Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Краткие исторические сведения о создании символического метода расчета цепей переменного токаЧарльз Протеус Штейнмец (Steinmetz, Charles Proteus) (1865–1923), американский инженер-электротехник. Родился 9 апреля 1865 в Бреслау в Германии (ныне Вроцлав, Польша). Учился в университете Бреслау, окончил Высшую техническую школу в Цюрихе. В 1889 эмигрировал в США. Работал на небольшой электротехнической фирме в Йонкерсе (шт. Нью-Йорк). Под влиянием владельца фирмы Р. Айкемейера заинтересовался электротехникой. Организовал лабораторию, где и выполнил большинство своих исследований. Прежде всего он занялся определением потерь мощности в магнитных материалах, использующихся в электрооборудовании, и получилэмпирическую формулу для расчета потерь на гистерезис (1890–1892). Это позволяло заранее учитывать потери мощности при расчетах трансформаторов, электродвигателей, генераторов переменного тока и других электрических устройств. В 1892 Штейнмец сделал два доклада на эту тему на конференции в Американском институте инженеров-электриков. Работа сразу получила признание, а вычисленные им коэффициенты потерь на гистерезис были включены в электротехнические справочники. Второе важное достижение Штейнмеца – разработка основ символического метода расчета цепей переменного тока, о котором он сделал доклад на Международном электрическом конгрессе в 1893. Метод быстро нашел практическое применение, чему немало способствовали многочисленные лекции на эту тему, прочитанные Штейнмецем, и его книгаМатематика для инженеров (Engineering Mathematics, 1910). В 1893 фирма Айкемейера влилась в недавно созданную корпорацию «Дженерал электрик», где Штейнмец получил место инженера. Здесь у него появились более широкие возможности для занятий исследовательской работой и внедрения своих изобретений. Вначале он участвовал в создании мощных генераторов для новой гидроэлектростанции на Ниагарском водопаде, предложив множество усовершенствований. Затем, занявшись изучением кратковременных изменений в электрических цепях, исследовал природу молнии и предложил способ защиты от нее линий электропередачи. Кроме того, он занимался проектированием и расчетами светотехнических устройств и крупных электрических машин. Со временем Штейнмец занял пост технического руководителя компании «Дженерал электрик». В 1901 он был избран президентом Американского института инженеров-электриков, а через год стал профессором электротехники в Юнион-колледже. Анализ электромагнитных процессов в электрических цепях переменного тока в общем случае возможен только с использованием представления токов, напряжений и параметров цепи комплексными числами. Это позволяет исключить тригонометрические функции из уравнений, описывающих электрическую цепь и сделать их линейными. Так как при этом все величины заменяются их изображениями или символами, то этот метод носит название символического. Последовательность операций в символическом методе в общем случае следующая: · преобразование всех величин и параметров электрической цепи в их изображения комплексными числами; · преобразование исходной электрической цепи в символическую схему замещения, где все величины и параметры представлены изображениями; · эквивалентные преобразования схемы замещения (если требуется); · определение искомых величин в области изображений; · преобразование искомых величин в оригиналы (если требуется). Последняя операция не является обязательной, т.к. некоторые величины (амплитудные и действующие значения токов и напряжений, активные и реактивные составляющие и т.п.) не изменяются при обратном преобразовании. Соединим последовательно лампу накаливания с сопротивлением R, батарею конденсаторов с емкостью С и катушку с большой индуктивностью L. Если данную цепь присоединить к зажимам генератора переменного тока, то лампа загорится, что свидетельствует о наличии электрического тока в цепи, несмотря на разрыв, существующий между изолированными друг от друга обкладками конденсатора. Для цепи переменного тока с последовательным соединением R, L, С (см. рисунок) дифференциальные уравнения по второму закону Кирхгофа имеют вид:
Здесь ток во всех трех участках один и тот же: Разности потенциалов на всех трех сопротивлениях имеют вид: Рис 1 Вектор Um и его проекции. Расположим под углом относительно оси абсцисс вектор Um, длина которого в масштабе равна амплитуде изображаемой величины. Положительные углы будем откладывать в направлении против часовой стрелки. Проекции вектора на вертикальную ось мнимых величин в комплексной плоскости равны мгновенному значению напряжения. Система векторов на комплексной плоскости называется векторной диаграммой. Вектора вращаются относительно центра координат с одной и той же скоростью и поэтому относительно друг друга их положение не меняется. Векторная диаграмма изображается неподвижной в заданный момент времени, определяемый начальной фазой какой-либо величины, например, для идеальных элементов R, L, С. Рис 2.Векторные диаграммы для идеальных элементов R, L, C. Сложение двух функций в тригонометрической форме трудоемко, но легко производится в векторной форме. Рис 3.Векторные диаграммы сложения двух напряжений В расчетах применяют три формы записи комплексных величин: 1) алгебраическая
Символ j перед мнимой частью комплексного числа в алгебраической форме означает, что мнимая часть повернута по отношению к вещественной на угол 90° в положительном направлении (против часовой стрелки). где Используя выражения , запишем выражение для полного напряжения цепи: где - комплексная амплитуда напряжения; - комплексная амплитуда тока. При замене амплитудных значений на действующие получим закон Ома в комплексной форме: Величину Z называют полным сопротивлением цепи переменного тока. Второй закон Кирхгофа в комплексной форме: Векторная диаграмма напряжений для цепи с последовательным соединением R, L, C будет представлять собой прямоугольный треугольник. Рис 4.Треугольник напряжений Рис. 5. Активная и реактивная мощности Полная мощность S = UI;
|