![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Проверка гипотезы о принадлежности двух выборок к одной и той же генеральной совокупности
Пусть имеются две серии независимых испытаний однородных величин х и у. При этом наблюденные значения хi и уi дают различные значения средних ( Нулевая гипотеза в данном случае будет заключаться в том, что функции распределения х и у тождественны, т. е. выборки принадлежат одной и той же генеральной совокупности. Для проверки этой нулевой гипотезы может быть использован критерий Вилькоксона, основанный на числе инверсий. Под инверсиями в данном случае понимается следующее. Наблюденные значения х и у в двух выборках располагают в общую последовательность в порядке возрастания, например, в виде где Если какому-либо значению х предшествует некоторый у, то говорят, что эта пара дает инверсию. Если некоторому значению хm предшествует n значений у, то это значит, что хm имеет n инверсий. Например, в нашей последовательности х1 дает две инверсии, х2 — то же две инверсии, х 3 — пять инверсий и x 4 — шесть инверсий. Всего инверсий в нашей последовательности будет Нулевая гипотеза принимается, если число u будет лежать внутри некоторых предельных или критических значений, вычисляемых для принятого уровня доверительной вероятности. Расчет критических значений для u производится из следующих соображений. Если объемы выборок n > 10 и m > 10, то число инверсий u распределяется приблизительно по нормальному закону со средним значением (математическим ожиданием) и дисперсией Поэтому предельные значения u определяются границами где t зависит от принятого уровня доверительной вероятности q и вычисляется по таблице значений Ф (t) (см. приложение 1) по формуле откуда Например для q — 0,05 Этому значению Ф (t) по таблице приложения 1 соответствует t = 1,96. Таким образом, если наблюденное значение u будет лежать внутри границ, определяемых неравенством (130), или не выходить за пределы критических областей: то нулевая гипотеза принимается, в противном случае она отвергается. Так как u имеет приближенно нормальное распределение только при выборках объема u > 10 и m > 10, то для использования критерия Вилькоксона необходимо брать выборки объемом не менее 12.
Контрольные вопросы: 1. В чем заключается статистическая проверка гипотез и какую роль она играет в исследованиях? 2. Какие критерии используются для проверки гипотезы о законе распределения случайной величины? 3. Какие способы применяются для проверки гипотезы случайности выборки? 4. Какие критерии используются для проверки гипотезы равенства двух выборочных средних и дисперсий? 5. Какие критерии используются для проверки гипотезы о принадлежности двух выборок к одной и той же генеральной совокупности? Лекция №6. Корреляционные связи [1, с. 253…280; 5, с. 590…660; 9, с. 93…112] 6.1. Понятие о стохастических и корреляционных связях 6.2. Коэффициент корреляции и корреляционное отношение 6.3. Прямолинейная корреляционная связь 6.4. Криволинейная корреляционная связь 6.5. Понятие о множественной корреляции 6.6. Корреляционный и регрессионный анализ Date: 2015-10-19; view: 844; Нарушение авторских прав |