Сущность и структура доказательства

Доказательство – с некоторых пор, средство человеческого общения, и, по сути, одна из норм современной культуры интеллекта. Причин на то много. Много и форм, которые доказательство может принимать. Множественным является и смысл, что вкладывают в слово «доказательство».

Часто доказательством называют некоторую совокупность методов убеждающего воздействия на какую-либо аудиторию, группу лиц, отдельную личность. Обычно в такой совокупности предпринимаемых действий оказываются средства различного происхождения, в том числе чисто психологические, речевые приёмы. Этим приёмам уделяют внимание психология, риторика, сценическая практика.

Однако убеждение человека всё-таки не тождественно доказательству. Убеждение – своеобразное комплексное воздействие на психику, порой опирающееся на достаточно специфические актёрские способности или устоявшиеся мнения людей. Ведь иногда убедить кого-то можно всего лишь «сделав честное лицо», сославшись на чей-либо авторитет или просто расписав всё яркими красками.

Не всегда можно считать доказательством и простое приведение отдельных доводов. Хотя такие действия уже можно назвать обоснованием.

От подобных приёмов доказательство отличается своей чёткой завершённостью, однозначностью, не оставляющими места для каких-то альтернатив. Залог тому – природа доказательства. Ведь доказательство – это не психология, риторика или драматургия. Доказательство – чистая логика. И хотя доказательство может опираться на факты, эксперименты, наглядные демонстрации, оно, по своей природе, форма логического мышления.

Доказательство – наиболее развитая и сложная форма организации мыслительного процесса, вобравшая в себя логические основы и элементы всех остальных форм.

С точки зрения логических связей, реализованных в доказательстве, оно сходно с умозаключением. Только ход мысли здесь присутствующий, и цели, им преследуемые – специфичны. В принципе, доказательство, если позволено так выразиться, –умозаключение поставленное на голову, вывернутое наизнанку. В самом деле, в любом умозаключении мы из некоторых положений (посылок) извлекаем логические следствия, т.е. приходим к соответствующему заключению. Другими словами, в умозаключении посылки первичны, тогда как заключение, полученное путём вывода – вторично.

В доказательстве же всё переворачивается, и мысль идёт в обратном порядке. Исходным пунктом доказательства всегда служит суждение, для которого мы как раз и подбираем такие положения, которые могли бы послужить для него посылками, и при которых ранее постулируемое свободное суждение уже приобрело бы статус следствия.

Иначе говоря, если в умозаключении мы наблюдаем что-то вроде рождения ребёнка (направление – от родителей к детямаблюдаем что-то вроде рождения ребёнка ()ия, которые послужили бы для него посылкамиа - вторично.нием.), то в доказательстве – нечто подобное усыновлению (от имеющегося уже ребёнка – к тому, кто может послужить ему родителями). Продолжая этот образный ряд, можно было бы фигурально выразиться так, что доказательство – это как поиск родителей для незаконнорожденного подкидыша, при которых последний приобретает статус законного наследника. Ну, а если отбросить всю образность и перейти к определению доказательства по существу, то мы получим следующую формулировку:

«Доказательство – подтверждение или опровержение истинности либо ложности некоего положения, через установление его логической связи с другими положениями, истинность или ложность которых уже установлена».

Следовательно, доказательство – способ уяснения оснований, по которым данное суждение считается истинным или ложным.

Выяснение истинности или ложности представленной мысли – цель всякого доказательства. Доказательство, посредством которого устанавливается истинность взятого положения, именуется просто доказательством. Тогда как доказательство, с помощью которого обосновывают ложность некоторой мысли, называют опровержением. Опровергнуть какую-либо мысль – значит доказать её ложность.

Во всяком доказательстве – безотносительно к тому, что именно в нём доказывается – всегда имеются: 1) тезис, 2) основания доказательства (аргументы), 3) способ доказательства (демонстрация). Такова его логическая структура.

Тезисом называется суждение, истинность или ложность которого выясняется посредством данного доказательства. Истинность или ложность доказываемого тезиса обычно не очевидны. Так, доказываемое в геометрии положение о том, что площадь круга равна πR², не есть положение самоочевидное. Истинность его обнаруживается доказательством.

