Лабораторная работа № 17

Определение длины световой волны при помощи дифракционной решётки.

Цель работы: Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки.

Теория: Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких параллельных щелей, разделенных непрозрачными промежутками. Общая ширина щели непрозрачного промежутка называется периодом решетки. Например, если на дифракционной решётке имеется 100 штрихов на 1 мм, то период, или постоянная дифрак­ционной решетки d= 0,01 мм.

Рисунок 1.

На рисунке 1 представлена схема хода лучей через решетку. Лучи, проходящие через решетку перпендикулярно ее плоскости, попадают в зрачок наблюдателя и образуют на сетчатке глаза обычное изображение источника сета. Лучи, огибающие края щелей решетки, имеют некоторую разность хода, зависящую от угла . Если эта разность равна длине волны или , где - целое число, то каждая такая пара лучей образует на сетчатке изображение источника, цвет которого определяется соответствующей длиной волны .

Смотря сквозь решетку на источник света, наблюдатель, кроме этого источника, видит расположенные симметрично по обе стороны от него дифракционные спектры. Ближайшая пара спектров (1-го порядка) соответствует разности хода лучей, равной для соответствующего цвета. Более удаленная пара спектров (2-го порядка) соответствует разности хода лучей, равной н т.д.

Как видно из рисунка 1.

,

где — известный период решетки, а — порядок спектра. Значит чтобы определить длину волны, соответствующей линии определенного цвета достаточно найти:

Поскольку углы, под которыми наблюдают границы спектров для решетки с d == 0,01 мм, не превышают 4°, вместо синусов можно использовать значение тан

генсов, т.е. .

Для определения указанного выше отношения служит прибор. Это линейка, разделенная на миллиметры. На одном ее конце находится черный экран, который можно перемещать вдоль линейки. Посередине экрана имеется прорезь. На другом конце линейки закреплена дифракционная решетка.

Смотря сквозь решетку и прорезь на источник света, наблюдатель увидит на черном фоне экрана по обе стороны от прорези дифракционные спектры 1-го, 2-го и т.д. порядков. Расстояние отсчитывают по линейке от решетки до экрана, расстояние — от прорези до линии спектра определяемой длины волны.

Приборы и принадлежности: прибор для определения длины световой волны, дифракционная решетка, источник света.

Порядок выполнения работы:

1. Собрать установку, используя рисунок 1.1, для этого необходимо:

Рисунок 1.1.

1.1. Установить шкалу на наибольшем расстоянии от дифракционной решетки и направить установку на источник света, получив дифракционный спектр.

1.2. Определить расстояние от дифракционной решётки до шкалы на щитке и смещение луча от щели до середины фиолетовой части спектра.

1.3. Зная, что максимум, получаемый от дифракционной решетки, связан с периодом решетки d формулой , и, заменяя на (ввиду малости угла ), где — порядок спектра, получим , откуда:

(1.1).

1.4. Вычислить значение длины световой волны фиолетовых лучей, используя формулу (1.1).

2. Повторить опыт для зелёного, красного цвета дифракционного спектра и вычислить длину световой волны зеленых и красных лучей.

3. Сравнить полученные значения с табличными:

= 400 – 440 нм,

= 495 – 580 нм,

= 640 – 760 нм.

4. Вычисляем относительную погрешность измерений по формулам:

5. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу:

Таблица 5.1.

№	Цвет	d, м	l, м	h, м		, м	, %
	Фиолетовый
	Зелёный
	Красный

6. Сделать вывод.

7. Ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1. Что называется периодом решётки?

2. Как образуется дифракционный спектр и чем он отличается от дисперсионного?

3. Какова последовательность в расположении красной и фиолетовой частей дифракционного спектра относительно середины?

4. Как влияет период дифракционной решётки на расстояние между участками дифракционных спектров?