Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Д. р. з відокремлюваними змінними
|
|
Означення.Д. р. 
називається з відокремлюваними змінними, якщо можна розкласти на множники функцію
так, що один із співмножників залежить тільки від х, а другий – тільки від у.
При розв’язанні можна дотримуватись такої послідовності.
1. Розкладаємо функцію на множники
2. Замінюємо відношенням диференціалів 
, тоді дістанемо
3. Розділимо (відокремлемо) змінні так, щоб при dy був вираз відносно y, а при dx – вираз відносно x, тобто
(
).
4. Інтегруємо кожну з частин по відповідним змінним
.
Якщо позначити відповідні первісні через 
і 
, то отримаємо загальний інтеграл
.
Якщо із останньої рівності знайдемо y в явній формі 
, то отримаємо загальний розв’язок.
Аналогічним чином означається як д. р. з відокремлюваними змінними рівняння записане в диференціалах:
Д. р. (1) буде з відокремлюваними змінними, якщо кожну з функцій можна розкласти на множники:
Похідну замінимо відношенням 
Інтегруючи почленно, маємо
- загальний інтеграл, де 
- відповідні первісні.
Date: 2015-12-10; view: 308; Нарушение авторских прав