Program prim1;

VAR

I,J,K: INTEGER;

SR,S: REAL;

A: ARRAY [1..7,1..5] OF REAL;

BEGIN

FOR J:= 1 TO 7 DO

FOR I:= 1 TO 5 DO READLN(A[I,J]);

K:=0;

S:=0;

FOR I:= 1 TO 7 DO

FOR J:= 1 TO 5 DO IF A[I,J]<0 THEN BEGIN

S:= S+A[I,J];

K:= K+1;

END;

SR: = S/K;

WRITELN (‘среднее арифметическое’, SR:10:3);

END.

Квадратные матрицы

Матрица называется квадратной, если количество строк соответствует количеству столбцов. Элементы, стоящие на главной диагонали матрицы, имеют одинаковые номера строки и столбца.

Пример 2 Задана квадратная матрица a (5,5). Найти сумму элементов матрицы, стоящих на главной диагонали.

а_1,1 а_1,2 а_1,3 а_1,4 а_1,5

а_2,1 а_2,2 а_2,3 а_2,4 а_2,5

а_3,1 а_3,2 а_3,3 а_3,4 а_3,5

а_4,1 а_4,2 а_4,3 а_4,4 а_4,5

а_5,1 а_5,2 а_5,3 а_5,4 а_5,5.

Рисунок 4 – Схема алгоритма к решению примера 2

Программа на языке Turbo-Pascal к примеру 2.

PROGRAM PRIM2;

VAR

I,J: INTEGER;

S: REAL;

A: ARRAY [1..5,1..5] OF REAL;

BEGIN

FOR J:= 1 TO 5 DO

FOR I:= 1 TO 5 DO READLN(A[I,J]);

S:=0;

FOR I:= 1 TO 5 DO

FOR J:= 1 TO 5 DO IF I=J THEN S:=S+A[I,J];

WRITELN (‘СУММА’, S:10:3);

END.

Заметим, что у всех элементов, стоящих над главной диагональю, i < j (верхний треугольник), под главной диагональю i > j (нижний треугольник).

Рисунок 5 –Соотношение номера строки i и номера столбца j
в квадратнойматрице

Вопросы для самоконтроля

1. Какие циклы называются вложенными?

2. Какие массивы называются двумерными (матрицами)?

3. Ввод элементов матрицы по столбцам.

4. Ввод элементов матрицы по строкам.

5. Вывод элементов матрицы по строкам и столбцам.

6. Нахождение максимального элемента матрицы (номер строки и номер столбца, на пересечении которых он находится).

7. Что означают индексы i и j в обозначении элемента матрицы a[i,j]?

8. Пояснить понятия «главная диагональ», «верхний и нижний треугольники» в квадратной матрице.