Материалы к лабораторной работе. Тема: Программирование алгоритмов с использованием двумерных массивов данных (матриц)

Тема: Программирование алгоритмов с использованием двумерных массивов данных (матриц).

Цель:

- приобрести навыки разработки алгоритмов циклических вычисли- тельных процессов сложной структуры на примере матриц.

- уметь составлять про­граммы с вложенными циклами на алгоритмическом языке Turbo-Pascal и проводить по ним расчет на компьютере.

Понятие вложенного цикла тесно связано с понятием внешнего и внутреннего цикла. Схема алгоритма с одним вложенным циклом приведена на рисунке 6.

Рисунок 6 – Схема алгоритма вложенного цикла

Цикл по J вложен в цикл по I и по отношению к нему является внутренним, а цикл по I – внешним. Из схемы алгоритма следует, что при I = 1 цикл по J повторяется m раз, т. е. на 1 внешний цикл по I приходится m внутренних по J, поэтому общее число циклов в данном алгоритме будет n x m. В алгоритмах может быть любое число вложений в цикл.

Циклы с одним вложением обычно используются при обработке таблиц, состоящих из строк и столбцов, и имеющих вид двумерных массивов. В таких массивах положение элемента и его значение определяется номером строки и номером столбца:

а_1,1 а_1,2 а_1,3 … а_1,m

a_2,1 a_2,2 a_2,3 …a_2,m

a_3,1 a_3,2 a_3,3 … a_3,m

……………….

a_n,1 a_n,2 a_n,3 … a_n,m

Элемент такого массива будет А [ I, J ]. Первый индекс I указывает на номер строки, а второй J – на номер столбца. Тогда при работе с элементами каждой строки массива, необходимо зафиксировать первый индекс I, а изменять второй индекс J, что сможет обеспечить схема алгоритма на рисунке 7. При работе с элементами каждого столбца необходимо зафиксировать второй индекс J, а изменять первый индекс I, что обеспечивает схема алгоритма на рисунке 8.

Пример 3 Группа из 8 студентов сдала 5экзаменов. Определить, сколько студентов сдали сессию со средним баллом более 7.

Экзаменационная ведомость студентов имеет вид матрицы:

х_1,1 х_1,2 х_1,3 x_1,4 x_1,5

х_2,1 х_2,2 х_2,3 …x_2,5

………………..

x_8,1 х_8,2 х_8,3 х_8,4x_8,5

Элемент матрицы X [ I, J ] – оценка за экзамен, где первый индекс I указывает номер строки (номер студента), а второй индекс J – номер столбца (номер экзамена). Схема алгоритма решения задачи приведена на рисунке 9.

Рисунок 9 – Схема алгоритма решения к примеру 3