С использованием двумерных массивов данных (матриц)

План лекции:

1. Составление алгоритмов с использованием двумерных массивов данных (матриц) и вложенных циклов.

2. Программирование алгоритмов с использованием двумерных массивов данных (матриц).

3. Квадратные матрицы.

В двумерном массиве (матрице) положение каждого элемента определяется двумя индексами, разделенными запятой, например: A[i,j], B[3,7], C[k,l].

VAR

I, J: INTEGER;

A: ARRAY [1..10, 1..15] OF INTEGER;

X: ARRAY [1..8, 1..3] OF REAL;.

Ввод и вывод элементов матриц отличается более сложной структурой, так как требует последовательного изменения двух переменных циклов: номера строки и номера столбца. Для организации ввода-вывода матриц используют два вложенных друг в друга цикла FOR, какой из них будет внешним, а какой внутренним (вложенным) – зависит от условия решаемой задачи.

Пусть задана матрица а(3,4), где а[i,j] – элементы матрицы, стоящие на пересечении строки с номером i и столбца с номером j.

а_1,1 а_1,2 а_1,3 а_1,4

а_2,1 а_2,2 а_2,3 а_2,4

а_3,1 а_3,2 а_3,3 а_3,4

Ввод элементов матрицы по строкам:

Рисунок 1 – Ввод элементов матрицы по строкам

PROGRAM VVOD; VAR I,J: INTEGER; A: ARRAY [1..3,1..4]OF NTEGER; BEGIN FOR I:= 1 TO 3 DO FOR J:= 1 TO 4 DO READLN (A[I,J]);

Такие циклы называются вложенными. Причем в данном случае цикл по переменной i – называется внешним, цикл по j – внутренним. Пока переменная i изменяется на 1 шаг, переменная j проходит все значения от начального до конечного.

Ввод элементов матрицы по столбцам:

Рисунок 2 – Ввод элементов матрицы по столбцам

PROGRAM VVOD; VAR I,J: INTEGER; A: ARRAY [1..3,1..4] OF NTEGER; BEGIN FOR J:= 1 TO 4 DO FOR I:= 1 TO 3 DO READLN(A[I,J]);

В этом случае внешним является цикл по переменной j, а внутренним – по переменной i.

Пример 1 Задана матрица из семи строк и пяти столбцов. Найти среднее арифметическое отрицательных элементов матрицы a(7,5):

Рисунок 3 – Схема алгоритма к решению примера 1

Программа на языке Turbo-Pascal к примеру 1.