Гидродинамика. Ламинарное и турбулентное движение жидкости

Основным объектом изучения в гидродинамике является поток жидкости, т. е. движение массы жидкости между ограничивающими поверхностями. Движущей силой потока является разность да­влений.

Различают два вида движения жидкости: установившееся и неустановившееся. Установившимся называют такое движение, при котором скорость жидкости в любой точке занятого ею про­странства не изменяется с течением времени. При неустановившем­ся движении скорость жидкости изменяется по величине или на­правлению с течением времени.

Рассмотрим поток жидкости в трубе постоянного сечения. Жи­вым сечением потока называется сечение в пределах потока, нор­мальное к направлению движения жидкости. Если поток занимает все сечение трубы, живое сечение потока совпадает с площадью поперечного сечения трубы. В разных точках поперечного сечения трубы скорость частиц жидкости неодинакова: больше у оси трубы и уменьшается по мере приближения к стенкам вследствие трения.

Экспериментально установлено, что в природе существуют два различных вида движения потока — ламинарное (слоистое, упоря­доченное), при котором отдельные слои жидкости скользят друг относительно друга, и турбулентное (неупорядоченное), когда час­тицы жидкости движутся по сложным, все время изменяющимся траекториям.

В турбулентном потоке происходят пульсации скоростей, под действием которых частицы, движущиеся вдоль линии потока, по­лучают поперечные перемещения, приводящие к интенсивному пе­ремешиванию. Вследствие этого затрата энергии на турбулентное движение потока больше, чем на ламинарное. Интенсивность пуль­саций служит мерой турбулентности потока.

Весьма важной характеристикой турбулентного движения явля­ется турбулентная вязкость.

Для ламинарного потока касательное напряжение было бы единственным и полностью определяло бы вязкость жидкости.

В турбулентном потоке помимо движения по оси х данные час­тицы двигаются и в поперечном направлении, что вызывает возни­кновение касательных напряжений τ_т (индекс «т»— турбулентное в отличие от «н»— ньютоновское).

Величину τ_т называют турбулентной вязкостью, которая в отличие от обычной вязкости не является свойством самой жидкости, а зависит от параметров потока.

Суммарное касательное напряжение в потоке определяется как вязкостью жидкости, так и турбулентностью потока

τ = τ_н + τ_т = - (η_н + η_т)dv_x/dy. (4.6)

Турбулентная вязкость изменяется пропорционально градиенту скорости от нуля у стенок трубы (стенки как бы «гасят» попереч­ное перемещение частиц в потоке) до относительно больших вели­чин в центре потока. При большой турбулентности значением η_н можно пренебречь.

Date: 2015-10-21; view: 941; Нарушение авторских прав