Полезное:

Категории:

Архитектура Астрономия Биология География Геология Информатика Искусство История Кулинария Культура Маркетинг Математика Медицина Менеджмент Охрана труда Право Производство Психология Религия Социология Спорт Техника Физика Философия Химия Экология Экономика Электроника

Организация сбыта готовой продукции

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Содержательная постановка задачи. Процесс сбыта определяется соотношением между количеством подготовленных отгрузочных партий и наличием транспортных средств. В случае ограниченного режима работы транспортных средств на складе экспедиции накапливается запас готовой продукции, который затем нужно будет вывезти в течение небольшого периода времени. Иначе могут исчерпаться ресурсы складской площади в связи с поступлением новой продукции.

Быстрое реагирование на предъявленный спрос и доставка свежей продукции позволят поддержать объем продаж на достигнутом уровне, а задержка поставки, очевидно, приведет к падению спроса потребителей.

Таким образом, выбор оптимальных режимов взаимодействия в сбытовых системах должен происходить с учетом технологических особенностей процессов производства и потребления, режимов работы транспорта по критерию минимума общих логистических издержек и возможных потерь вследствие неучета указанных выше факторов.

Математическая постановка задачи. Обозначим через - количество готовой продукции, отправляемое от поставщика в i -й период времени в j -й пункт потребления, ед.; - общее количество потребителей. Будем считать, что доставка производится двумя завозами в период поставки (i = 1, 2). Расстояния перевозки заданы.

Тогда суммарные затраты , которые необходимо свести к минимуму, определяются из выражения:

(3.17)

при ограничениях

; (3.18)

; (3.19)

; (3.20)

; (3.21)

; (3.22)

где - транспортные расходы по доставке продукции на расстояние от поставщика в i -й период времени в j -й пункт потребления, р./км; - количество ездок (рейсов), совершаемое автомобилем в i -й период времени в j -й пункт потребления; - штраф за задержку поставки единицы груза в i -й период времени в j -й пункт потребления, р./ед.; - спрос на готовую продукцию в i -й период времени в j -м пункте, ед.; - организационные сборы на доставку продукции (уведомление о прибытии, оформление документов, канцелярские расходы и т.д.) в i -й период времени в j -й пункт потребления, р.; - запас свежей продукции, предназначенный для первоочередного вывоза в 1-й период времени, ед.; - штраф за задержку вывоза запаса свежей продукции от поставщика в i -й период времени в j -й пункт, р./ед.; - спрос на готовую продукцию в j -м пункте потребления, ед.; - производственная программа выпуска готовой продукции в 1-й и 2-й период времени соответственно, ед.

Количество ездок определяется путем деления на грузоподъемность автомобиля и округления полученной величины до целого числа в большую сторону. Организационные сборы = 0, если , и постоянны при . Штраф = 0, если , и постоянно растет с увеличением (). Это способствует завозу продукции потребителям в соответствии со спросом, т.е. требует максимального реагирования на изменяющийся спрос. Аналогично, штраф = 0, если , и также растет с ростом (). Это, в свою очередь, регламентирует своевременный вывоз запаса свежей продукции от поставщика, равномерно распределенного по N потребителям.

Обозначим через суммарные затраты при использовании оптимальной политики обслуживания j потребителей. Тогда оптимальное решение можно получить с помощью рекуррентных соотношений

, (3.23)

где удовлетворяет условиям

; (3.24)

. (3.25)

Переменная х ₁ в (3.23) изменяется от 0 до при начальном условии: .

Решая (3.23) с учетом ограничений (3.24) и (3.25), можно получить оптимальное количество продукции, которое нужно доставить от поставщика в i -й период времени в j -й пункт потребления.

Таблица 3.9 Расстояния до потребителей

j
l_ij, км

Пример. Обслуживается 5 потребителей. Готовая продукция потребителям доставляется грузовыми единицами, равными 500 кг. Перевозка осуществляется автомобилями грузоподъемностью 5 т, т.е. единовременно может перевозиться 10 ед. Расстояния от отправителя до потребителей представлены в табл. 3.9.

Спрос и производительность (производственная программа выпуска) по периодам приведены в табл. 3.4. Решение. Спрос у потреби-

телей для 1-го периода составляет r ₁ = 35 т, производственная программа выпуска у производителя в этом периоде равна спросу и составляет также z ₁ = 35 т. Так как размер грузовой единицы составляет 500 кг, то всего необходимо доставить потребителям 70 ед. Распределение спроса по завозам представлено в табл. 3.10.

Спрос по первому завозу, согласно табл. 3.10, соответствует производственной программе 38 ед. Будем считать, что запас свежей продукции у_св составляет

50 % от х ₁, и равен соответственно 19 ед. Дополнительно примем следующие значения экономических параметров:

=10р./км,

= 64 р./ед.,

= 15 р.,

= 45 р./ед.

Таблица 3.10 Распределение спроса в единицах продукции по завозам

j						Итого
1 завоз
2 завоз
r_j

и = 90 р./ед.

