Лабораторная работа № 19

Изучение треков заряженных частиц по готовым фотографиям.

Цель работы: изучить треки заряженных частиц по готовым фотографиям.

Теория: При помощи камеры Вильсона наблюдают и фотографируют треки (следы) движущихся заряженных частиц. Трек частицы представляет собой цепочку из микроскопических капелек воды или спирта, образовавшихся вследствие конденсации пересыщенных паров этих жидкостей на ионах. Ионы же образуются в результате взаимодействия заряженной частицы с атомами и молекулами паров и газов, находящихся в камере.

Рисунок 1.

Пусть частица с зарядом Ze движется со скоростью V на расстоянии r от электрона атома (рис. 1). Вследствие кулоновского взаимодействия с этой частицей электрон получает некоторый импульс в направлении, перпендикулярном к линии движения частицы. Взаимодействие частицы и электрона наиболее эффективно во время прохождения ее по отрезку траектории, ближайшему к электрону и сравнимому с расстоянием r, например равному 2r. Тогда в формуле , где - время за которое частица проходит отрезок траектории 2r,т.е. ,a F — средняя сила взаимодействия частицы и электрона за это время.

Сила F по закону Кулона прямо пропорциональна зарядам частицы (Ze) и электрона (e) и обратно про­порциональна квадрату расстояния между ними. Следовательно, сила взаимодействия частицы с электроном примерно равна:

(примерно, так как в наших расчетах не учитывалось влияние ядра атома других электронов и атомов среды):

Итак, импульс, полученный электроном, находится в прямой зависимости от заряда проходящей около него частицы и в обратной зависимости от ее скорости.

При некотором достаточно большом импульсе электрон отрывается от атома и последний превращается в ион. На каждой единице пути частицы образуется тем больше ионов

(а следовательно, и капелек жидкости), чем больше заряд частицы и чем меньше ее скорость. Отсюда следуют выводы, которые необходимо знать, чтобы уметь «прочесть» фотографию треков частицы:

1. При прочих одинаковых условиях трек толще у той частицы, которая имеет больший заряд. Например, при одинаковых скоростях трек - частицы толще, чем трек протона и электрона.

2. Если частицы имеют одинаковые заряды, то трек толще у той, которая имеет меньшую скорость, движется медленнее, отсюда очевидно, что к концу движения трек частицы толще, чем вначале, так как скорость частицы уменьшается вследствие потери энергии на ионизацию атомов среды.

3. Исследуя излучение на разных расстояниях от радиоактивного препарата, обнаружили, что ионизи­рующие и другие действия - излучения резко обрываются на некотором характерном для каждого ра­диоактивного вещества расстоянии. Это расстояние называют пробегом частицы. Очевидно, пробег зависит от энергии частицы и плотности среды. Например, в воздухе при температуре 15 ⁰С и нормальном давлении пробег - частицы, имеющей начальную энергию 4,8 МэВ, равен 3,3 см, а пробег - частицы с начальной энергией 8,8 МэВ — 8,5см. В твердом же теле. например в фотоэмульсии, пробег - частиц с такой энергией равен нескольким десяткам микрометра.

Если камера Вильсона помещена в магнитное поле, то на движущиеся в ней заряженные частицы действует сила Лоренца, которая равна (для случая, когда скорость частицы перпендикулярна линиям поля):

, где Ze — заряд частицы, — скорость и В — индукция магнитного поля. Правило левой руки позволяет показать, что сила Лоренца направлена всегда перпендикулярно скорости частицы и, следовательно, является центростремительной силой:

, где т — масса частицы, r — радиус кривизны ее трека. Отсюда (1).

Если частица имеет скорость, много меньшую скорости света (т.е. частица не релятивистская), то соотношение между кинетической энергией и радиусом ее кривизны имеет вид: (2)

Из полученных формул можно сделать выводы, которые также необходимо использовать для анализа фотографий треков частиц.

1. Радиус кривизны трека зависит от массы, скорости и заряда частицы. Радиус тем меньше (т е. отклонение частицы от прямолинейного движения больше), чем меньше масса и скорость частицы и чем больше ее заряд. Например, в одном и том же магнитном поле при одинаковых начальных скоростях отклонение электрона будет больше отклонения протона, а на фотографии будет видно, что трек электрона — окружность с меньшим радиусом, чем радиус трека протона. Быстрый электрон отклонится меньше, чем медленный. Атом гелия, у которого недостает электрона (ион Не⁺), отклонится слабее - частицы, так как при одинаковых массах заряд - частицы больше заряда однократно ионизированного атома гелия. Из соотношения между энергией частицы и радиусом кривизны ее трека видно, что отклонение от прямолинейного движения больше в том слу­чае, когда энергия частицы меньше.

