Введение. Глава 1. Теоретические основы символического метода расчета цепей переменного тока .4

Содержание

Введение …………………………………………………………………………3

Глава 1. Теоретические основы символического метода расчета цепей переменного тока ……………………………………………………………….4

1.1.Краткие исторические сведения о создании символического метода расчета цепей переменного тока……………………………………………….4

1.2.Математический инструментарий расчета цепей переменного тока на примере функций комплексного переменного………………………………..12

1.2.1.Геометрическая интерпретация комплексного числа. Векторная диаграмма………………………………………………………………………..12

1.2.2. Алгебраические действия над комплексными числами………………13

1.2.3.Алгебраическая, показательная, тригонометрическая формы комплекса.

Глава 2. Линейные цепи синусоидального тока …………………………..14

2.1.Применение комплексных чисел для расчете электрических цепей (алгебраическая, показательная, тригонометрическая формы)……………14

2.2.Расчет комплексных сопротивлений в электрических цепях переменного тока………………………………………………………………………………21

2.3.Определение комплекса полной мощности, активной и реактивной мощности………………………………………………………………………...24

Заключение …………………………………………………………………….25

Список используемой литературы ………………………………………….26

Введение

Целью исследования является расчет линейных цепей синусоидального тока на основе применения комплексных чисел.

Комплексный метод расчета цепей переменного тока был разработан в 1910 году американским инженером Штейнметцом и сыграл большую роль в развитии теории цепей переменного тока. Суть метода заключается в следующем: дифференциальные уравнения n-порядка или системы дифференциальных уравнений можно существенно упростить если перейти от дифференциальных уравнений к алгебраическим. Это можно сделать изображая синусоидальные величины в комплексной форме, т.е. в виде вектора на комплексной плоскости, так например замена математических операций 2-го рода (дифференцирование, интегрирование) операциями первого рода (умножение, деление) существенно упрощает расчет цепей переменного тока в комплексной форме.

Для достижения цели мгновенных