В нашем случае

h_f^’ = h_sl = 7см, h_sb= 45см, l_sl,2= 155см, l_0,sb,2 = 600см.

h_f^’ / h_sb = 7/45 = 0,156 > 0,1

В этом случае можем принимать ширину полки, вводимой в расчёт b_f^’= l_sl,2 = 204см.

Свесы полки не должны быть больше 1/3 расчётного пролёта второстепенной балки (рассчитываемого элемента):

b_f^’ ≤ b_sb + l_0,sb,2 /3 = 22 + 600/3 = 207(см)

Так как l_sl,2 = 155см меньше b_sb + l_0,sb,2 /3 = 207см, то окончательно принимаем расчётную ширину полки:

b_f^’= 155см

3.6.1 Определение необходимой площади сечения продольной рабочей арматуры в первом и последнем пролетах балки

Максимальный момент от внешней нагрузки в первом пролете:

M = M`₂ = 66,45(кН*м) = 6645000(Н*см)

Момент воспринимаемый всей сжатой полкой:

M_f = R_b* b`<sub>f</sub> * h`_f *(h_o,sb – 0,5 h`_f) = 7,65*(100)*155*7*(41- 0,5*7) = 31125938(Н*см) = 311,3(кН*м)

Так как M = 66,45(кН*м) < M_f = 311,3(кН*м), то нейтральная ось проходит в полке и необходимая площадь арматуры определяется как для элемента прямоугольного профиля с размером сечения h_sb x b_f`= 45 x 155 см.

Определяем значения табличного коэффициента:

a _m=M / (R_b*b_f^’*(h_o,sb)²) = a _m = 6645000 / (7,65*(100)*155*41²) = 0,033

Из приложения 3 ξ= 0,033; η= 0,983

Из приложения 4 для бетона класса B-15, γ_b2 = 0,9 и стали класса Вр-I принимаем ξ_R = 0,654.

Проверяем условие ξ= 0,033 < ξ_R = 0,654.

Оно удовлетворяется.Это значит, что сжатая арматура по расчету не требуется, а необходимая площадь продольной растянутой арматуры определяется по формуле:

A_s,fr,1 = М/(η *R_s*h_o,sв) = 6645000 / (0,983*365*(100)*41) = 4,52(см²)

Принимаем 4 ø 16 A^real_s,fr,1 = 4,52см²

Переармирование составляет:

= 0 %

3.6.2 Определение необходимой площади сечения продольной рабочей арматуры во втором и во всех средних пролётах

Максимальный момент от внешней нагрузки

M = M`₇ = 44,89 (кН*м) = 4489000 (Н*см)

M_f = 186,8(кН*м)

Так как M = M`₇ = 44,89(кН*м) < M_f = 311,3(кН*м), то нейтральная ось проходит в полке и расчет производиться как для балки прямоугольного профиля с размерами:

h_sb x b`_f = 45 x 155 см

a _m = 4489000/(7,65*(100)*155*41²) = 0,023

По приложению 2 и 3 ξ = 0,023, h = 0,989

= 0,023 < _R = 0,654

A_s,tr,2 = 4489000/(0,989*365*(100)*41) = 3,03(см²)

По приложению 5 принимаем 2 ø 14 с A_s^real = 3,08 см²

Переармирование составляет:

% = (3,08 – 3,03)/3,03 * 100% = 0,02%

3.6.3 Определение необходимой площади арматуры на первой опоре

Максимальный момент на 1-й опоре (сечение 5, табл.2):

M = M`₅ = 66,45 (кН*м) = 6645000 (Н*см)

h_sb x b_sb = 45 x 22 см l_sl,2 = 155 см

h_o,sb = h_sb – a_sf = 45 – 2 = 43(см)

a _m = 6645000/(7,65*(100)*22*43²) = 0,214

Из приложения 3 принимаем ξ = 0,244 η = 0,878

ξ = 0,244 < ξ_R = 0,654

Следовательно, это значит, что сжатая арматура по расчету не требуется, а необходимая площадь продольной растянутой арматуры определяется по формуле:

