Внутренние силы в поперечных сечениях бруса в общем случае нагружения

Для определения внутренних сил в технической механике используют метод сечений. При этом брус рассекаем сечением, перпендикулярным его оси и рассматриваем равновесие каждой отсеченной части под действием внешних и внутренних сил (рис. 3.1).

Полное напряжение на элементарной площадке dA определяется по формуле:

ными (перерезывающими) силами;

называется крутящим моментом.

Рис. 3.1. Схема стержня с внешней нагрузкой, приложенной к нему

Рис. 2.2. Схема распределения напряжений

в поперечном сечении стержня

называется изгибающими моментами.

Продольная сила N – сумма проекций всех внутренних сил, действующих в поперечном сечении стержня, на его ось; поперечные силы – сумма проекций всех внутренних сил, действующих в поперечном сечении бруса на оси y и x соответственно. Знаки N, совпадают со знаками 𝜎, соответственно.

4. Расчет балок на прочность по нормальным напряжениям.

Для обеспечения прочности балки необходимо, чтобы максимальные нормальные напряжения в опасном сечении, где изгибающий момент достигает наибольшего по абсолютной величине значения, не превосходили допускаемой величины.

Условие прочности при изгибе по нормальным напряжениям для симметричных сечений имеет вид

.

Для балок с несимметричным поперечным сечением относительно оси x необходимо составить два условия прочности – для сжатой и растянутой зоны отдельно:

и ,

где [ σ_с ] и [ σ_р ] – допускаемые напряжения на сжатие и на растяжение соответственно.

Из условия прочности по нормальным напряжениям вытекает три вида расчетов:

1) проверочный расчет, при котором определяются максимальные нормальные напряжения и сравниваются с допускаемыми напряжениями;

2) проектировочный расчет для определения размеров поперечного сечения;

3) определение величины допускаемой нагрузки (несущей способности балки).