Громкость и частотный диапазон

Как уже было сказано выше громкость – это субъективная величина, так как наш слух не одинаково воспринимает различные звуки. И хотя для любых частот изменение громкости происходит примерно по логарифмическому закону, ухо гораздо чувствительнее к изменениям громкости в области средних и высоких частот диапазона. Диапазон слышимых частот составляет 20 - 20000 Гц для молодых людей, с годами он сокращается до 15 000 - 10 000 Гц. Чувствительность слуха наиболее высока на частоте 1000 Гц и выше. Это происходит потому, что слуховой канал между ушной раковиной и барабанной перепонкой имеет широкий резонанс в диапазоне 2000 – 6000 Гц.

Кривые равной громкости (кривые Флетчера-Мансона). По левой вертикальной оси отложены уровни интенсивности звука; справа - уровни громкости. На частоте 1 кГц они равны. Эти кривые являются усредненными, поэтому характеристики слуха конкретного человека могут, вообще говоря, существенно отличаться (хотя порог слышимости будет весьма близок к самой «низкой кривой). Обратите внимание, что слух в меньшей степени способен различать разницу в громкости на низких частотах, кроме громкостей, близких к болевому порогу.

Разумеется, следует также понимать, что громкий звук может быть опасен. Длительное воздействие на человека громкого звука, выше 70 дБ может вызвать необратимые последствия. Дело в том, что чувствительные волоски, находящиеся в улитке нашего уха, при большой громкости испытывают значительные колебания, и перегрузки, от чего они ломаются и теряют способность реагировать на слабые колебания. Это вызывает ослабление слуха, шум в ушах и в перспективе, если насилие над ушами не будет прекращено - потерю слуха или попросту говоря, глухоту.
·

Введение в цифровой звук.

Преобразование звукового сигнала в цифровую форму заключается в измерении мгновенных значений его амплитуды через равные промежутки времени и представлении полученных значений, называемых отсчетами, в виде последовательности чисел. Такая процедура называется аналого-цифровым преобразованием, а устройство для ее реализации — аналого-цифровым преобразователем (АЦП).

Рис. Упрощенный принцип работы цифрового звука.

Числа, полученные в результате аналого-цифрового преобразования, выражаются в двоичной системе исчисления, т.е. в виде комбинации всего двух цифр — нулей (0) и единиц (1).

Рис. Аналого-цифровое преобразование: Исходный аналоговый сигнал.

Процесс преобразования непрерывного аналогового сигнала в последовательность его мгновенных значений (выборок) называется дискретизацией.

Рис. Аналого-цифровое преобразование: Дискретизация.

Определение численного значения величины выборки (отсчета) называется квантованием. Для этого весь диапазон возможных изменений амплитуды преобразуемого сигнала делится на множество уровней квантования, количество которых определяется разрядностью используемого при этом двоичного числа. Чем больше число разрядов квантования, тем меньше расстояние между уровнями квантования (шаг квантования) и тем выше получается точность преобразования.

В процессе квантования за величину выборки (отсчет) принимается номер ближайшего уровня квантования.

Рис. Аналого-цифровое преобразование: Квантование.

Рис. Аналого-цифровое преобразование: Форма исходного аналогового
сигнала, представленная в цифровом виде.

В большинстве ныне существующих цифровых звуковых форматов используется 16-разрядное квантование (16 бит 44,1 кГц – формат Audio CD). Это позволяет получить точность преобразования 1/216 = 1/65536.

С числом разрядов квантования N физически связан динамический диапазон D звукового сигнала.

D = 6N + 1,76 дБ ≈ 6N + 2 дБ.

Следовательно, для цифровых систем звукозаписи с 16-разрядным квантованием D=6·16+2=98 дБ. Для 8-разрядных (8-битных) 6·8+2=50 дБ. Для 24 разрядов 146 дБ.

