Задачи и упражнения. 1. Определить, доказывается ли тезис «Земля шарообразна» при­веденным аргументом?

1. Определить, доказывается ли тезис «Земля шарообразна» при­веденным аргументом? Если не доказывается, назвать правило доказа­тельства, которое нарушается.

1) В любой точке Земли линия горизонта образует окружность, все точки которой одинаково удалены от наблюдателя.

2) При всех лунных затмениях падающая на Луну тень Земли всегда име­ет округлые очертания.

3) При приближении корабля к берегу сначала из-за горизонта по­являются верхушки мачт и верхние надстройки, а потом корпус корабля.

2. Один молодой англичанин защищал тезис о тайном характере выборов в Англии, хотя ему указывали на то, что в Англии каждый из­биратель получает пронумерованный бюллетень, на корешке которого, остающемся в избирательной комиссии, стоит порядковый номер изби­рателя в списке избирателей. Англичанин парировал возражения против тайного характера выборов в Англии аргументом: «После выборов в Англии никто не интересуется личностью избирателя».

Доказал ли молодой англичанин тайный характер выборов в Анг­лии? Если нет, то какую ошибку он делает в доказательстве?

3. Один писатель обосновывал мирные устремления своей страны в условиях угрозы термоядерной войны ссылкой на широкое строитель­ство в стране заводов, фабрик, театров, больниц, школ, детских садов. Является его доказательство прямым или косвенным? Можете ли вы уложить его доказательство в строгие рамки умозаключения?

4. Ученый N прокаливал металлы в запаянных стальных сосудах. Взвешивая металл до помещения в сосуд и после прокаливания при извле­чении из сосуда, он нашел, что металлы после прокаливания прибавляют в весе. Другой ученый М предпринял попытку опровергнуть результаты N. Он делал те же эксперименты, что и N, но взвешивал металлы до и после прокалки в запаянных сосудах. М установил, что никакой прибавки в весе у прокаленных металлов нет. Опроверг ли Mрезультаты Н?

5. В древности серьезно относились к смешному софизму о рогах. В нем доказывался тезис «Ты имеешь рога». В качестве аргументов при­водились два суждения: «Всё, что ты не терял, ты имеешь» и «Ты не терял рогов». Какая логическая ошибка содержится в приведенном до­казательстве?

6. Павел, Виктор, Константин и Анатолий наловили рыбы. Анато­лий поймал больше Константина. Павел и Виктор вместе поймали столько же, сколько вместе поймали Константин и Анатолий. Павел вместе с Анатолием поймали меньше, чем поймали вместе Виктор и Константин. Докажите, что по степени убывания величины улова места среди рыболовов распределились следующим образом: Виктор - Анатолий - Константин - Павел.

ГЛАВА 5. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ

5.1. Общая характеристика законов мышления

Применительно к внешнему материальному миру термин «закон» используется для обозначения объективных, всеобщих, необходимых, существенных, устойчивых, повторявшихся связей между объектами, свойствами, состояниями и т.д. В этом смысле говорят, например, о за­конах природы. В частности, закон всемирного тяготения И. Ньютона - это связь двух материальных частиц, которые притягиваются по направ­лению друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс частиц и обратно пропорциональной квадрату расстояния между частицами. Закон Ш. Кулона - это связь точечных зарядов: два точечных заряда взаимодействуют друг с другом в вакууме с силой, прямо про­порциональной произведению зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Логика выявляет и изучает законы мышления, которые также явля­ется связями. Но связями не между реальными объектами природы и общественной жизни, а связи между формами мышления. Законы мыш­ления объективны в том отношении, что они соответствуют наиболее общим связям реальных объектов.

Законы мышления могут касаться различных форм мышления, раз­личных их сторон. В главе о понятии приводились законы операций над объемами понятий. Указанные и подобные им законы относятся только к операциям над объемами понятий и в этом смысле носят частный харак­тер. Но и на этих частных примерах можно выявить общие харак­теристики законов мышления: их всеобщность (связи имеют место меж­ду любыми формами мышления определенного типа), необходимость (связи детерминируются внутренними свойствами и структурами мыс­ли), устойчивость и повторяемость (связи реализуются в любых рассуж­дениях и контекстах мысли определенного рода).

