Сила Лоренца

Если электрическое поле действует и на движущийся, и на покоящийся заряд, то магнитное поле постоянного магнита действует только на движущийся заряд.

Силой Лоренца называют силу, действующую в магнитном поле на электрический заряд q, движущийся в пространстве со скоростью . Ее направление в случае, когда заряд положительный и движется перпендикулярно вектору магнитной индукции, определяется по правилу левой руки (рис. 10).

Рис. 10

Если четыре пальца левой руки (с указательного по мизинец) направлены вдоль вектора скорости, а силовые линии магнитного поля входят в ладонь, то большой палец, отведенный в плоскости ладони на 90° от остальных четырех пальцев, показывает направление силы Лоренца. Все три вектора , , взаимно перпендикулярны.

Если требуется определить направление силы Лоренца для отрицательного заряда, то надо также воспользоваться правилом левой руки, а затем направление полученной силы изменить на 180°. Таким образом, при одинаковом направлении скоростей зарядов в магнитном поле сила Лоренца будет иметь взаимно противоположные направления для положительного и отрицательного зарядов.

Если направление скорости заряда не перпендикулярно вектору магнитной индукции , то вектор надо разложить на направления вдоль и перпендикулярно вектору и применить правило левой руки для перпендикулярной проекции. Таким образом, вектор силы оказывается перпендикулярным плоскости, образованной векторами и , т.е. перпендикулярным каждому из них, независимо от того, перпендикулярны ли они между собой или нет.

Модуль силы Лоренца возрастает с ростом значения электрического заряда q, модуля его скорости и модуля вектора магнитной индукции . Он также зависит от угла a между вектором скорости и вектором магнитной индукции магнитного поля:

F _Л = q B sina.

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, всегда перпендикулярна вектору скорости частицы, поэтому она не может изменить модуль вектора скорости частицы, а меняет только направление этого вектора.

Если частица массой m и зарядом q влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям, то она начинает двигаться по дуге окружности радиусом R. При этом сила Лоренца будет всегда направлена в центр этой окружности, сообщая частице центростремительное ускорение _ц:

F _Л = ma _ц,

q B = m ²/ R,

откуда

R = m / qB.

Если заряд влетает в однородное магнитное поле под углом a к вектору , то его движение будет происходить по винтовой линии.