Деление

При делении комплексных чисел достаточно умножить числитель и знаменатель дроби на число, сопряженное знаменателю, то есть на .

Возведение в степень

Возведение комплексного числа в степень производится по формулам возведение двучлена в степень, но при этом надо учитывать, что

; ; ; .

Геометрическая интерпретация комплексного числа

Комплексные числа, как действительные, допускают простую интерпретацию, если вместо координатной прямой использовать координатную плоскость.

Рис. 1.1

Комплексное число изображается на координатной плоскости точкой , или вектором , начало, которого совпадает с началом координат, а конец - с точкой .

Сама координатная плоскость называется при этом комплексной плоскостью, ось абсцисс - действительной осью, а ось ординат - мнимой.