Кроме частных законов мышления логика выявляет и изучает общие законы мышления, относящиеся одновременно к ряду форм мышления, в основном - к понятиям и суждениям. Общие законы мышления выра­жаются с помощью общезначимых сложных суждений (всегда-истинных суждений). Каждое всегда-истинное сложное суждение выражает закон логики. Таких законов существует неограниченное количество, посколь­ку число общезначимых сложных суждений бесконечно. Из всего мно­жества законов логики обычно выделяют основные, к числу которых от­носят закон тождества, закон противоречия (непротиворечия), закон ис­ключенного третьего, закон достаточного основания.

Основные законы выражают связи между формами мышления в рас­суждениях, отвечающих следующим условиям: 1) в рассуждениях ведет­ся речь об одном и том же объекте мысли; 2) объект мысли берется в этих рассуждениях в одном и том же отношении; 3) предмет мысли рас­сматривается в этих рассуждениях в один и тот же момент времени. Та­ким образом, сферой выполнимости основных законов формальной ло­гики являются рассуждения об одном и том же объекте, рассматривае­мом в одном и том же отношении и в одно и то же время.

5.2. Закон тождества

Уже из названия закона видно, что речь в нем идет о связи (отноше­нии) тождества. В данном случае тождество трактуется как отношение некоторого объекта к самому себе. Объект тождественен самому себе (самотождественен), если по крайней мере некоторые его свойства и от­ношения остаются со временем теми же. Абсолютной самотождествен­ности предметов действительности не существует, поскольку свойства и отношения изменяются. Если представить себе два предмета, абсолютно тождественных во всем без исключения, то двух предметов просто не будет. Тождество относительно, оно выполняется только для отдельных свойств и отношений, только для определенного отрезка времени и т.д. Тождество кроме совпадения в чем-то обязательно предполагает разли­чия в других отношениях. Относительное тождество реально выполняет­ся, поскольку какое-то время может сохраняться качественная опреде­ленность объектов (устойчивая совокупность определенных родовых свойств и отношений). Сохранение качественной определенности делает возможной относительную самотождественность объектов.

Самотождественность реальных предметов и ее нарушение в ре­зультате изменения предметов имеет одну особенность: изменяющийся предмет, став иным, существует в той точке времени, в которой предмет с прежним качеством уже не существует и существовать в своем преж­нем виде не может. Бабочка, возникшая из куколки, «вытесняет» куколку из сферы бытия. Куколка и бабочка в одно и то же время не существуют. В области мысли ситуация иная: возникшая новая мысль по поводу од­ного и того же предмета не вытесняет старую мысль из сферы идеально­го бытия. Старая мысль продолжает существовать наряду с новой мыс­лью в одном и том же «пространстве мышления», хотя и может при этом рассматриваться как устаревшая. Аристотель в свое время предложил свое понятие человека («двуногое существо без перьев»). Сегодня оно считается и некорректным, и безнадежно устаревшим. Приемлемым счи­тается понятие человека как разумного существа, общественного живот­ного, способного создавать и использовать разнообразные орудия дея­тельности. Но эти новые понятия не уничтожают старого, которое и се­годня остается достоянием мышления. Однажды сформированная мысль никогда не теряет своей качественной определенности, оставаясь само­тождественной.

Ситуация существенно меняется, если мы примем в расчет языковое выражение мысли, например слово, представляющее выражение поня­тия. Если понятие как таковое остается самотождественным, то слово со стороны своего смысла (приданного ему понятия) вполне может менять­ся. Во времена Аристотеля со словом «человек» можно было связывать понятие «двуногое существо без перьев», сегодня с тем же словом свя­зывают понятие «общественное животное, формой бытия которого явля­ется создание и использование орудий деятельности». Смысловое значе­ние одного и того же слова, таким образом, поменялось. Если под мыс­лью иметь в виду ментальное содержание вместе с его словесным выра­жением, то закон тождества можно было бы выразить следующим обра­зом: всякая объективно истинная и логически правильная мысль о пред­мете должна сохранять свою однозначность, быть самотождественной в процессе рассуждения об одном и том же предмете, взятом в одном и том же отношении и в одно и то же время. Закон выражает норму пра­вильности мысли, нарушение которой устраняет определенность, одно­значность, точность, недвусмысленность рассуждений, ведет к переска­киванию от одной мысли к другой, от одного предмета мысли к другому, разрушает смысловую связь рассуждения, его логичность.

