Стр. 15

Пифагор пытался получить математическую формулу радиусов сфер движения материи, но не успел. Октава в Солнечной системе была открыта немецким астрономом И. Д. Тициусом в 1766 г. и носит название закона планетных расстояний:

r_n =0,4+ 0,3*2ⁿ а. е.,

где n = 0,1,2,3...;

а. е. - астрономическая единица, равная среднему расстоянию от Земли до Солнца.

Другой особенностью музыкальности (гармонии) мира, по мнению Пифагора, является наличие аккордов (резонансов) у планет и их спутников.Для «правильного» звучания тех или иных аккордов необходимо определенное соотношение участвующих в них звуков (частот или периодов). Эти соотношения должны соответствовать целочисленному ряду чисел: 1:2:3:4:5... Так, возможны следующие парные отношения: 1:1-прима; 1:2-октава;2: 3-квинта; 3:4-кварта;4: 5-терция и т. д.

При наблюдении за движением планет (известных ранее пяти и девяти в настоящее время) были действительно обнаружены парные резонансы (аккорды) между всеми планетами и их спутниками. Так, Луна и Земля находятся в резонансе 1:1 (прима), имея собственный (спиновый) период 24 ч у Земли и орбитальный период у Луны. В таком же резонансе находятся крупные спутники Юпитера и Сатурна. В резонансе 2: 3 (квинта) находится Меркурий по отношению к Солнцу. За два оборота вокруг Солнца Меркурий делает три оборота вокруг собственной оси. В соотношении 4: 5 (терция) с Солнцем находится Венера.

Резонансные отношения, как показали современные исследования, наблюдаются как между планетами и их спутниками, так и между спутниками крупных планет.

Наиболее важными для Солнечной системы являются чисто орбитальные резонансы между большими планетами, благодаря которым и объясняется устойчивость самой системы. Так, Нептун и Плутон имеют орбитальные резонансы 2: 3, Уран и Нептун -1:2, Юпитер и Сатурн -2:5.

Проблема механической устойчивости Солнечной системы решается с учетом резонансов. В частности, взаимные возмущения планет-гигантов Юпитера и Сатурна носят периодический характер (900 лет). Самое мощное возмущение в системе планет проявляется раз в 10 000 лет (парад планет), когда планеты располагаются на самом близком расстоянии друг к другу. В это время гравитационное возмущение достигает наибольшего значения. Но поскольку Солнечная система является открытой, то часть энергии возмущения выбрасывается в открытый космос и система в течение следующих 10 000 лет сохраняет устойчивое существование.