если формула имеет значение «ложь» при любом сочетании значений истинности входящих в состав этой формулы переменных, то эта формула называется тождественно-ложной или логическим противоречием.

1. Соединительные суждения - суждения, в которых утверждается одновременное наличие двух ситуаций. Конъюнктивное суждение истинно только в том случае, если истинны оба конъюнкта. Конъюнкция обозначается знаком Ù. В языке логический союз «и» может быть выражен союзами «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато», «однако», «не только..., но и», «несмотря на», «как..., так и», «если…,то» и др., а также запятой, точкой с запятой, тире. Например: «У меня есть апельсин и яблоко».

Необходимо помнить, что логический союз «и» соединяет только суждения, но не понятия. Например: «Лекция была интересной и познавательной». Нельзя это суждение разбить на два, так как получится, что было две лекции.

2. Разделительные суждения - суждения, в которых утверждается наличие одной из ситуаций. Существует два вида дизъюнктивных суждений - строго дизъюнктивные и нестрого дизъюнктивные. Строгая дизъюнкция обозначается Ú нестрогая - Ú. В языке дизъюнкция выражается союзами «или», «либо», «то ли.. то ли» и др.

а) нестрогая дизъюнкция утверждает наличие по крайне мере одной из ситуаций. Нестрого дизъюнктивное суждение ложно только тогда, когда ложны оба дизъюнкта и истинно во всех остальных случаях.

Например: «У меня есть апельсин или яблоко».

б) строгая дизъюнкция утверждает наличие ровно одной из возможных ситуаций. Строго дизъюнктивное суждение истинно, когда одно из его составляющих суждений истинно, а другие ложны; и ложно когда все составляющие суждения истинны и когда все составляющие ложны. Например: «Преступление может быть умышленным или по неосторожности».

3. Условные суждения - суждения, в которых утверждается, что наличие одной из ситуации обуславливает наличие другой. Условные суждения обозначаются с помощью знака ®. В условном суждении выделяют основание (антецедент) и следствие (консеквент). В суждении «Если а, то в» а - основание, в - следствие. Импликация ложна тогда, когда основание истинно, а следствие ложно. В остальных случаях импликация истинна. В языке импликация может быть выражена следующими схемами: «если а, то в», «коль скоро а, то в», «когда а, имеет место в», «для в достаточно а», «для а необходимо в», «в, если а» и др.

Например: «Если идет дождь, то асфальт мокрый».

Импликация не совсем соответствует по смыслу союзу «если... то»

зуется при определении философских категорий.

Например: «Свобода есть осознанная необходимость»; «Возможность - потенциальная действительность»; «Действительность - реализованная возможность».

2. Определение через контекст. Содержание понятия раскрывается на основе анализа отрывка письменной или устной речи, в котором присутствует это понятие. Смысл текста - это и есть контекст.

Например, понятие «категорический» может быть установлено в контексте одного из предложений Чехова: «В своих письмах я прошу у вас только категорического, прямого ответа - да или нет».

3. Остенсивным (от слова «показываю») называется определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим термином. Эти определения применяются тогда, когда предмет доступен чувственному восприятию. В частности только таким способом можно характеризовать цвет, вкус, запах и т.п.

Приемы, заменяющие определение: сравнение, описание, характеристика.

1. При помощи сравнения один предмет сравнивается с другим, сходным в каком-либо отношении. Этот прием применяется для образной характеристики предмета.

Например: «Книги - величественные маяки в океане времени» (Ницше); «Тело медузы студенистое, похожее на зонтик»; «Почки - небольшие парные органы, имеющие форму бобов».

2. Описание состоитвперечислении внешних черт предмета с целью нестрогого отличения его от сходных с ним предметов. Описание дает чувственно-наглядный образ предмета. Широко используется в художественной литературе. При розыске пропавшего человека дается описание его внешности, особых примет.

3. Характеристика состоит в указании отличительных признаков единичного предмета, явления, свойств человека, а не внешних черт, как это делается в описании.

Например, характеристика Пугачева включает такие сведения: он донской казак, участник семилетней и русско-турецкой войн, хорунжий, предводитель Крестьянской войны 1773 - 1775 гг., проявил выдающиеся организаторские способности.