Языковое выражение (например, слова) имеет смысловое (придан­ное ему понятие) и предметное (множество соответствующих объектов) значения. С одним и тем же по денотативному, предметному значению словом могут быть связаны различные смысловые значения. Так, слово «параллелограмм» по своему предметному значению относится к одному и тому же классу геометрических фигур, но этому слову можно прида­вать различное смысловое значение, например в плане разнозначных по объему понятий. Понятия «четырехугольник с параллельными противо­положными сторонами» и «четырехугольник с равными противополож­ными сторонами» по содержанию различны, но в равной мере могут быть смысловыми значениями слова «параллелограмм» - они относятся к одному и тому же классу геометрических фигур. Таким образом, язы­ковое выражение (например, слово «параллелограмм») может быть дено­тативно однозначным, но допускать в определенных пределах (равно­значности понятий по объему) изменение смыслового значения. Сохра­нение предметной однозначности выраженной в языке мысли является важным аспектом относительной самотождественности последней.

Предметная однозначность языковых выражений мысли, входящих в конкретное рассуждение, не решает всех проблем определенности, точности, логичной связности рассуждения. Предметом рассуждения может быть не просто объект, класс объектов, но объект именно со сто­роны определенного своего свойства, отношения. В этом случае для пра­вильности, однозначности, последовательности, логической связности рассуждения необходимо не только объемное, но и содержательное тож­дество мысли, которое обеспечивало бы неподменяемость предмета рас­суждения. В конкретном рассуждении об одном и том же предмете, взя­том в одном и том же отношении и в одном и том же времени, каждая содержательно определенная мысль не должна произвольно подменяться иной по содержанию мыслью. Каждая мысль должна быть тождествен­ной самой себе. Таким образом, всякая мысль тождественна самой себе и в процессе конкретного рассуждения не должна произвольно подменять­ся другой по содержанию и объему мыслью. Только при этом условии рас­суждение сохраняет свою логичность, однозначность, определенность, точность, последовательность. Таков смысл закона тождества.

Следует ли вообще запрещать изменение мысли как смыслового значения языковых выражений в процессе мышления? Ведь в том, что, скажем, смысловое значение языковых выражений, например слова «че­ловек» со времен Аристотеля, существенно изменилось, мы видим за­воевание мысли, а не ее недостаток. Конечно, логика, ее закон тождества не запрещает смену одной мысли другой, перемену смысловых значений языковых выражений вообще. Логика четко указывает границы позитив­ной значимости тождества мысли самой себе и закона тождества: закон тождества необходимо реализует правильность, определенность, одно­значность только таких рассуждений, в которых речь идет об одном и том же объекте, взятом в одно и то же время и в одном и том же отноше­нии. Формальное отступление от требований закона тождества означает произвольное перескакивание с одной мысли на другую, с одного пред­мета рассуждения на другой, что разрушает логическую связность мыш­ления. Так будет, если человек доказывает в действительности суждение «N является правонарушителем», имея в виду при этом мысль «N явля­ется преступником»; связывает в одном месте рассуждения со словом «многоугольник» понятие правильного многоугольника (без самопере­сечений), произвольно придавая ему смысл звездчатого многоугольника (с самопересечениями) и т.д.

Символически закон тождества для понятий записывается в виде А = А, для суждений - в виде р р.

5.3. Закон противоречия

Логическое противоречие является верным признаком неправильно­сти рассуждения, в котором противоречие встречается. Логическим про­тиворечием называется утверждение одновременной истинности двух взаимно отрицающих друг друга суждений об одном и том же объекте, взятом в одном и том же отношении и в одно и то же время.

Взаимно отрицают друг друга, например, общеутвердительное (типа SaР) и общеотрицательное (типа 8вР) суждения одного и того же мате­риального состава. Примером может служить пара суждений: «Все ме­таллы являются простыми веществами» и «Ни один металл не является простым веществом». Эти два суждения не могут быть одновременно истинными, и если кто-то будет утверждать одновременную истинность этих суждений, то допустит логическое противоречие. Взаимно отрица­ют друг друга также общеутвердительные (типа SaР) и частноотрица- тельные (типа SoP) суждения, а также общеотрицательные (типа 8вР) и частноутвердительные (типа SiР) суждения одного и того же материаль­ного состава. Пары суждений: «Все планеты обитаемы» и «Некоторые планеты не являются обитаемыми», «Ни одна планета не является оби­таемой» и «Некоторые планеты являются обитаемыми» не могут быть одновременно истинными. Утверждение их одновременной истинности является логическим противоречием.