A_s,wn.1 = 6645000/(0,878*360*(100)*43) = 4,82(см²)

Необходима площадь сечения арматуры на 1 м ширины одной сетки на первой опоре:

A_s,1wn,1 = 4,82/(2*1,55) = 1,55(см²/пм)

По таблицам 6.22 и 6.24[2] принимаем сетку с поперечными рабочими стержнями марки:

5 Вр I - 100

_real

A_s,1wn,1 = 1,96 см²/пм

Тогда общая фактическая площадь арматуры 2-х сеток

_real

A_s,1wn,1 = 2*1,55 * 1,96 = 6,08 см²

Переармирование:

∆% = (6,08 – 4,82)*100% /4,82 = 26,1%

3.6.4. Определение необходимой площади арматуры на второй и всех средних опорах

Максимальный момент на второй опоре (сеч. 10 табл.2)

М = М₁₀ = 44,89 (кН*м) = 4489000(Н*см)

a _m = 4489000/ (7,65*(100)*22*43²) = 0,144

Из приложения 3 принимаем x = 0,156, η = 0,923

ξ = 0,156 < ξ=,654

A_s,wn,2 = 4489000/(0,923 *365 *(100)*43)) = 3,14(см²)

Необходимая площадь арматуры 1м сетки:

A_s,1wn,2 = 3,14 /(2*1,55) = 1,01 см²/ пм

По таблицам 6.22 и 6.24[2] принимаем сетку:

3ВрI – 300

5 Вр I – 200 B x L

c фактической площадью арматуры A

Полная площадь фактических арматурных сеток:

A = 2*1,55*0,98 = 3,04 см²

Переармирование составляет:

∆% = % = -3,2%

3.7 Расчет второстепенной балки на прочность по наклонным сечениям

3.7.1 Расчет второстепенной балки на прочность по наклонным сечениям в первом пролёте

Максимальная поперечная сила в первом пролете:

Q_max = Q_B,lef = 72,42кН = 72420Н.

Проверка условия (13)

j_b3 * R_bt*b_sb * h_o,sb = 0,6 *0,675*100*22*41 = 36531Н

Q_max = 72420 > 36531Н

Так как условие не удовлетворяется, то необходимо произвести расчет поперечной арматуры.

Принимаем диаметр хомутов d_sw = 6мм. В первом пролете балка армируется 2-мя плоскими сварными каркасами, т.е. в сечении будут 2 хомута. В таком случае полная площадь хомутов в сечении:

A_sw = 2*A_1,sw = 2*0,283 = 0,57см²

где: A_1,sw – площадь поперечного сечения одного хомута.

При высоте второстепенной балки h_sb = 45 см шаг хомутов на приопорных участках:

S = h_sb / 2 = 45/2 = 22см > 15см

Кроме этого расстояние между хомутами должно быть не менее S_max:

S_max =

- коэффициент = 2,0 для тяжелого бетона.

Для второстепенной балки:

S_max = = 51,7 см

Принимаем расстояние между хомутами на приопорных участках (минимальная из указанных величин) S = 15см.

Усилие, воспринимаемое хомутами, на единицу длины балки принимается:

q_sw = (A_s * R_sw) /S, но не менее (j_b3 * R_bt*b)/2

q_sw = (0,57 *285 *100)/15 = 1083 н/см

(j_b3 * R_bt*b)/2 = (0,6 0,675 100 22)/2 = 445,5(Н/см)

Длина проекции опасной наклонной трещины определяется по формуле:

C₀ = = = 67,9 см.

Полученное значение C_{0 ­} рекомендуется принимать в дальнейших расчетах не более 2h₀ и не менее h_0.

2h_0,sb = 2*41 = 82м > 67,9см = C₀ Поэтому в дальнейших расчетах принимаем С₀ = 67,9см > h_0,sb = 41 см

Поперечная сила, воспринимаемая хомутами и бетоном в наклонном сечении:

Q_wb =Q_sw + Q_b

Q_sw – поперечная сила воспринимаемая хомутами.

