Задание 4. Задана система линейных уравнений в матричной форме ,

Задана система линейных уравнений в матричной форме ,

где A - известная матрица, Y - известный вектор, X - неизвестный вектор.

Требуется:

1. Задать матрицу A размером 10x10, вектор Y размером 1х10. Элементами матрицы A и вектора Y должны быть целые случайные числа от 0 до 10.

При задании матрицы использовать следующую формулу:

= ОКРВВЕРХ(СЛЧИС()*N;1),где N - номер варианта.

2. Используя специальную вставку, скопировать только значения матрицы A и вектора Y.

3. Найти определитель матрицы A.

4. Найти обратную матрицу B = A^-1.

5. Проверить, что полученная матрица B является обратной.

6. Найти вектор X по формуле X = BY.

Решение.

1. Зададим матрицу A размером 10x10 и вектор Y размером 1х10. Элементами матрицы A и вектора Y будут целые случайные числа от 0 до 10, поскольку при задании матрицы была использована формула = ОКРВВЕРХ (СЛЧИС()*10;1),где N=10 - номер варианта.

2. Используя специальную вставку, скопируем только значения матрицы A и вектора Y.

3. Найдем определитель матрицы A.

4. Найдем обратную матрицу B = A^-1

5. Проверим, что полученная матрица В является обратной.

6. Найдем вектор Х по формуле Х=ВY.