Если обобщенно обозначить взаимно отрицающие друг друга суж­дения через р и — p, то утверждение их одновременной истинности за­пишется в виде их конъюнкции р л — p. Записанная конъюнкция при­надлежит к числу всегда-ложных сложных суждений, что можно прове­рить построением соответствующей таблицы истинности. Уже этот факт говорит о том, почему неприемлемо логическое противоречие. Допуще­ние логического противоречия означает заведомое утверждение ложного суждения.

ТЛ KJ KJ

В системе мыслей, содержащей логическое противоречие, утрачива­ется разграничение истины и заблуждения. Такая система заведомо не содержит достоверной информации о предмете мысли. Типичный пример логического противоречия дает один из персонажей романа И.С. Тур­генева «Рудин». Этот персонаж обосновывает суждение «Убеждений не существует», но при этом на вопрос, является ли это его убеждением, от­вечает утвердительно.

Закон противоречия запрещает допускать логические противоречия в рассуждении об одном и том же предмете, рассматриваемом в одном и том же отношении и в одно и то же время. Именно поэтому закон иногда называют законом непротиворечия. Символически закон противоречия записывается в виде всегда-истинного сложного суждения — (рл— р). Для понимания закона противоречия существенно, чтобы во взаимно от­рицающих друг друга суждениях р и — р речь шла об одном и том же объекте. Встретив два суждения: «Иванов вчера на уроке был внимате­лен» и «Иванов вчера на уроке не был внимателен», не следует торо­питься с выводом о том, что перед вами противоречие. Надо убедиться, что эти суждения относятся к одному и тому же человеку. Но и отнесе­ния двух взаимно отрицающих друг друга суждений к одному и тому же объекту недостаточно для получения логического противоречия. Необ­ходимо, чтобы в таких суждениях предмет рассматривался в одном и том же отношении. Легко поддаться искушению принять за логическое про­тиворечие одновременное утверждение истинности суждений «Всякий атом делим» и «Ни один атом не делим». Однако опытный логик скажет, что здесь противоречия может и не быть, поскольку в первом суждении атомы могут рассматриваться как физические объекты, которые состоят из микрочастиц и действительно делятся, а во втором суждении атомы могут пониматься как мельчайшие частицы химического вещества, об­ладающие всеми его свойствами. В химическом отношении ни одна фи­зическая часть атома не обладает всеми химическими свойствами данно­го вещества и, следовательно, в химическом отношении атом неделим. Оба приведенные суждения при такой их интерпретации оказываются истинными и логического противоречия не создают. И совсем тривиаль­ным условием логического противоречия является отнесение взаимно отрицающих друг друга мыслей к одному и тому же моменту времени существования предмета мысли. В одно время один и тот же Иванов мо­жет быть на уроке внимательным, в другое - невнимательным, и в этом нет никакого логического противоречия. Но в одно и то же время и в од­ном и том же отношении совмещать внимательность с невнимательно­стью одному и тому же Иванову невозможно.

5.4. Закон исключенного третьего

Закон исключенного третьего формулируется следующим образом: в рассуждениях об одном и том же предмете, взятом в одно и то же вре­мя и в одном и том же отношении, две взаимно отрицающих друг друга мысли не могут быть одновременно ложными. Данный закон заставляет искать истину в одном из противоречащих суждений и символически за­писывается в виде сложного всегда-истинного суждения рч — р. Из сим­волической записи закона особенно ясно, почему он называется законом исключенного третьего: истина или на стороне р, или на стороне — р и третьего не дано. Ни в формулировке, ни в символической записи закона нельзя найти ответа на вопрос, какое именно из суждений - р или — р - является ложным. Закон лишь запрещает искать истину «посредине» между р и — р и в этом смысле обеспечивает определенность и последо­вательность мышления.

Формула «третьего не дано» заставляет внимательным образом от­нестись к тому, какие именно суждения следует считать взаимно отри­цающими в контексте закона «исключенного третьего». Этот закон не относится к противным (контрарным) суждениям, т.е. суждениям типа SaР и 8вР одного материального состава, которые могут быть одновре­менно ложными (сравни: «Все студенты являются спортсменами» и «Ни один студент не является спортсменом»), а истина как раз и располагает­ся «посредине» между ними («Некоторые студенты являются спортсме­нами» и «Некоторые студенты не являются спортсменами»). Закон ис­ключенного третьего относится к противоречащим суждениям 8аР - SoP и SeР - SiР. Он относится также к взаимно отрицающим друг друга еди­ничным суждениям, которые тоже не могут быть одновременно ложны­ми. Примером может служить пара взаимно отрицающих друг друга единичных суждений: «Москва является столицей России» и «Неверно, что Москва является столицей Россия».

