Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задание 3. Исследование свободных колебаний механической системы с одной степенью свободы
|
|
Схемы систем показаны на рис. 3.1 – 3.3, а необходимые данные приведены в табл. 6. Приняты следующие обозначения: 1 – груз массой 
; 2 – блок массой 
и радиусом 
(сплошной однородный диск); 3 – блок массой 
и радиусом инерции 
; 4 – сплошной однородный диск массой 
и радиусом 
; 5 – диск массой 
и радиусом инерции 
; 6 – тонкий однородный стержень массой 
и длиной 
; 7 – стержень, масса которого не учитывается; 
– коэффициент жесткости пружины; 
– начальное отклонение груза 1 по вертикали от положения покоя, соответствующего статической деформации пружины; 
– проекция начальной скорости 
груза 1 на вертикальную ось.
На рис. 3.1 – 3.3 системы тел 1 – 7 показаны в положении покоя (при статической деформации пружин).
В вариантах 5, 6, 14 и 23 стержень 6 жестко соединен с диском 4.
Определить частоту и период малых свободных колебаний механической системы с одной степенью свободы, пренебрегая силами сопротивления и массами нитей.
Найти уравнение движения груза 1 
, приняв за начало отсчета положение покоя груза 1 (при статической деформации пружин). Найти амплитуду колебаний груза 1.
Указания. Это задача на применение к изучению движения механической системы уравнений Лагранжа II рода для консервативной системы сил. В задаче механическая система имеет одну степень свободы, ее положение определяется одной обобщенной координатой и для нее должно быть составлено одно уравнение движения.
Рис. 3.1
Рис. 3.2
Рис. 3.3
Таблица 5. Расчетные данные к заданию 3
| № |
| 
| 
| 
| 
| 
|  ,
 ,
| 
| 
| Начальные
условия
( )
| |
| м | кг | Н/см |  ,
см
|  ,
см/с
| |||||||
| 0,5 | – | – | – | – | 0,1 | ||||||
| 0,5 | – | – | 0,2 | ||||||||
| 0,5 | 
| – | – | – | 0,2 | ||||||
| 0,6 | – | – | – | 0,2 | |||||||
| 0,6 | – | – | 0,15 | – | |||||||
| 0,6 | – | – | 0,15 | – | 0,3 | ||||||
| – | – | – | – | – | 0,4 | ||||||
| – | – | – | – | – | |||||||
| 0,6 | – | – | – | – | 0,5 | ||||||
| 0,6 | – | – | – | – | |||||||
| – | – | – | – | – | 0,4 | ||||||
| 0,5 | – | – | – | – | 0,2 | ||||||
| 0,3 | – | – | – | ||||||||
| 0,4 | – | – | 0,1 | – | |||||||
| 0,4 | 
| – | – | – | 0,1 | ||||||
| – | – | – | – | – | 0,3 | ||||||
| – | – | – | – | – | |||||||
| – | – | – | – | – | |||||||
| 0,2 | – | – | – | – | 0,1 | ||||||
| 0,5 | – | – | – | – | 0,4 | ||||||
| – | – | – | – | – | |||||||
| – | 
| 
| – | – | 0,1 | ||||||
| Таблица 5 (окончание) | |||||||||||
| 0,4 | – | – | 0,2 | 0,3 | |||||||
| – | – |
| – | – | |||||||
| 0,3 | – | – | 0,1 | 0,2 | |||||||
| – |
| – | – | – | – | 0,3 | |||||
| – | – |
| – | – | |||||||
| – | – |
| – | – | 0,2 | ||||||
| – | – | 
| – | – | |||||||
| – | – |
| – | – | 0,3 |
В качестве обобщенной координаты выбирается координата 
, характеризующая перемещение груза 1. Для составления уравнения Лагранжа необходимо найти кинетическую энергию системы 
и выразить все входящие в нее скорости через обобщенную скорость 
. Затем надо вычислить потенциальную энергию системы 
как сумму работ сил системы на перемещении из отклоненного положения системы в начальное. Дальнейший ход решения задачи разъяснен в примере 3.
Date: 2015-12-10; view: 1197; Нарушение авторских прав