Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Организация материально-технического снабжения





производства (закупок сырья)

Содержательная постановка задачи. Для производства товара используется сырье, потребность в котором определяется производственной программой.

В зависимости от объемов и сроков поставок партий сырья, типа груза и требований, предъявляемых к нему, а также надежности поставок, осуществляется выбор вида транспорта по критерию минимума совокупных затрат в процессе товародвижения.

Для выбора моментов предъявления заказов на пополнение запасов сырья выбирается динамическая модель в виде процесса с периодом, равным году и временным интервалом, равным 12 /m, с учетом динамики расходования сырья и изменения стоимостных параметров во времени.

Математическая постановка задачи. Обозначим через - объем поставки сырья в момент времени t, т; - расход данного вида сырья на складе в момент времени t, т; Gt - затраты на доставку партии заказа, р.; - затраты на хранение единицы запаса в единицу времени, р./т; - стоимость 1 т груза, р.; - удельные затраты на проведение погрузочно-разгрузочных работ, р./т.

Тогда суммарные затраты в единицу времени, которые необходимо свести к минимуму, определятся из выражения:

при ограничениях:

· на вместимость хранилищ склада

; (3.7)

· по загрузке транспортных средств

; (3.8)

· на неотрицательность переменных

; (3.9)

где - текущий уровень запасов сырья на складе потребителя в момент времени t, т; - максимальная вместимость склада, т; - страховой уровень запасов для обеспечения бесперебойной работы предприятия на случай возможной задержки поставки, т; - вместимость одного автомобиля заданной грузоподъемности для доставки сырья потребителю, т; - количество автомобилей для перевозки сырья потребителю.

Для снижения затрат на доставку перевозка заказанного сырья производится целым количеством автомобилей.

В модели учитываются также скидки с цены на продукцию, зависящие от объемов поставки. Используя систему скидок, оптовую цену на сырье можно описать выражением:

при au £ qt £ bu, u = , (3.10)

где n – общее число диапазонов объемов поставок, где действует скидка; - скидка с оптовой цены (%), которая действует в диапазоне от минимального до максимального объема поставки.

Данная задача также может быть решена методом динамического программирования. Обозначим через суммарные затраты за периоды с 1 по t при оптимальной политике поставок сырья. Тогда оптимальное решение можно получить с помощью рекуррентных соотношений

(3.11)

где , (3.12)

, (3.13)

; (3.14)

(3.15)

. (3.16)

Начальные условия: .

Пример. Потребность в сырье за год зависит от производственной программы, представленной в табл. 3.4. Для доставки сырья используются автомобили грузоподъемностью g = 10 т. Количество их не ограничено. Емкость склада составляет 250 т. Текущий запас на складе на момент начала наблюдения I 0 равен 50 т. Страховой запас составляет 5 т. Задержки поставки отсутствуют. Исходные данные по транспортным тарифам , стоимости товара , затратам на хранение и погрузочно-разгрузочные операции , меняющиеся в течение года, приведены в табл. 3.5.

       
 
Таблица 3.5 Исходные данные за год
t Gt, р. , р./т , р./т , р./т
  894,5 375,5 20,50 41,14
  961,0 403,5 20,56 44,21
  1207,6 507,5 27,67 55,54
  1110,5 465,5 27,44 51,09
  1294,9 544,0 29,68 59,57
  1096,6 460,5 25,14 50,44

 

 
Система скидок выглядит следующим образом: при закупках сырья в объеме от 4 до 10 т поставщик делает скидку в 2 %, от 11 до 25 т - 3 %, от 26 до 40 т - 5 %, от 41 до 80 т - 7 %, свыше 80 т - 10 %. Решение. Используя перечисленные выше экономические и технологические параметры, определим оптимальные
 

 


объемы поставок сырья в течение года. Суммарный спрос за год, в соответствии с табл. 3.4, составляет = 195 т. Так как поставки осуществляют полностью загруженными автомобилями, то данная сумма должна делиться нацело на 10, т.е. границы изменения для от 0 до 200 т с шагом 10 т.

Для 1-го периода: I 1 = I 0 – y 1 + q 1 = 50 – 35 + q 1= 15 + q 1 > Iстр = 5. Максимальное поступление сырья составляет 200 т. Имеем: (200 + 15 = 215 < V = 250 т), т.е. неравенство (3.7) на этом этапе выполняется полностью.

При с = 0 и q 1 = 0 получаем:

f 1(0 -0) = G 1(0) + . 0 + . 0 + .I 1 + f 0(0 – 0) = 0+0+0+41,14.15+0 = 617,1 р.

Для с = 0 – это единственные значения f 1(c) и q 1, поэтому они должны быть признаны оптимальными.

При = 10 и q 1 = 0значение f 1(10 - 0) будет равно f 1(0 - 0) и составит также 617,1 р. Аналогично будет обстоять дело и для всех остальных с, т.е. f 1(0 - 0) = = f 1(10-0) = f 1(20 - 0) = … = f 1(200 - 0) = 617,1 р.

При формировании партии поставки в 10 т можно использовать 1 автомобиль, и предоставляется скидка с цены в размере 2%, поэтому при с = 10 и q 1= 10 имеем: f 1(10 - 10) = G 1(10) + (1 – 0,01.2) . 10 + . 10 + .I 1 + f 0(10 – 10) = 894,5.1 + +0,98 .375,5.10 + 20,50.10 + 41,14(15 + 10) + 0 = 5807,9р.