Q_b - тоже бетоном.

Q_sw = q_sw * C₀ = 1083* 67,9 = 73535,7 Н;

Q_b = = = 73528,34Н

тогда Q_wb = 73535,7 + 73528,3 = 147064 H = 147,1 kH

Прочность наклонного сечения на действие поперечной силы проверяется по формуле:

Q_max ≤ Q_wb

Q_max - максимально действующая поперечная сила от всех внешних нагрузок.

Если условие удовлетворяется, то прочность элемента по наклонным сечениям достаточна, если нет,то - недостаточна.

Q_max = 72,42кН ≤ Q_wb= 147,1кН

В результате выполненного расчета принимаем шаг хомутов на приопорных участках S₁ = 15см. В средней части:

S₂ = ¾ * h_sb = 0,75 * 45 = 33,7 см

Округляя, принимаем S₂ = 30 см

3.7.2 Расчет второстепенной балки на прочность по наклонным сечениям во втором пролете

Максимальная поперечная сила во втором пролете

Q_max,2 = 60,35H = 60350kH.

Максимальный диаметр продольной рабочей арматуры во втором пролете d_s = 14мм. Из прилож. 7 и с учетом сноски к подразделу принимаем диаметр хомута d_sw = 6мм.

Во втором и во всех средних пролетах устанавливаются по 2 каркаса. Тогда полная площадь поперечного сечения хомутов в сечении будет равна:

A_sw = 2*A_1,sw = 2*0,283 = 0,57 см²

Принимаем шаг хомутов из конструктивных соображений (на промежуточных участках)

S = h/2 = 45/2 = 22 см > 15см

Из условия шаг хомутов:

S_max = (0,75 2 0,675 100 22 41²) / 60350 = 62,05 см

Принимаем расстояние между хомутами на приопорных участках (минимальная из указанных величин) S = 15см.

Усилие, воспринимаемое хомутами на еденицу длины:

q_sw = (0,57 285 100)/15 = 1083Н/см

(j_b3 * R_bt*b_sb)/2 = (0,6 0,675 100 22)/2 = 445,5Н/см

Длина проекции опасной наклонной трещины:

С₀ = = 67,9 см

Принимаем С₀ = 67,9см <2 h_0,sb = 2 41 = 82см;

C₀ > h_0,sb = 41

Поперечная сила, воспринимаемая хомутами и бетоном:

Q_sw,b = 1083 67,9 + (2 0,675 100 22 41²) / 67,9 = 147064Н

Проверяем условие -

Q_max,2 = 60350H < Q_sw,b = 147064H

Следовательно, прочность балки по наклонным сечениям на действие поперечной силы во втором пролете достаточна.

S₂ = ¾ h_sb = 0,75 45 =33,7 см; S₂ = 30cм.

Таким образом, в результате выполненного расчета принимаем шаг хомутов на приопорных участках S₁ = 15см; и в средней части S₂ = 30см.

3.8 Конструирование (армирование) второстепенной балки

Второстепенная балка армируется в пролетах плоскими сварными каркасами, а на опорах - сетками с поперечными рабочими стержнями.

Количество каркасов в каждом пролете принимается в зависимости, от ширины балки. Если принятое количество продольных рабочих стержней (по расчетной площади арматуры) больше, чем ко­личество каркасов, то в каждом каркасе могут располагаться по два или (в исключительных случаях) по три стержня. При рас­положении нижней арматуры более чем в два ряда по высоте сечения расстояния между стержнями, расположенными в третьем и следующих рядах, должны приниматься не менее 50 мм.

Расстояние в свету между продольными стержнями соседних карка­сов принимается не менее наибольшего диаметра стержней и не менее 23мм для нижней арматуры и 30 мм для верхней арматуры.

