Заметим, что именно здесь появились основные результаты неклассической (постаристотелевский) логики и математики, которые активно используются в ИТ

Один из главных результатов принадлежит известному немецкому логику и математику Готтлобу Фреге. Это – так называемый треугольник Фреге.

Как мы говорили в курсе ПЗвИС, определение знака вытекает из определения знаковой системы: знаковая система есть материальный посредник между двумя другими материальными системами (III, 1), таков же и знак в простейшем случае:

Рис. 16. Развитие понятия знака в треугольник Фреге

Однако в развитых знаковых системах – языках – знак имеет более сложное устройство. Усложнение заключается в том, что те части обеих систем, которые непосредственно контактируют со знаком, в свою очередь контактируют друг с другом, и все три системы образуют своеобразное триединство, треугольник.

Возьмем сначала два частных случая треугольника Фреге:

Рис. 17. Частные случаи треугольника Фреге

В первом случае звучащее или писаное слово связано и с вещью – любой вещью, сферичной и небольшой, и с понятием о такой вещи, в котором существенны именно эти два признака – сферичность и небольшой размер, прочие же признаки (какого цвета, из какого материала и т. п.) неважны. Во втором случае, став собственным именем, кличкой собаки, слово утратило связь с прежним понятием, но не приобрело и связи с новым понятием «собака», поскольку оно не нарицательное, а лишь собственное имя. В более общем случае треугольник Фреге схематизируется так.

Рис. 18. Строение знака – треугольник Фреге

I. Предмет, вещь, явление действительности, в математике – число и т. д. Иное название – денотат, Иногда этой вершиной треугольника обозначают не саму вещь, а ее восприятие или представление о ней, словом ее отражение в сознании человека, называя это сигнификат. Сущность схемы-треугольника от этого не изменится.

II. 3нак: в лингвистике, например, фонетическое слово или написанное слово; в математике – математический символ; иное название, принятое особенно в философии и математической логике, – имя.

III. Понятие о предмете, вещи. Иные названия: в лингвистике – десигнат, в математике – смысл имени, или концепт денотата.

Нет никаких теоретических препятствий к тому, чтобы в той или иной ситуации посредником стал любой из трех элементов: не только знак между предметом и смыслом, но и смысл между предметом и знаком.

Пример: звонит звонок, собака, приученная к этому звонку как сигналу, идет и берет мясо. Здесь посредником (знаком или знаковой системой) оказывается не звонок, а собака: ведь именно собака связывает звонок и мясо как разные концы одной цепи. Например, экспериментатор, сидящий за звуконепроницаемой перегородкой, не слыша звонка и не видя мяса, но видя, что собака поднялась и делает определенные движения, заключает, что прозвенел звонок и мясо подано; служитель, который не услышал звонка руководителя эксперимента, но по движениям собаки понял, что пора подавать мясо.

Эта схема, однако, определяет такой случай, когда свойства знака представлены с максимальной полнотой, а вместе с тем и жестко фиксированы, как это и имеет место в хорошо развитых естественных и искусственных языках.

Пример: все знают, что шарик – это круглый и маленький предмет.

Если это не так, происходит «достраивание» третьего звена треугольника (в семиотике это называется «сближением сторон треугольника»), причем с самыми разными езультатами.

Пример: далеко не все интерпретируют слово Шарик как собаку.