Практический блок. 1) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 6х - х2 - 7, у = х-3

Задание№2

1) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 6х - х² - 7, у = х-3

2) Найти площадь фигуры, ограниченной параболами: у = х² -2х -4, у = - х²

Методические указания

Для выполнения данного задания внимательно изучите приведенные ниже примеры с подробными решениями. А затем выполните аналогичные практические задания.

ПРИМЕР 1: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

.

Решение.

Находим точки пересечения заданных линий. Для этого решаем систему уравнений:

Для нахождения абсцисс точек пересечения заданных линий решаем уравнение:

или .

Находим: x ₁ = -2, x ₂ = 4.

Итак, данные линии, представляющие собой параболу и прямую, пересекаются в точках A (-2; 0), B (4; 6).

Эти линии образуют замкнутую фигуру, площадь которой вычисляем по указанной выше формуле:

По формуле Ньютона-Лейбница находим:

ПРИМЕР 2: Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями:

Ответ: .

Форма отчетности

Выполненные задания оформить по одному из трёх вариантов:

1) Напечатать в программе MICROSOFT WORD (кегль - 14, интервал – 1,5; шрифт - Times New Roman; поля – 1,2,1,1; нумерация страниц). Сохранить файл под своей фамилией и сдать электронную версию преподавателю на носителе. Распечатать на листах формата А4.

2) Письменно на листах формата А4, с одной стороны, ручкой синего или чёрного цвета.

3) Обычный текст распечатать на листах формата А4, а математический текст и рисунки письменно от руки также на листах А4.

Во всех трех вариантах оформить титульный лист (Приложение 1), работу вложить в файл и сдать в назначенный срок.

Рекомендуемая литература:

1. Баврин И.И. Высшая математика.- М.: АСАDEMA,2008.

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие, 10-е изд. – М.: Высшая школа, 2008.

3. Валуцэ И.И. Математика для техникумов. - М.: Наука,2008.

4. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Рост книга, 2009.

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.-М.: Высшая школа, 2008.

6. С.Г. Григорьев, С.В.Задулина. Математика.-М.: АСАDEMA,2008.

7. Дадаян А.А. Сборник задач по математике.-М.: ФОРУМ-ИНФРА-М,2009.

8. Дадаян А.А. Математика.-М.: ФОРУМ-ИНФРА-М,2009.

9. Натансон И.П. Краткий курс высшей математики. – С-Пб.: Лань, 2010.

10. Щипачев В.С. Основы высшей математики. – М.: В.Ш., 2009.

11. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. - М.: В.Ш., 2008.

12. INTERNET

Критерии оценивания работы:

Каждое выполненное задание теоретического и практического блоков самостоятельной работы оценивается в баллах по 5-бальной системе. Учитывается полнота выполнения и объём, грамотность, научность, последовательность и аккуратность оформления. Затем выставляется общая (усреднённая) оценка за всю работу в целом. Максимальное количество баллов по данной работе 10. Итоговая оценка за работу: «5»- 10 баллов, «4» - (7-9) баллов, «3» - (5-6) баллов. Оценка выставляется в журнал для учёта самостоятельных работ. Каждая работа должна быть сдана в строго установленные строки, в противном случае преподаватель имеет право снизить оценку, а при её невыполнении поставить неудовлетворительную оценку.

……………………………………………………………………………………………………

Самостоятельная работа № (5ч.) (Занятие №17)

Тема: Тема «Дифференциальные уравнения»