Теплопроводности почвы

Тепло, поступившее к земной поверхности, распространяется в глубь почвы за счет молекулярной теплопроводности. Поток тепла QM на произвольной глубине % пропорционален вертикальному гра­диенту температуры - дТ / д ξ,:

Поток тепла направлен в глубь почвы и положителен (Q _M > 0), когда температура убывает с глубиной (дТ / д ξ < 0). Коэффициент пропор­циональности λ. (Вт/(м · °С)) в этом соотношении носит название ко­эффициента теплопроводности почвы и для основных составных частей почвы имеет следующие значения: для торфа 0,88; мела 0,92; известняка 1,77; минералов 2,43; песчаников 1,10—2,80.

Теплопроводность твердых частей почвы примерно в 100 раз больше молекулярной теплопроводности воздуха: для воздуха λ = (2,32 + 0.09Т) 10^-2 Вт/(м · °С), где Т — температура воздуха в градусах Цельсия. Поэтому с увеличением пористости почвы, т. е. отношения объема, занятого воздухом, к общему объему почвы, теплопроводность ее резко уменьшается. При увлажнении почвы часть почвенного воздуха замещается водой, теплопроводность ко­торой примерно в 20 раз больше теплопроводности воздуха. По этой причине λ. почвы возрастает при увеличении ее влажности. По­скольку состав и влажность почвы изменяются с глубиной и со вре­менем, то и коэффициент теплопроводности также зависит от этих переменных.

Приток тепла к единичной массе почвы, согласно теореме, при­веденной в главе 9, связан с потоком QM:

где р* — плотность почвы.

Приравнивая ем к изменению теплосодержания почвы за едини­цу времени, приходим к следующему уравнению теплопроводности почвы (или уравнению притока тепла):

где с — удельная теплоемкость почвы. Произведение с*р* представ­ляет собой объемную теплоемкость почвы. Для основных составных частей почвы (песок, глина, торф) она при среднем увлажнении и пористости примерно одинакова и составляет около 2,09 Дж/(м³ • °С), т. е. равна половине теплоемкости воды. Объем­ная теплоемкость (с_рр) воздуха очень мала — порядка 10^-3 – 10^-4Дж/(м³ • °С). По этим причинам увеличение влажности и умень­шение пористости почвы сопровождается возрастанием ее объемной теплоемкости.

Таким образом, в общем случае коэффициенты λ и с* р* в уравне­нии (11.1.3) — переменные величины, зависящие от ξ, и t. Постро­ить решение уравнения (11.1.3) в этом случае можно лишь с помо­щью численных методов.

Однако в том случае, когда почва по глубине однородна и одина­ково увлажнена, коэффициенты уравнения (11.1.3) можно считать постоянными. Тогда уравнение теплопроводности принимает вид известного уравнения Фурье:

Здесь k_M = λ/с* р* — коэффициент температуропроводности почвы, который измеряется, как и коэффициент турбулентности, в м²/с.