Длина сварных каркасов балки принимается равной:

а) в средних пролетах - расстоянию в свету между гранями главных балок;

б) в крайних пролетах (в первом и последнем) - расстоянию от грани первой главной балки до конца продольного стержня, т.е. до торца второстепенной балки на стенку за вычетом защитного слоя бетона в конце продольного стержня. Концы продольных рабочих стержней арматуру должны отстоять от торца балки не менее 15 мм при пролетах второстепенной бал­ки до 6,0 включительно и 20 мм при пролетах второстепен­ной балки более 6,0 м.

Для связи нижней рабочей продольной арматуры каркасов в преде­лах главной балки устанавливают отдельные стыковые стержни на уровне стержней пролетной рабочей арматуры. Их число должно соответствовать количеству доводимых до опоры. Диаметр стыковых стержней должен быть не менее 10 мм и не менее половины наиболь­шего диаметра продольного стержня каркаса. Стыковые стержни заво­дятся на грань главной балки влево и вправо не менее 15d_s,(где d_s диаметр стыкового стержня).

На опорах (в верхней зоне сечения) второстепенные балки армируют рулонными сетками с поперечным расположением рабочих стержней. Для этого над главной балкой по всей ее длине раскатывают рулонные сетки или укладывают плоские сетки. В целях экономии металла над опорами, как правило, устанавливают две сетки, смещен­ные друг относительно друга по величине, определяемой огибающей эпюрой изгибающих моментов. Первоначальная ширина надопорных се­ток принимается из конструктивных соображений. Окончательная ширина сеток устанавливается после построения эпюры материалов (см. подразд.3.9).

На расстоянии (0,25 - 0,35) l_0,sl,i от опоры, где сетки обры­ваются, растягивающие усилия отрицательных изгибающих моментов воспринимаются стержневой арматурой, площадь сечения которой оп­ределяется по расчету.

В рассматриваемом примере значения отрицательных моментов на расстоянии

0,З l_0,sl,i от опоры примерно равны (см.табл. 2):

а) в третьем и во всех средних пролетах.

M = (M₁₁ + M₁₂) /2 = (21,55 + 10,77)/2 = 16,16 кН/м

б) во втором пролете

M = (M₆ + M₇) /2 = (38,06 + 22,98)/2 = 30,52кН/м

Определяем площадь арматуры. В третьем пролете

α₀ = = 0,052

ξ = 0,053 η = 0,973

ξ = 0,053 < ξ_R = 0.655

A`_s,3 = = 1,06 cм²

По прилож. 5 находим 2 ø 10 с A = 1,57см²

Во втором пролете:

α₀ = = 0,098

ξ = 0,103 η = 0,948

ξ = 0,103< ξ_R = 0.655

A`_s,2 = = 2,05 см²

Соблюдая минимум номенклатуры, принимаем:

2 ø 12 с A = 2,26см²

Таким образом, второстепенная балка в пролётах армируется следующими каркасами:

1) в средних пролётах – каждый каркас содержит 2 продольных стержня 1 Æ 16 и 1 Æ 8 мм, которые соединяются поперечными хомутами с диаметром 6 мм, расположенных с шагом S₁ = 15 на приопорных участках и с шагом S₂ = 30 см в средней части пролётов.

2) Во втором пролёте принимаются такие же каркасы, но в верхней части второстепенной балки вместо 1 Æ 8 устанавливают 1 Æ 12 мм.

3) В первом пролёте армирование балки выполнено такими же каркасами, установив предварительно в каждом из них по одному дополнительному стержню внизу, то есть каркас состоит из трёх продольных стержней (1 Æ 12 и 1Ø 16 внизу) и 1 Æ 12 вверху.

Над опорами второстепенная балка армируется сетками:

а) над средними опорами приняты 2 сетки

Ориентировочной шириной:

В = (1/3 + 1/4) l_sb,2 + b_mb = (1/3 + 1/4) 5870 + 250 = 3674мм.

б) над первой опорой так же 2 сетки