Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Модуль и аргумент





Модулем (абсолютной величиной) комплексного числа называется длина радиус-вектора соответствующей точки комплексной плоскости (или, что то же, расстояние между точкой комплексной плоскости, соответствующей этому числу, и началом координат).

Модуль комплексного числа обозначается и определяется выражением . Часто обозначается буквами или . Если является вещественным числом, то совпадает с абсолютной величиной этого вещественного числа.

Для любых имеют место следующие свойства модуля. :

1) , причём тогда и только тогда, когда ;

2) (неравенство треугольника);

3) ;

4) .

Из третьего свойства следует , где . Данное свойство модуля вместе с первыми двумя свойствами вводят на множестве комплексных чисел структуру двумерного нормированного пространства над полем .

5) Для пары комплексных чисел и модуль их разности равен расстоянию между соответствующими точками комплексной плоскости.

Угол (в радианах) радиус-вектора точки, соответствующей числу , называется аргументом числа и обозначается .

; ; .

· Для комплексного нуля значение аргумента не определено, для ненулевого числа аргумент определяется с точностью до , где — любое целое число.

· Главным значением аргумента называется такое значение , что . Часто главное значение обозначается [4]. Главное значение аргумента обратного числа отличается знаком от аргумента исходного: .






Date: 2015-12-11; view: 112; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2020 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию