Теоретичні відомості. Струм в колі, зображеному на мал.1 описується рівнянням:

Струм в колі, зображеному на мал.1 описується рівнянням:

(1)

де ε – ЕРС джерела; R – змінний опір зовнішнього кола; r – внутрішній опір джерела; I – сила струму в колі.

Перепишемо рівняння (1) у вигляді:

(2)

Рівняння (2) описує лінійну залежність оберненої величини струму І^-1 від опору навантаження R (мал.2), причому кутовий коефіцієнт прямої k визначається величиною оберненої величини ЕРС – ε^-1, а відсічка на осі ординат – відношенням внутрішнього опору до ЕРС .

Позначимо відсічку через Ѕ, а кутовий коефіцієнт прямої – через . Тоді:

, (3)

. (4)

Величини Ѕ і k знімаються з графіка експериментальної залежності

Повна потужність, що виділяється в колі рівняння:

(5)

Найбільшого значення вона досягає при струмі короткого замикання (R=0):

При збільшені R потужність падає, наближаючись асимптотично до нуля при необмеженому збільшені R.

Потужність, що виділяється в зовнішній частині кола (навантаженні), дорівнює:

(6)

Найбільшого значення напруженість Р_н досягає при R=r. Щоб переконатися в цьому, візьмемо похідну від Р_н по зовнішньому опору:

Звідси

(7)

Критичну точку знаходимо з умови:

,

звідси R = r

Зі співвідношення (7) видно, що при переході через критичну точку R=r, похідна dP_н/dR змінює знак (з + на -). Отже, в цій точці функція Р_н(R) має максимум. В граничних точках маємо:

Р_н (R=0) =0: (8)

Тому максимальна потужність джерела буде:

, (9)

тобто дорівнює чверті повної потужності при короткому замикані.

Коефіцієнт корисної дії визначимо відношенням потужності Р_н, в зовнішній частині кола, що виділяється, до всієї потужності Р:

(10)

При R=0 маємо η=0; із збільшенням опору R ККД зростає, наближаючись до одиниці при необмеженому збільшені R. Проте, при цьому потужність, що виділяється в зовнішній частині кола падає до нуля, і тому умова максимуму ККД з практичної точки зору не цікава.

Мал.1 Електрична схема установки	Мал.2 Типовий вигляд залежності І-1(R)

Date: 2015-10-19; view: 455; Нарушение авторских прав