Наблюдаемость САУ

Система является наблюдаемой на сегменте [t₀, t_f], если любое её начальное состояние X(t₀) однозначно определяется наблюдением выходной переменной y(t) на сегменте [t₀, t_f] при заданном управлении u(t).

Все корни характеристического уравнения системы можно разместить в заданных точках р-плоскости только в том случае, когда система является наблюдаемой и управляемой.

Наблюдаемость связана со способностью оценивать переменные состояния. Система может быть наблюдаемой, если каждая переменная состояния вносит свой вклад в выходной сигнал системы. Это эквивалентно тому, что на модели системы в виде графа от каждой переменной состояния существует путь к выходной переменной.

Рассмотрим систему с одним входом и одним выходом, описываемую уравнениями

где C есть вектор-строка, а x – вектор-столбец.

Система является наблюдаемой, если определитель матрицы наблюдаемости

размерности отличен от нуля.

Пример

Рассмотрим систему, описываемую уравнениями

Так как матрицы C и CA имеют вид

det(Q)=0,

то система не наблюдаема.

Инвариантность САУ

Система является инвариантной по отношению к задающему воздействию, если компенсируется ошибка системы по каналу управления независимо от формы входного воздействия.

Система является инвариантной по отношению к возмущающему воздействию, если выходная функция системы не зависит от возмущающего воздействия.

Принцип инвариантности – принцип компенсации динамической и установившейся ошибок независимо от формы входного воздействия по каналу управления или компенсации возмущающего воздействия.