Интегральное исчисление
Неопределенный интеграл. Методы вычисления
Определение: Функция F(x) называется первообразнойдля функции f(x), если или .
Любая непрерывная функция f(x) имеет бесконечное множество первообразных, которые отличаются друг от друга постоянным слагаемым.
Определение: Совокупность F(x)+С всех первообразных для функции f(x) называется неопределенным интегралом от этой функции и обозначается:
.
Основные свойства неопределенного интеграла:
1. 2. ;
3. 4. ;
5. ; 6. .
Непосредственное интегрирование
Непосредственное интегрирование предполагает использование при нахождении неопределенных интегралов таблицы интегралов
Таблица интегралов


Рассмотрим нахождение интегралов непосредственным методом.
Пример 1: Найти неопределенный интеграл:
.
Решение: =
= 


.
Пример 2: Найти неопределенный интеграл: .
Решение: = 
.
Пример 3: Найти неопределенный интеграл 
Решение: = 

Date: 2015-10-19; view: 382; Нарушение авторских прав Понравилась страница? Лайкни для друзей: |
|
|