Переход от показательной и тригонометрической формы в алгебраическую форму

При переходе от показательной формы в алгебраическую необходимо число записать в тригонометрической форме, вычислить числовые значения и и выполнить умножение на модуль

Решение примеров

Пример 2.8

а) Записать в тригонометрической и показательной форме .

Находим модуль

Вычисляем аргумент.

Если , то

б)

Если , то

.

Пример 2.9

Выполнить действия

1)

2)

3)

Пример 2.10

Возвести в степень

1)

2)

Для возведения в степень запишем число в тригонометрической форме

Так как , то

Задание для самостоятельной работы

1 Выполнить действия

1) . Ответ: .

2) . Ответ: .

3) . Ответ: .

4) . Ответ: .

5) . Ответ: .

2 Найти значение корня

. Ответ:

3 Выполнить действия

1) ; 2) ;

3) .

4 Представить в показательной форме

а) ; б) ; в) ; г) .

5 Извлечь корень .

ЛИТЕРАТУРА

1 Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов. – М.: Наука, 1980. – Гл. 10. – ÍÍ1-9.

2 Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика. Учебное пособие для техникумов. – М.: Высшая школа, 1991. – Гл. 2. – ÍÍ2-8.

3 Яковлев Г.Н. Алгебра и начала анализа, часть II. – М.: Наука, 1981. – Гл. 1. – ÍÍ1-3.

СОДЕРЖАНИЕ

1 ДЕЙСТВИЯ НАД КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ В АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ФОРМЕ. 3

1.1 Сумма. 3

1.2 Произведение. 3

1.3 Вычитание. 4

1.4 Деление. 4

1.5 Возведение в степень. 4

1.6 Геометрическая интерпретация комплексного числа. 5

1.7 Поворот вектора комплексного числа. 5

Задание для самостоятельной работы. 7

2 ДЕЙСТВИЯ НАД КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ В ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЙ И ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФОРМЕ. 8

2.1 Умножение. 10

2.2 Деление. 10

2.3 Возведение комплексного числа в степень. 11

2.4 Корень n-ой степени из комплексного числа. 11

2.5 Переход от показательной и тригонометрической формы в алгебраическую 12

Решение примеров. 12

Задание для самостоятельной работы. 14

Литература……………………………………………………………………………………..15

План 2005/2006, поз.

Чемерко Нина Николаевна