Скорость следования отсчетов в секунду называется частотой дискретизации, а расстояние между двумя соседними отсчетами — периодом дискретизации. Выбор частоты дискретизации в общем случае определяется известной теоремой Котельникова (теоремой отсчетов), которая в оригинале звучит так:

«Если наивысшая частота в спектре функции S(t) меньше чем f_m, то функция S(t) полностью определяется последовательностью своих значений в моменты, отстоящие друг от друга не более чем на 1/2 f_m секунд».

В рассматриваемом случае под функцией S(t) следует понимать непрерывный аналоговый звуковой сигнал, а под частотой f_m — наивысшую частоту требуемого звукового диапазона. Если необходимо точно отобразить аналоговый сигнал в диапазоне до f_m, то отсчеты должны следовать с периодом, по крайней мере, в два раза меньшим, чем период частоты f_m. Иными словами, частоту дискретизации следует выбирать так, чтобы она была, по меньшей мере, в два раза выше максимальной частоты звукового диапазона.

При этом минимально возможная частота дискретизации f_д = 2f_m называется частотой Найквиста f_Н;

f_Н = 2f_m.

На практике частота дискретизации выбирается немного выше частоты Найквиста f_д= (2,1...2,4)f_m.

В зарубежной литературе в аналогичных случаях ссылаются на теорему Шеннона, которая, по сути, имеет тот же смысл, что и теорема Котельникова.

Ниже приведены музыкальные фрагменты с различной частотой дискретизации. Сверху-вниз: от меньшей к большей. Первый фрагмент звучит с частотой дискретизации (частотой сэмплирования) 8 кГц, это означает, что в этом фрагменте, звуков с частотой выше 4 кГц мы не услышим. Второй фрагмент звучит с частотой дискретизации 22 кГц, что соответствует 11 кГц звукового спектра и третий в исходном качестве 44,1 кГц.

f_д = 8 кГц

f_д = 22 кГц

f_д = 44,1 кГц

Чаще всего требуемая полоса звуковых частот ограничивается 20...22 кГц, а частота дискретизации при этом выбирается равной 44,1 или 48 кГц. Такой запас по частоте необходим для размещения на входе АЦП фильтра нижних частот (ФНЧ) или, как его еще называют anti-alias фильтра. Назначение этого фильтра – срез 1/2 частоты дискретизации для недопущения попадания паразитных высокочастотных составляющих в АЦП, которые вызывают неустранимые искажения субдискретизации. Парадокс заключается в том, что не слышимый до дискретизации высокочастотный сигнал (>f_m) выше частоты Найквиста после оцифровки становится сигналом с более низкой частотой и может попасть в слышимый спектр. Этот процесс называется алиасингом (alias – наложение спектра), теперь нетрудно догадаться, почему входной фильтр называется anti-alias filter. Реализация этого фильтра довольно сложная задача. Аналоговые фильтры не обеспечивают достаточную крутизну среза и к тому же вносят фазовые искажения. Поэтому в современных АЦП эта проблема решается методом дискретизации на повышенной частоте (oversampling). По этому методу диапазон частот входного аналогового сигнала ограничивается с помощью сравнительно несложного аналогового фильтра. Причем частота среза фильтра выбирается значительно выше высшей полезной частоты, а переходная полоса фильтра делается достаточно широкой. Таким образом, исключаются и завал полезных высших частот, и фазовые искажения, характерные для аналоговых фильтров с узкой переходной полосой. Далее, отфильтрованный, с ограниченным по частоте спектром, сигнал дискретизируется на достаточно высокой частоте, исключающей наложение и искажение спектра (aliasing). Затем дискретные отсчеты сигнала преобразуются в последовательность чисел с помощью АЦП. После этого мы имеем поток цифровых данных, представляющих аналоговый сигнал, включающий как полезные, так и нежелательные высокочастотные составляющие. Эти цифровые данные пропускаются через цифровой фильтр, не вносящий фазовых искажений, с очень узкой переходной полосой и очень большим подавлением нежелательных высокочастотных компонент. После такого фильтра получается цифровое представление сигнала с правильным спектром, но с завышенной частотой дискретизации. Остается только понизить частоту дискретизации до необходимого значения.