2. Так как скорость частицы к концу пробега уменьшается, то уменьшается и радиус кривизны трека(увеличивается отклонение от прямолинейного движения). По изменению радиуса кривизны можно определить направление движения частицы — начало ее движения там, где кривизна трека меньше.

3. Измерив радиус кривизны трека и зная некоторые другие величины, можно для частицы вычислить отношение ее заряда к массе:

Это отношение служит важнейшей характеристикой частицы и позволяет определить, что это за частица, или, как говорят, идентифицировать частицу, т.е. установить ее идентичность (отождествление, подобие) известной частице

Если в камере Вильсона произошла реакция распада ядра атома, то по трекам частиц — продуктов распада можно установить, какое ядро распалось. Для этого нужно вспомнить, что в ядерных реакциях выполняются законы сохранения полного электрического заряда и полного числа нуклонов. Например, в реакции: суммарный заряд частиц, вступающих в реакцию, равен 8(8+0) и заряд частиц—продуктов реакции также равен 8 (4* 2+0). Полное число нуклонов слева равно 17 (16+1) и справа также равно 17 (4 *4+1). Если не было известно, ядро какого элемента распалось, то можно вычислить его заряд с помощью простых арифметических расчетов, а затем по таблице Д.И. Менделеева узнать название элемента. Закон сохранения полного числа нуклонов позволит установить, какому изотопу этого элемента принадлежит ядро. Например, в реакции:

Z = 4 – 1 = 3 и А = 8 – 1 = 7, следовательно - есть изотоп лития.

Приборы и принадлежности: фотографии треков, прозрачная бумага, угольник, циркуль, карандаш.

Порядок проведения работы:

На фотографии (рис. 2) видны треки ядер легкихэлементов (последние 22 см их пробега). Ядра двигались в магнитном поле индукцией В = 2,17 Тл, направленной перпендикулярно фотографии. Начальные скорости всех ядер одинаковы и перпендикулярны линиям поля.

Рисунок 2.

1. Изучение треков заряженных частиц (теоретический материал).

1.1. Определите направление вектора индукции магнитного поля и сделайте пояснительный рисунок, учитывая то, что направление скорости движения частиц определяются по изменению радиуса кривизны трека заряженной частицы (начало ее движения там, где кривизна трека меньше).

1.2. Объясните, почему траектории частиц представляют собой окружности, используя теорию к лабораторной работе.

1.3. Какова причина различия в кривизне траекторий разных ядер и почему кривизна каждой траектории изменяется от начала к концу пробега частицы? Ответить на данные вопросы, используя теорию к лабораторной работе.

2. Изучение треков заряженных частиц по готовым фотографиям (рис. 2.).

2.1. Наложите на фотографию лист прозрачной бумаги (можно использовать кальку) и осторожно переведите на нее трек 1 и правый край фотографии.

2.2. Измерьте радиус кривизны R трека частицы 1 примерно в начале и в конце пробега, для этого нужно сделать следующие построения:

а) из начала трека провести 2 различные хорды;

б) найти середину хорды 1, а затем 2 с помощью циркуля и угольника;

в) затем провести линии через середины отрезков хорд;

г) при пересечении этих линий, образуется точка, являющиеся центром данного участка кривизны трека;

д) соединить данную точку с началом трека 1, образованный отрезок будет являться радиусом кривизны в начале движения заряженной частицы (R ).

2.3. Измерьте радиус кривизны R трека частицы 1 в конце пробега, для этого нужно сделать построение аналогичные измерению радиуса кривизны R , учитывая масштаб на фотографии.

2.4. Вычислите изменение радиуса кривизны .

2.5. Вычислите на сколько изменилась энергия частицы за время пробега по формуле:

(2.1.), если известно, что частица I идентифицирована как протон ( )

2.6. Вычислите начальную скорость протона (частица I), используя предыдущие результаты, по формуле:

(2.2.)

2.7. Измерьте радиус кривизны трека частицы III в начале её пробега, используя порядок пунктов 2.1.а – 2.1.д.

2.8. Вычислите для частицы III отношение заряда к массе , зная, что начальная скорость этой частицы равна начальной скорости протона (частица I), по формуле:

(2.3.)

2.9. Определите, ядром какого элемента является частица трека III? Для этого необходимо:

а) вычислить отношение заряда протона к массе протона , зная, что .

б) значение, полученное по формуле 2.3., поделить на отношение ;

в) полученное число будет являться порядковым номером элемента;

г) используя периодическую систему химических элементов, определить, ядром какого элемента является частица III.

3. Сделать вывод о проделанной работе.

4. Ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

Какому именно ядру – дейтерия или трития – принадлежат треки II и IV(используя для ответа фотографии треков заряженных частиц и соответственно им построения)?