Так как должно быть выбрано минимальное для данного с значение, то имеем 617,1р. и 0. Аналогично проводятся расчеты для всех и q 1 в пределах 1-го периода. Полученные данные приведены в табл. 3.6.

Значения , соответствующие минимальным значениям f 1(c) для всех от 0 до 200 составляют … = 0, т.е. q 1 = 0 является оптимальным значением партии поставки в 1-ом периоде.

При расчетах для 2-го периода имеем: I 2 = I 1 – y 2 + q 2 = 15 – 35 + q 2 = - 20 + q 2. При отсутствии поставки на этом этапе (q 2= 0), равно как и при поставках q 2 = 10 т и q 2 = 20 т, запас оказывается меньше гарантированного (- 20 < 5; - 10 < 5; 0 < 5), а

Таблица 3.6

Значения функции f 1(c)

t с q 1 f 1 (c) t c q 1 f 1 (c) t c q 1 f 1 (c)
      617,1       69082,7
      617,1       35638,5       617,1
      5807,9       40641,5       5807,9
      617,1       617,1
      5807,9       5807,9       69082,7
      10923,6       73973,1
      617,1       40641,5       617,1
      5807,9       44630,7       5807,9
      10923,6       617,1
      15851,6       5807,9       73973,1
      617,1       78863,5
      5807,9       44630,7       617,1
      10923,6       49521,1       5807,9
      15851,6       617,1
      20929,7       5807,9       78863,5
      617,1       83753,9
      5807,9       49521,1       617,1
      54411,5       5807,9
      20929,7       617,1
      25632,4       5807,9       83753,9
      617,1       88644,3
      5807,9       54411,5       617,1
      59301,9       5807,9
      25632,4       617,1
      30635,4       5807,9       88644,3
      617,1       93534,7
      5807,9       59301,9       617,1
      64192,3       5807,9
      30635,4       617,1
      35638,5       5807,9       88644,3
      617,1       95534,7
      5807,9       64192,3       98425,1

 

значит, предприятие начинает нести большие убытки от срыва плана производства. Будем считать, что при недостаточном количестве сырья предприятие несет убытки в 50 раз выше, чем составляет экономия от сокращения запасов. Имеем:

f 2(0 - 0) = f 2(10 – 0) = f 2(20 – 0) = … = f 2(200 – 0) = G 2(0) + .0 + .0 + + .I 2 + f 1(0 – 0) = 0 + 0 + 0 + 44,21.25.50 + 617,1 = 55879,6 р.

f 2(10 – 10) = f 2(20 – 10) = … = f 2(200 – 10) = 961,0.1 + 0,98. 403,5.10 + 20,56.10 + +44,21.15.50 + 5807,9 = 44086,3 р.

f 2(20 – 20) = f 2(30 – 20) = … = f 2(200 – 20) = 961,0.2 + 0,97. 403,5.20 + 20,56.20 + +44,21.5.50 + 10923,6 = 32137,2 р.

При поставке сырья в количестве 30 т ограничение (3.7) начинает выполняться (-20 + 30 = 10 > 5). Имеем:

f 2(30 - 30) = f 2(40 – 30) = … = f 2(200 – 30) = 961,0.3 + 0,95. 403,5.30 + 20,56.30 + +44,21.10 + 15851,6 = 31293,0 р.

f 2(40 - 40) = f 2(50 – 40) + … + f 2(200 – 40) = 961,0.4 + 0,95.403,5. 40 + 20,56.40 + +44,21.20 + 20929,7 = 41813,8 р.

Дальнейшее увеличение партии поставки приведет к росту функции f 2(с), поэтому на этом можно остановиться.

Минимальное значение функции f 2(c)для 2-го периода составляет 31293,0 р. и соответствует партии поставки q 2= 30 т, которая и должна быть признана оптимальной для этого этапа.

Аналогично просчитываются этапы с 3-го по 6-й. Результаты расчетов сведены в табл. 3.7.

Таблица 3.7

Значения функции

t с qt ft(c) t c qt ft(c) t c qt ft(c)
      617,1       31293,0
      617,1       67438,6       87499,1
      617,1       67438,6       87499,1
      617,1       108373,8
  40   617,1       67438,6       108373,8
      617,1   110   67438,6
      67438,6       108373,8
      617,1   170   108373,8
      31293,0       67438,6       108373,8
      31293,0       87499,1       108373,8
      87499,1       108373,8
      31293,0       126298,7
  70   31293,0       87499,1
      31293,0   140   87499,1       126298,7
      87499,1   200 30 126298,7

 

Минимальные затраты при оптимальной политике поставок сырья составят f 6(200) = 126298,7 р. Используя данные табл. 3.7 и двигаясь в обратном направлении, т.е. от 6-го до 1-го периода, получим план поставок сырья на год. Например, функции f 6(200) по табл. 3.7 соответствует значение q 6 = 30 т. На следующих шагах принимается: f 5(200 - 30) и получаем q 5= 30 т, затем f 4(180 - 30) – q 4 = 30 ти т.д. Результаты расчетов при оптимальной политике поставок сырья приведены в табл.3.8.

Таблица 3.8

Результаты расчетов за год

t Спрос , т Текущий уровень запаса , т Объем поставки , т Затраты нарастающим итогом, р.
        617,1
        31293,0
        67438,6
        87499,1
        108373,8
        126298,7

 

Из табл. 3.8, следует, что поставки сырья автомобилями грузоподъемностью 10 т нужно осуществлять: по три – в апреле, августе, октябре и декабре, и четыре – в июне.

Date: 2015-10-19; view: 185; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию