Розв’язання

Упорядкуємо дану вибірку:

11, 12, 13, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 17.

Мода даної вибірки: Мо = 13.

Середнє значення:

.

Медіана даної вибірки: .

Приклад:У результаті статистичних досліджень отримані певні числові значення:

а) 5, 8, 6, 6, 2, 7, 7, 7, 4, 4, 1;

б) 5, 5, 6, 6, 7, 7;

в) 1, 2, 3, 4, 5;

г) 1, 2, 2, 3, 4, 4.

Знайдіть центральні тенденції цих вибірок.

Розглянемо вибірку 0, 0, 1, 1, 3, 3, 3, 5; n = 8, =2.

Знайдемо відхилення х_і- кожного значення х_і від середнього значення . Результати занесемо в таблицю.

Значення х	Середнє арифметичне	Відхилення хі-
		-2 -2 -1 -1

Сума всіх відхилень дорівнює 0.

Для будь-якої вибірки , тому в статистиці користуються іншим показником – середнім квадратичним відхиленням, який знаходиться так: усі відхилення підносяться до квадрата; знаходять середнє арифметичне цих квадратів, із знайденого середнього арифметичного добувають квадратний корінь. Середнє квадратичне відхилення позначається грецькою буквою (“сигма” мала):

.

² в статистиці називають дисперсією.

Приклад 3. Знайдемо середнє квадратичне відхилення значень вибірки: 5, 8, 10, 12, 17, 20.