Для 1-го потребителя суммарный спрос составляет 17 ед., спрос по периодам - = 6 ед.и = 11 ед., поэтому при х ₁ = 0 и х ₁₁ = 0; х ₂₁ = 17 – 0 = 17 количество ездок составит соответственно: = 0/5 = 0, = 17/5 ≈ 4.

Отсюда следует, что: f ₁(0 - 0) = f ₁(1 - 0) = … = f ₁(70 - 0) = 2^.10^.8^.0 + 64(6 – 0) + +0 + 45(19/5 – 0) + 2^.10^.8^.4 + 64(11 – 17) + 15 + 45(19/5 – 17) + f ₀(0 – 0) = 0 + 384 + +0+171 + 640 + 0 + 15 + 0 + 0 = 1195 р.

При х ₁ = 1 и х ₁₁ = 1, х ₂₁ = 17 – 1 = 16 количество ездок составит: = 1/5 ≈ 1, = 16/5 ≈ 4, поэтому f ₁(1 - 1) = f ₁(2 - 1) = … = f ₁(70 - 1) = 2ּ10ּ8ּ1 + 64(6 - 1) + +15+ 45(19/5 - 1) + 2ּ10ּ8ּ4 + 64(11 – 16) + 15 + 45(19/5 – 16) + f ₀(1 – 1)= 160 + 320 + +15 + 126 + 640 + 0 + 15 + 0 + 0 = 1276 р.Аналогично рассчитываются значения f ₁(x ₁) при изменении x ₁ от 0 до 70. Полученные результаты заносятся в табл. 3.11.

Для 2-го потребителя суммарный спрос составляет 11 ед., спрос по периодам - = 8 и = 3.

При х ₁ = 0 и х ₁₂ = 0, х ₂₂ = 11 – 0 = 11 количество ездок составит: = 0/5 =

= 0, = 11/5 ≈ 3, поэтому 2ּ10ּ14ּ0 + 64(8 – 0) + 0 + 45(19/5 – 0)+ + 2ּ10ּ14ּ3 + 64(3 – 11) +15 + 45(19/5 – 11) + = 0 + 512 + 0 + 171 + 840 + 0 + +15 + 0 + 1195 = 2733 р.

Как нетрудно заметить, при х ₁₂ = 0, х ₂₂ = 11 – 0 = 11, но х ₁ = 1 цифры будут те же самые, за исключением f ₁(1 – 0), значение которого составляет также 1195 р. Отсюда следует, что f ₂(1 – 0) = 2733 р. При х ₁ = 1 и х ₁₂ = 1, х ₂₂ = 11 – 1 = 10 количество ездок - = 1/5 ≈ 1, = 10/5 = 2, поэтому 2ּ10ּ14ּ1 + 64(8 -1) + 15 + +45(19/5 - 1) + 2ּ10ּ14ּ2 + 64(3 – 10) + 15 + 45(19/5 – 10) + f ₁(1 - 1) = 280 + 448 + +15 + 126 + 560 + 0 + 15 + 0 + 1276 = 2720 р. Минимальным здесь является значение = 2720 р., которому соответствуют х ₁₂ = 1, х ₂₂ = 10. Эти значения и должны быть признаны оптимальными. Аналогично рассчитываются значения для различных j от 3 до 5 при изменении х ₁ от 0 до 70. Полученные результаты заносятся в табл. 3.12.

Таблица 3.11

Значения функции f ₁(x ₁)

x ₁

х ₁₁

x ₂₁

f ₁(x ₁)

x ₁

x ₁₁

x ₂₁

f ₁(x ₁)

x ₁

x ₁₁

x ₂₁

f ₁(x ₁)

…

Таблица 3.12

Значения функции

x ₁

x _{1 j}

x _{2 j}

f_j (x ₁)

x ₁

x _{1 j}

х _{2 j}

f_j (x ₁)

x ₁

x _{1 j}

x _{2 j}

f_j (x ₁)

…

Минимальные затраты при оптимальной политике сбыта составят f ₅(x ₁) = 3746 р. Используя данные табл. 3.12 и двигаясь в обратном направлении, т.е. от 6-го до 1-го потребителя, получаем план сбыта на 1-й период. Например, функции f ₅(70) по табл. 3.12 соответствуют значения x ₁₅ = 7; x ₂₅ = 10. На следующих шагах принимаем f ₄(70 – 17) и получаем соответственно x ₁₄ = 5; x ₂₄ = 9, и т.д. Оптимальное распределение завоза продукции потребителям в 1-й периоде представлено в табл. 3.13.

Таблица 3.13

Оптимальное распределение готовой продукции

№	1 завоз, ед.	2 завоз, ед.	Месячная
потребителя	план	оптим.	план	оптим.	потребность, ед.





Сумма

Аналогично определяется оптимальное распределение готовой продукции по потребителям в остальные периоды времени.

⇐ Предыдущая 1 2 34

Date: 2015-10-19; view: 407; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2025 year. (0.364 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию