Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Общая схема для построения графиков функций
1. Найти область определения функции . 2. Найти точки пересечения графика функций с осями координат. 3. Исследовать функцию на четность или нечетность. 4. Исследовать функцию на периодичность. 5. Найти промежутки монотонности и точки экстремума функции. 6. Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции. 7. Найти асимптоты функции. 8. По результатам исследования построить график. Пример: Исследовать функцию и построить ее график: . Решение: 1) Функция определена на всей числовой оси, т. е. ее область определения . 2) Найдем точки пересечения с осями координат: с осью ОХ: решим уравнение . с осью ОY: 3) Выясним, не является ли функция четной или нечет ной: . Отсюда следует, что функция является нечетной. 4) Функция непериодична. 5) Найдем промежутки монотонности и точки экстремума функции: . Критические точки: .
6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегиба функции: Критические точки: .
7) Функция непрерывна, асимптот у нее нет. 8) По результатам исследования построим график функции: y
1 x -2
Вопросы для самопроверки: 1. Что такое критические точки функции? 2. Сформулировать достаточные условия возрастания и убывания функции. 3. Какими точками отделяются промежутки возрастания от промежутков убывания функции? 4. Сформулируйте правила нахождения точек экстремума функции. 5. Сформулировать достаточное условие выпуклости функции. Приведите алгоритм нахождения промежутков выпуклости и точек перегиба.
|