Тезис – ведущий, определяющий элемент в структуре доказательства – то, ради чего это доказательство предпринимается. Однако, будучи целью этой логической процедуры, он может быть сформулирован как в самом начале доказательства, так и при его завершении, в качестве последнего шага, подводящего итог всем рассуждениям. Форма, в которой он выражается, чаще всего представляет собой некоторое категорическое суждение. Например: «Каждый из людей, когда-либо употреблявший огурцы, рано или поздно умирал. Докажем: огурцы являются опасным продуктом, причиняющим, в конце концов, смерть их поедателям». Тезис сформулирован в начале. Или же: «Издавна известно, что каждый раз, перед тем, как восходит солнце, начинают кричать петухи. В силу того, что так происходит постоянно, и нет ни одного случая протворечащего этому положению вещей, будем считать – крики этой птицы являются подлинной причиной солнечного восхода». Тезис сформулирован в конце.

Тезис может принимать не только форму суждений, но и форму вопроса: «Если Господь Бог всемогущ, то сможет ли он создать камень, поднять который окажется ему не под силу?».

Разумеется, если отбросить эти шутки, в жизни не всё выглядит так прямолинейно и просто. Гораздо чаще доказательства принимают форму многоступенчатого процесса, распадающегося на некоторые стадии. Тогда в его структуре устанавливается не один тезис, а несколько. Однако один из них является основным, остальные же выступают в роли частных (подчинённых). Основной тезис определяет всю стратегию доказательства, и остаётся тезисом, не изменяя своего статуса. Частные тезисы – это такие положения, которые, по мере их доказательства, переходят в разряд аргументов по отношению к основному тезису.

Конечно, в процессе доказательства большую роль играют все его элементы. Однако именно от качества избранного тезиса, в конечном итоге, зависит и успех самого доказательства. Доказать истинность того или иного положения можно лишь при условии того, что оно само по себе является истинным. Это же касается и доказательства ложности тезиса. В противном случае такое доказательство в конечном итоге не выдержит критики. Хотя и может быть принято на какое-то время, пока истина не выяснится окончательно.

Роль инструментов в процессе доказательства играют аргументы.

Аргументы – второй элемент логической структуры доказательства. Как говорилось ранее, они выступают в качестве оснований выстраиваемой системы. Аргументы – это положения, на основе которых выявляется истинность или ложность предложенного тезиса. Формально, они фигурируют в роли посылок по отношению к тезису в наших доказательных рассуждениях, посылок, которые мы специально подбираем и присоединяем к позиционируемому тезису.

Какие же положения могут выступать в качестве аргументов?

Если сказать об этом просто – те положения, которые обладают достаточной доказательной силой! В качестве аргументов при доказательстве тезиса может быть приведена любая истинная мысль, если только она может быть связана с тезисом логической связью. Однако основными видами аргументов чаще всего являются: факты, законы, аксиоматические положения.

Факты являются наиболее привычным видом аргумента и в быту, и научном исследовании. Факт – это явление или событие, достоверность которого не может вызывать никаких сомнений. Можно сказать ещё проще: факт – это как бы просто предъявление самой действительности. Поскольку факты напрямую её воплощают, то не признавать их – значит, просто-напросто, не признавать действительность как таковую. Факты – настолько убедительная вещь, насколько может быть убедительна сама действительность. Именно потому говорят, что против фактов не пойдёшь. Однако в доказательстве факт – это всего лишь опорная точка, которая всё-таки нуждается в объяснении, комментарии, интерпретации. Один и тот же факт, взятый в различных связях и отношениях, может быть истолкован и использован по-разному. Потому факты, прежде чем стать аргументами, должны быть правильно поняты и подвергнуты должной оценке. Только тогда они могут выступать в качестве надёжного инструмента в доказательстве. Нельзя допускать произвольного, тенденциозного подбора отдельных фактов. Чтобы факты могли реализоваться в надёжные аргументы, необходимо брать не отдельные случайные факты, а всю их совокупность, относящуюся к рассматриваемому вопросу. Всякая односторонность в отношении фактов ведет к непониманию их существа, осознанному или неосознанному их искажению. Не следует произвольно выхватывать лишь нужные факты и забывать, не видеть другие, нежелательные, брать лишь второстепенные стороны и не учитывать главные, существенные.

