Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задания для самостоятельного решения. 1. Исследовать совместность следующих систем
|
|
1. Исследовать совместность следующих систем.
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
2. Решить системы уравнений матричным методом:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
3. Решить системы уравнений по формулам Крамера:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
4. Решить системы уравнений методом Гаусса:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
5. Найти фундаментальную систему решений и общее решение следующих систем:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
Ответы. 1. а) система несовместна; б) система совместна;
в) система совместна; г) система несовместна; д) система совместна; е) система совместна. 2. а) 
; б) (-3;2;1); в) (3;0;1); г) (3;-2;-5); д) (8;4;2); е) (-8;-4;-13). 3. а) (16;7); б) (2;-1;1); в) (1;3;5); г) (3;1;-1);
д) (-3;2;1); е) (-1;1;-2). 4. а) (-1;3;2); б) (2;3;1); в) (2;1;3); г) (3;2;1); д) (
); е) (
). 5. а) (
); б) (0;0;0); в) (0;0;0); г) 
; д) 
;
е) 
.
Индивидуальное домашнее задание по теме «Элементы линейной алгебры»
Задание. Доказать совместность данной системы линейных уравнений и решить ее тремя способами: 1) методом Гаусса; 2) матричным методом; 3) по формулам Крамера.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
Векторы. Основные понятия
Величины, которые полностью определяются своим численным значением, называются скалярными. Например, площадь, длина, работа, масса. Величины, которые определяются не только своим числовым значением, но и направлением, называются векторными. Например, сила, ускорение.
Определение. Вектор – это направленный прямолинейный отрезок, то есть отрезок, имеющий определенную длину и определенное направление. Если точка А – начало вектора, а точка В – его конец, то вектор обозначается символом 
или 
.
Определение. Вектор 
(у него начало в точке В, а конец в точке А) называется противоположным вектору . Вектор, противоположный вектору обозначается 
.
Определение. Расстояние между началом и концом вектора называется его длиной или модулем и обозначается 
.
Определение. Вектор, длина которого равна нулю, называется нулевым вектором и обозначается 
. Нулевой вектор не имеет определенного направления.
Определение. Вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором и обозначается 
. Единичный вектор, направление которого совпадает с направлением вектора , называется ортом (орт) вектора и обозначается 
.
Определение. Векторы и 
называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых, обозначается коллинеарность 
. Коллинеарные векторы могут быть сонаправлены (
) и противоположно направлены (
).
кроме того , 
, 
.
Определение. Два вектора называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют одинаковые длины.
Определение. Три вектора в пространстве называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях.
Date: 2015-12-10; view: 292; Нарушение авторских прав