Основные характеристики сетевых графиков

Основным показателем сетевого графика является критический путь, под которым понимается последовательность работ между начальным и конечным событиями сети, имеющая наибольшую общую продолжительность во времени. События и работы, расположенные на этом пути, также называются критическими.

Любое замедление в выполнении работ критического пути неизбежно приведёт к замедлению всего комплекса работ, поэтому первоочередное внимание должно уделяться своевременному выполнению критических работ. Сетевой график может иметь несколько критических путей. Различают временные характеристики работ и событий сети. Рассмотрим сначала характеристики событий.

Ранний срок наступления события (ЕТ). Он определяется для каждого события при движении по сети слева направо от начального к конечному событию. Если события i дают начало некоторым работам, которые продолжаются t_ij единиц времени и завершаются событиями j, то ранний срок наступления события j определяется по формуле

,

где ЕТ_i – ранний срок наступления события i, которое предшествует событию j. Для начального события ЕТ = 0.

Ранний срок свершения событий равен суммарной продолжительности работ, лежащих на самом длинном из путей, ведущих от исходного события к данному.

Поздний срок наступления события (LT) – это наиболее поздний срок, в который может наступить событие без задержки всего комплекса работ. Определяется он при движении от сети справа налево от конечного события к начальному по формуле

.

Поздний срок свершения событий равен разности между
продолжительностью критического пути и суммарной продолжительностью работ, лежащих на минимальном из путей, ведущих от данного события к завершающему.

Для критического пути ранние и поздние сроки наступления событий совпадают.

Резервы времени события определяются как разность между их LT и ЕТ. Резервы времени для критических событий равны нулю. Рассмотрим теперь характеристики работ.

Общий резерв времени работы (TS) показывает, насколько можно увеличить продолжительность работы при условии, что срок выполнения всего комплекса работ не изменится и определяется из соотношения:

.

Свободный резерв времени работ (FS) показывает часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока её окончания.

.

Если свободный резерв времени работ может быть использован по всем работам сети одновременно (тогда все работы становятся критическими), то для полных резервов этого сказать нельзя. Полный резерв можно использовать или для одной работы графика полностью, или для разных работ частями.

Для критических работ TS и FS равны нулю. TS и FS могут быть использованы при выборе календарных сроков выполнения некритических работ и для частичной оптимизации сетевых графиков.

Роль полных и свободных резервов времени при выборе календарных сроков выполнения некритических работ объясняется двумя общими правилами:

1. Если полный резерв равен свободному, то календарные сроки некритической работы можно выбрать в любой точке между её ранним началом и поздним окончанием.

2. Если свободный резерв меньше полного, то срок начала некритической работы можно сдвинуть по отношению к её раннему сроку начала не более чем на величину свободного резерва, не влияя при этом на выбор календарных сроков непосредственно следующих работ.