Таким же важным видом аргументов выступают законы объективной действительности. Ссылка на закон всегда является веским аргументом. Авторитетность законов как аргументов связана с сутью таковых. Законы – это истины особого порядка, которые отличаются от других знаний своим статусом. Законы выражают внутренние, существенные, устойчивые, повторяющиеся, необходимые связи между явлениями. Следовательно, в законе важнейшей его стороной выступает его неслучайное, необходимое, неизбежное действие, не зависящее ни от чьих желаний и капризов. Действие законов объективно. Именно потому любой аргумент, состоящий в ссылке на закон – очень мощное средство доказательства.

Аксиомы – третий вид особо действенных оснований доказательства. Аксиоматическое положение – это не просто упрямый фрагмент действительности, подобный факту, и не добытый средствами анализа закон. Аксиома – это особая устоявшаяся и одновременно умственно очевидная истина, принимаемая всеми как само собой разумеющееся положение вещей. Аксиома не нуждается в проверке и подтверждениях. В таких случаях говорят: «Всё ясно, как божий день!». Однако истинность аксиом это не простая очевидность. Она выверена многократной, многосторонней предшествующей человеческой практикой. Впрочем, тут надо быть осторожным. Иногда за аксиомы выдают некоторые расхожие заблуждения, нажитые веками.

Помимо вышеперечисленных наиболее мощных и типичных видов аргументов в доказательстве встречаются и другие, менее характерные. Например, в ряде случаев в качестве аргументов привлекают такое средство как определение. Функция определений, в данном случае, сводится к установлению, уточнению, закреплению тех понятий и категорий, с помощью которых производится доказательство. Следовательно, определение направляет нашу мысль в заданное русло, придает ей четкость и очевидность. Правильно построенное, удачное определение часто принимается за истину, не требующую доказательства. Оно наглядным образом задаёт тот или иной предмет подобно аксиоматическому положению. Однако следует учитывать, что не всякое определение может быть принято в качестве аргумента. Чтобы определение могло быть использовано для обоснования тезиса, оно должно быть истинным, правильным, общепринятым, или утвердившимся в науке. Определение, которое оспаривается, требует своего уточнения, аргументом не будет.

Однако мало иметь должные аргументы, нужно уметь их развернуть и подать. Случается, что человек, не умеющий этого, не в состоянии отстоять свою точку зрения, несмотря на то, что она правильная.

Третий компонент логической структуры доказательства – демонстрация.

Демонстрация – это особый и далеко не во всём формальный элемент процесса доказательства. Хотя по сути своей, демонстрация есть способ логической связи тезиса и аргументов. Всё-таки, несмотря на предшествующую оговорку, как раз именно в демонстрации реализуется формальный, строгий элемент и принудительная сила нашего мышления, закладываемые в доказательство.

Демонстрация – это последовательная связь оснований (т.е. аргументов) и вытекающих из них заключений, имеющая результатом логически необходимое признание истинности или ложности выдвинутого тезиса.

Демонстрация имеет собственную логическую специфику в отличие от других составных частей доказательства – тезиса и аргументов. И тезис, и каждый из аргументов представляют собой отдельные суждения. Напротив, демонстрация никогда не является ни отдельным суждением, ни даже их простой суммой. Это порой более или менее длинная цепь умозаключений, посылками которых служат основания (аргументы) производимого доказательства, а последним заключением становится доказываемый тезис (главный, конечно).

Так как демонстрация есть порядок следования не просто автоматически вытекающий из взятых аргументов, но такой, который ещё надо найти, то доказательство одного и того же положения может быть более или менее сложным или относительно простым, громоздким или кратким. То есть, его порядок, путь, план могут оказаться различными. Связь, ведущая нас к поставленной цели, – не единственно возможная. А так как она далеко не очевидна, то её поиск – задача творческая, требующая большого внимания и достаточного опыта. И это типично для доказательства: доказываемый тезис – один, логические законы мышления – одни, но способы подступа к тезису – разные. Именно поэтому любое доказательство может совершенствоваться – углубляться, видоизменяться, вовлекать в свое содержание другие дополнительные элементы, и даже меняться в корне. И это касается не только простой повседневности и обыденных практик. Это касается и научной деятельности, прошедшей путь от примитивных способов обоснования, опиравшихся часто на неточные, приблизительные и даже ошибочные представления, до современных выводов, строящихся с помощью точно определённых понятий, независимых одна от другой, свободных от противоречий аксиом, добытых на основе передовой технической исследовательской базы фактов.