Закон исключенного третьего не только обеспечивает определен­ность и последовательность мышления. Он играет существенную роль в косвенных доказательствах. Именно с помощью этого закона из ложно­сти предположения об истинности антитезиса (— р) делается вывод об истинности тезиса (p) доказательства.

В течение ХХ столетия в логике шли оживленные дискуссии об об­щезначимости закона исключенного третьего. Результатом этих дискус­сий явилось понимание того, что общезначимость закона исключенного третьего рч— р зависит от интерпретации высказываний р и — р, а также от установления смысла дизъюнкции. Если суждениям р и — р дается так называемая конструктивная интерпретация в смысле утверждений о кон­структивных объектах и процессах их построения, то общезначимость закона исключенного третьего утрачивается. Говорят, что логика рас­суждений о конструктивных объектах - это логика без закона исключен­ного третьего. Этот специальный вопрос мы оставляем без дальнейшего рассмотрения.

5.5. Закон достаточного основания

Названный закон нацелен на обеспечение обоснованности, доказа­тельности мышления. Об этом говорит формулировка закона: всякая мысль должна признаваться истинной только при достаточных основа­ниях к тому. Вообще, основаниями для истинности мысли в логике счи­таются другие истинные мысли, суждения. Среди таких суждений следу­ет выделить в первую очередь суждения, выражающие результаты непо­средственного усмотрения объектов познания. Чтобы признать обосно­ванной истинность мысли «Электропроводка в квартире обесточена», надо подсоединить к электропроводке исправный электрический прибор и убедиться, что он не работает. Тогда суждение «Подсоединенный к квартирной электропроводке исправный электрический прибор не рабо­тает» будет обосновывать суждение «Электропроводка в квартире обес­точена». Однако обоснование истинности мысли не всегда возможно пу­тем обращения к суждениям, выражающим результаты прямого усмот­рения объектов. Какие суждения, фиксирующие результаты прямого ус­мотрения, можно привести для обоснования истинности мыслей о фор­мировании Солнечной системы миллиарды лет назад? Какие фиксирую­щие результаты прямого наблюдения фактов суждения можно привести для обоснования истинности мыслей о возникновении жизни на Земле? Во всех таких случаях в качестве оснований истинности мысли берутся ранее обоснованные истинные суждения (законы науки, доказанные тео­ремы и др.).

На вопрос о достаточных основаниях для признания истинности не­которой мысли в одном, может быть частном, но важном случае можно дать довольно точный ответ: достаточным основанием для признания истинности мысли является другая истинная мысль, из которой логи­чески вытекает первая. Такое понимание достаточности оснований «ра­ботает» в сфере дедуктивных рассуждений и относится к логически дос­таточным основаниям истинности. По отношению к этому типу доста­точных оснований закон достаточного основания может быть выражен в виде всегда-истинного сложного суждения (р л (р ^ q)) ^ q, где истин­ная конъюнкция р л (р ^ q)) и будет символизировать достаточные ос­нования для истинности суждения q. Так, истинная конъюнкция сужде­ний «Грипп является вирусным заболеванием» и «Если грипп является вирусным заболеванием, то он передается контактным путем» будет дос­таточным основанием для истинности суждения «Грипп передается кон­тактным путем».

Закон достаточного основания является законом мышления. Поэто­му достаточное основание в смысле этого закона (истинная мысль, обос­новывающая истинность другой мысли) следует отличать от достаточно-

ТЛ W W

го основания в смысле явления реального мира. В реальной действи­тельности причина, например, является достаточным основанием насту­пления следствия. Достаточное основание как отношение между мысля­ми не является простой копией отношения достаточного основания к обосновываемому явлению материального мира. Пропускание электри­ческого тока через проводник является материальным достаточным ос­нованием для нагревания проводника. А в мышлении при логическом обосновании истинности мысли указанная реальная связь причины и следствия может быть перевернута: суждение «Проводник нагрелся» при своей истинности может быть достаточным основанием для признания истинности суждения «Через проводник пропускается электрический ток» (при этом, разумеется, необходимо исключить влияние других фак­торов на нагревание проводника). Отношение достаточного основания в мышлении специфично, оно имеет природу логического, а не материаль­ного обоснования.

Нарушение закона достаточного основания ведет к необоснованно­сти рассуждений, к проявлениям голословности, бездоказательного дог­матизма.

