Кинетическая энергия

Кинетической энергией материальной точки называют половину произведения массы точки на квадрат ее скорости, т.е. или .

Кинетической энергией системы называют сумму кинетических энергий всех точек механической системы, т. е.

. (ПЖ.21)

Кинетическая энергия как точки, так и системы не зависит от направления скоростей точек. Кинетическая энергия может быть равна нулю для системы только при условии, если все точки системы находятся в покое.

Кинетическая энергия твердого тела:

1) При поступательном движении твердого тела

, (ПЖ.22)

так как при поступательном движении твердого тела скорости всех точек тела одинаковы, т. е. , где – общая скорость для всех точек тела.

Таким образом, кинетическая энергия твердого тела при поступательном движении вычисляется так же, как и для одной точки, у которой масса равна массе всего тела.

2) При вращении тела вокруг неподвижной оси

, П(Ж.23)

где – момент инерции тела относительно оси вращения .

Следовательно, кинетическая энергия тела при вращательном движении вокруг неподвижной оси равна половине произведения момента инерции тела относительно оси вращения на квадрат угловой скорости тела.

3) При плоском движении твердого тела

. (ПЖ.24)

Таким образом, при плоском движении тела кинетическая энергия складывается из кинетической энергии поступательного движения тела вместе с центром масс и кинетической энергии от вращения вокруг оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной плоскости движения.