Факторы и факторный анализ

Ранее вы уже познакомились с такими понятиями, как “признаки”, “факторы” и “категории”. Их соотношение может быть правильно понято в соответствии с системным пониманием объекта психодиагностики. Психодиагностика имеет дело с психическими проявлениями различных уровней. Эти проявления (признаки) можно непосредственно наблюдать, выявлять. Учитывая имеющиеся нормы, по этим признакам становится возможным отнесение объекта к определенной диагностической категории. Факторы же, выступающие в качестве психологических причин, механизмов проявления данных признаков, скрыты от непосредственного наблюдения. Поэтому их принято называть “ латентными переменными ”, или “диагностическими факторами”. В этой связи различаются такие виды психодиагностики, как описательно-симптоматическая и причинная, а диагностический вывод представляет переход от наблюдаемых признаков к уровню скрытых факторов (например, по покраснению кожи можно догадаться о проявлении чувства стыда, по бледности лица – о чувстве волнения, тревожности, страха и т.п.).

Связь отдельных переменных (или совокупности переменных) между собой может образовывать особые векторы (факторы), выступающие в роли особых оснований общности связи данных переменных. Под фактором понимается конструкт, операционально определяемый его факторными нагрузками. Под факторными нагрузками, в свою очередь, понимаются значения корреляции переменных с данным фактором. Данные векторы, или факторы, являются предметом одного из видов многомерного статистического анализа – факторного анализа, позволяющего снижать размерность изучаемых признаков посредством определения (нахождения) общих факторных нагрузок между переменными.

Факторный анализ – комплекс аналитических методов, позволяющих выявить скрытые (латентные) признаки, а также причины их возникновения и внутренние закономерности их взаимосвязи. Факторный анализ является одним из видов латентного анализа.

Латентный анализ (от лат. latentis – скрытый, невидимый) – совокупность аналитико-статистических процедур выявления скрытых переменных (признаков), а также внутренней структуры связей между ними. Кроме факторного анализа к данному типу анализа относятся дисперсионный, регрессионный, кластерный и другие виды многомерного статистического анализа, осуществление которых содействует выявлению скрытых переменных, характеристик внутренней структуры исследуемых объектов.

Факторный анализ направлен на преобразование исходного набора признаков в более простую и содержательную форму. Центральная задача метода – переход от совокупности непосредственно измеряемых признаков изучаемого явления к комплексным обобщенным факторам, за которыми стоят комбинации исходных признаков, выделяемых на основе их внутренних закономерностей, отражающих структуру исследуемых явлений.

Исходной информацией для проведения факторного анализа является корреляционная матрица, или матрица интеркорреляций показателей теста. Выделенные путем анализа интеркорреляций или других характеристик связи обобщенные факторы первого порядка могут быть представлены в виде новой матрицы, отражающей корреляции между факторами. На основе таких матриц могут определяться факторы более высокого порядка.

Если фактор имеет нагрузки по всем переменным, он назывется генеральным (соответствует всем элементам рассматриваемого множества переменных). Общий фактор соответствует, по крайней мере, двум элементам множества переменных. Специфический фактор имеет нагрузку по одной переменной, групповой фактор – на группу переменных. Ортогональные факторы – факторы, которые не коррелируют между собой.

Кроме факторного анализа при обработке данных психодиагностических исследований часто применяются такие виды анализа, как регрессионный, кластерный и др.

Регрессионный анализ (от лат. regressio – движение назад) – область статистического анализа, изучающая зависимость изменений значений переменных от одной или нескольких переменных (факторов). Основными процедурами регрессионного анализа являются построение линий и нахождение уравнений регрессии. Под линией регрессии понимается линия, соединяющая точки средних значений сгруппированных признаков-факторов (т.е. тех признаков, влияние которых на переменную изучается).

Построенные таким образом линии в общем виде определяют взаимодействие изучаемого показателя и одного (или группы) из объясняющих факторов, позволяют дать предварительную оценку воздействия фактора на результирущий признак. Линейная зависимость признака описывается уравнением:

y = a + bx