Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Анализ качества САУ в установившемся режиме работы
Одно из основных требований, которым должна удовлетворять САУ – обеспечение необходимой точности воспроизведения входного воздействия в установившемся режиме. Ошибка отработки системой входного воздействия зависит от структуры системы, параметров звеньев, типа и производных входного воздействия.
Показатели качества: 1. Статическая ошибка; 2. Установившаяся динамическая ошибка; 3. Статизм системы; 4. Коэффициент ошибки по положению C0; 5. Коэффициент ошибки по скорости C1; 6. Коэффициент ошибки по ускорению C2.
Большинство известных методов анализа качества САУ в статике ориентировано на анализ рассогласования (называемого ошибкой) в системе в установившемся режиме. Рассмотрим такую постановку задачи. Пусть структурная схема исходной САУ приведена к типовой (рис.1). При исследовании точности системы управления в установившемся режиме целесообразно располагать выражениями для передаточных функций ошибки замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействиям. На основании принципа суперпозиции с помощью передаточных функций замкнутой системы определим изображение сигнала рассогласования называемое в технической литературе сигналом ошибки: ,
где Ex(p) – рассогласование по каналу управления, Ef(p) – рассогласование по каналу возмущения, Wex(p) – передаточная функция ошибки по каналу управления, Wef(p) – передаточная функция ошибки по каналу возмущения. Типовые режимы движения состоят в подаче на вход системы сигналов с нормированными метрологическими характеристиками. Для оценки точности работы системы при единичных ступенчатых входном воздействии и возмущении определяется статическая ошибка, которая может быть получена из последнего выражения с помощью теоремы о конечном значении функции:
. Передаточный коэффициент системы по каналу задания в установившемся режиме:
В статических системах , в астатических системах . Установившаяся приведенная ошибка (статическая ошибка) по каналу задания в статической системе при единичном ступенчатом воздействии (коэффициент позиционной ошибки ): в астатической системе 1-го порядка при [x(t)=t] динамическая установившаяся ошибка (коэффициент скоростной ошибки ): в астатической системе 2-го порядка динамическая установившаяся ошибка при [x(t)=0,5t2] (коэффициент ошибки по ускорению C2/2):
Таблица значений установившейся ошибки
Для статических САУ средней точности C0 = 0,01 – 0,1. Коэффициенты C1 и C2 характеризуют скорость и ускорение сигнала задания, при которых ошибка слежения мала. Группы точности электроприводов: 1. Малой точности C = (1 – 5)%; 2. Средней точности C = (0,1 – 1)%; 3. Точные C = (0,01 – 0,1)%; 4. Высокоточные C до 0,01%.
Если управляющее воздействие x(t) имеет произвольную форму, но достаточно плавную вдали от начальной точки процесса в том смысле, что через некоторое время существенное значение имеет только конечное число m производных dx/dt, d2x/dt2,..., dmx/dtm,
то приведенную ошибку системы по каналу задания можно найти с помощью коэффициентов ошибок: где передаточную функцию представим в виде ряда сходящегося при малых p, что соответствует установившемуся режиму работы. Коэффициенты этого ряда называются коэффициентами ошибок и определяются с помощью выражений: . Разложение в ряд можно получить непосредственным делением полинома числителя на полином знаменателя передаточной функции. Коэффициенты C0, C1 и C2 называются соответственно коэффициентами позиционной, скоростной ошибки и ошибки ускорения.
Переходя к оригиналу, выразим квазиустановившуюся ошибку через коэффициенты ошибок, управляющее воздействие и его производные: .
Аналогично вводится понятие коэффициентов ошибок по возмущающему воздействию.
В системах с неединичной обратной связью ошибка системы δ(t)=y(t)-yэт(t), где yэт(t) – требуемая (эталонная, безошибочная) выходная функция, равная, обычно, x(t)/Kос.
|