Таким образом, основные законы мышления выражают определен­ность, однозначность, непротиворечивость, последовательность и обос­нованность мышления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучение настоящего учебного пособия поможет студентам овла­деть знаниями основных особенностей мышления как формы познания, общим понятием структуры, функций и семантических категорий языка логики, информацией о содержании и объеме понятий (имен), об основ­ных видах понятий, отношениях понятий по объему, основных логиче­ских операциях над понятиями, о сущности, структуре и видах простых атрибутивных суждений, об основных видах сложных высказываний и их логическом смысле, основных формах дедуктивных и индуктивных умозаключений, о структуре, видах и правилах аргументации, структуре и видах вопросов и ответов на них.

Студент сформирует также практические навыки распознавания ви­дов понятий, определения, обобщения и ограничения понятий, формиро­вания новых понятий с помощью операций над объемами заданных по­нятий, распознавания видов простых и сложных суждений, определения логического смысла сложных суждений, распознавания родов и видов умозаключений, установления правильности основных видов умозаклю­чений, контроля простейших индуктивных обобщений, установления правильности заданной аргументации, установления предпосылок во­просов и степени полноты ответов на них.

Все это создает предпосылку для усвоения студентами через само­стоятельное изучение дополнительной литературы, прослушивание спецкурсов и т.п. таких специальных разделов, как логика научного ис­следования, логические основы семантики и семиотики, логика принятия решений, логика спора, логика конфликтов и др. Полученные знания и навыки, несомненно, будут способствовать приближению мышления студентов к общенаучным стандартам.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений. М., 2001.

2. Гетманова А. Д. Логика: Словарь и задачник. М., 1998.

3. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., 1994.

4. Иванов Е.А. Логика: Учеб. для студ. юрид. вузов и факультетов. М., 2001.

5. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить: Кн. для учащихся. М., 1990.

6. Ивин А.А. Логика. М., 1997.

7. Ивин А.А. Практическая логика: Задачи и упражнения. М., 1996.

8. Ивлев Ю.В. Логика. М., 1992.

9. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике. М., 2001.

10. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учеб. для юрид. вузов и фа­культетов. М., 1987 и др. годы изд.

11. Логика: Учеб. пособие для высш. учеб. заведений / Под ред. В.Ф. Беркова. Минск, 1997.

12. Логический словарь / Под ред. А.А. Ивина, В.Н. Переверзева, В.В. Петрова. М., 1994.

13. Савин А.П. Спор, дискуссия, полемика. М., 1991.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение.................................................................................................... 3

Глава 1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ КАК НАУКИ............... 5

1.1. Понятие предметной области познания................................................. 5

1.2. Мышление как предметная область логики.................................... 7

1.3. Логика и язык.......................................................................................... 13

1.4. Значение логики как науки..................................................................... 19

Глава 2. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ.................... 20

2.1. Общая характеристика понятия................................................ 20

2.2. Содержание понятия.................................................................. 23

2.3. Объем понятия............................................................................ 24

2.4. Логические приемы образования понятий................................ 26

2.5. Отношения между понятиями по объему.................................. 27

2.6. Операции над объемами понятий.............................................. 37

2.7. Определение понятий................................................................. 47

2.8. Виды понятий............................................................................. 52

Глава 3. СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ................. 59

3.1. Общая характеристика суждения.............................................. 59

3.2. Виды суждений........................................................................... 60

3.3. Структура простого атрибутивного суждения......................... 61

3.4. Качественно-количественная классификация простых атрибу­тивных суждений 64

3.5. Отношения терминов простого атрибутивного суждения по объему.... 65

3.6. Распределенность терминов в простом атрибутивном суждении 69

3.7. Модальность простых атрибутивных суждений...................... 71

3.8. Отношения простых атрибутивных суждений по их значениям истинности 73

3.9. Сложные суждения..................................................................... 77

3.10. Суждение и вопрос................................................................... 92

Глава 4. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ. 103

4.1. Общая характеристика умозаключения................................... 103

4.2. Дедуктивные умозаключения................................................... 104

4.3. Правдоподобные умозаключения............................................ 137

4.4. Доказательство.......................................................................... 154

Глава 5. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ...................... 161

5.1. Общая характеристика законов мышления............................. 161

5.2. Закон тождества......................................................................... 162

5.3. Закон противоречия................................................................. 164

5.4. Закон исключенного третьего................................................... 166

5.5. Закон достаточного основания................................................. 167

Заключение..................................................................................... 169

Список рекомендуемой литературы............................................ 170

СУХАНОВ Ким Николаевич ЛОГИКА