Устойчивость равновесия твердого тела

Равновесие механической системы – состояние механической системы, находящейся под действием сил, при котором все ее точки покоятся относительно рассматриваемой системы отсчета.

Равновесие механической системы имеет место в случае, когда все действующие на систему силы и моменты сил уравновешены.

При неизменных внешних воздействиях механическая система может пребывать в состоянии равновесия сколь угодно долго.

Безразличное равновесие – состояние механической системы, при котором небольшие изменения положений точек системы не влекут за собой возникновения сил, стремящихся изменить положение этих точек.

Неустойчивое равновесие – равновесие, при котором малые возмущения системы приводят к ее существенному отклонению от состояния равновесия и переходу в новое состояние равновесия.

Общее условие равновесия твердого тела – совокупность условий, при которых твердое тело находится в равновесии:

- равенство нулю суммы внешних сил, действующих на тело;

- равенство нулю суммы моментов сил, действующих на тело;

- равенство нулю начальной скорости центра масс;

- равенство нулю угловой скорости вращения тела.

Устойчивое равновесие – равновесие, при котором малое возмущение системы приводит к ее малому отклонению от состояния равновесия.

Равновесие тела устойчиво:

- если его потенциальная энергия имеет минимальное значение;

- если центр тяжести тела занимает наинизшее положение по сравнению со всеми возможными соседними положениями.

Рассмотрим однородный полушар, помещенный на горизонтальную плоскость (рис. 8). Центр тяжести этого полушара С лежит на радиусе ОА ниже точки О. Положим, что полушар немного наклонился и опирается о плоскость точкой В (рис. 8, б). Легко видеть, что расстояние ВС больше, чем расстояние АС; значит, при отклонении от положения равновесия центр тяжести поднимается, и положение равновесия полушара должно являться устойчивым. Опыт подтверждает этот вывод.

Рис. 8. Устойчивое положение равновесия полушара