Поскольку в процессе квантования отсчеты могут принимать только значения кратные шагу квантования Δ, то при оценке истинного значения выборки неизбежно будет возникать некоторая ошибка q (смотрите рисунок). Величина этой ошибки равна половине шага квантования и не зависит от уровня квантуемого сигнала. Функцию q(t) принято называть шумом квантования. Шум квантования будет тем ниже, чем меньше шаг квантования или чем больше число разрядов квантования. Также, влияние шума сильно зависит от уровня преобразуемого аналогового сигнала. Если его амплитуда мала, то возникают характерные искажения, обусловленные появлением высших гармоник из-за зубчатой формы шума квантования. В большей степени это проявляется в тихих местах записи, особенно граничащих с динамическим диапазоном D (N-битного сигнала). Причем на слух это воспринимается именно как искажения, а не как шум. Звучит это так*:

Рис. Аналого-цифровое преобразование: Шум квантования

Ослабить влияние таких искажений можно, как ни парадоксально это звучит, с помощью добавления другого шума. Если подмешать во входной сигнал белый шум (шум, амплитуда которого практически постоянна в широком диапазоне частот), то корреляция (связь) между шумами квантования и амплитудой сигнала нарушается. При этом воспроизведенный сигнал уже не будет выглядеть искаженным. Добавление такого шумоподобного маскирующего сигнала называется дизеринг (Dither), и является важной частью процесса преобразования. Подмешать шум можно как в момент преобразования сигнала (во входной АЦП), так и к уже цифровому сигналу в момент понижения разрядности например, с 24 бит до 16. Послушайте, как звучит фонограмма на нижней границе динамического диапазона с подмешанным шумом (dither):

Здесь шум равномерно распределен по всему спектру и довольно заметен на средних частотах, в виду неравномерности восприятия различных частот человеческим слухом. Учитывая это, а также то, что слух имеет спад чувствительности на высоких и очень низких частотах возможно применение специальных правил округления при квантовании, чтобы получить спектр шумов большей частью сосредоточенный в области частот, которые менее заметны на слух. Таким образом, можно значительно улучшить отношение сигнал/шум в диапазоне слышимых частот, не увеличивая разрядность. Такая процедура называется нойс шейпинг (noise shaping – шум заданной формы). Послушайте, как звучит наша фонограмма на нижней границе динамического диапазона с подмешанным шумом (dither) и применением технологии noise shaping:

* - Методика изготовления представленных звуковых фрагментов заключается в следующем: уровень исходного 16-битного сигнала понижается до среднего значения -50 дБ, напомним, что -50 дБ это нижняя граница динамического диапазона для 8-битного сигнала (для 16-битного эта граница на уровне -96 дБ). Затем производится преобразование разрядности стандартными средствами любого звукового редактора, например, Sound Forge, Audition, до глубины 8 бит с применением различных методов дизеринга и нойс шейпинга. После преобразования восстанавливаем исходный уровень сигнала, путем увеличения громкости на +50 дБ. Эти примеры наглядно показывают, что происходит с самыми тихими участками фонограммы, как при воспроизведении, так и при записи.

Напомним, что цифровой звук – это аналоговый звуковой сигнал, представленный посредством дискретных численных значений его амплитуды. Процесс оцифровки звука - это технология преобразования аналогового звукового сигнала в цифровой вид. Заключается он в осуществлении замеров амплитуды сигнала с определенным временным шагом и последующей записью полученных значений в численном виде. Хранить цифровой звук можно представив его в последовательности различных кодовых комбинаций. Существует множество различных методов представления цифрового звука, но все они делятся на две основные категории:

· хранение без потерь данных (lossless);

· хранение с безвозвратной потерей данных (lossy);