Введение. Наибольшее распространение среди лопастных нагнета­телей получили центробежные и осевые

Модуль 2

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ ЛОПАСТНЫХ НАГНЕТАТЕЛЕЙ

Введение

Наибольшее распространение среди лопастных нагнета­телей получили центробежные и осевые. Принцип ра­боты этих нагнетателей рассмотрим на примере обте­кания потоком жидкости решетки аэродинамических профилей (рис. 2.1). Пусть имеется неподвижная ре­шетка, составленная из профилей несимметричного се­чения, установленных под некоторым углом а₀ к потоку жидкости, движущемуся с относительной скоростью w. Поток, подойдя к нижней части профиля, отклоняется и меняет свое направление.

Рис. 2.1. Схема обтекания потоком решетки аэродинамических про­филей

Изменение направления движения жидкости связано с изменением скорости. Поэтому те частички жидкости, которые обтекают профиль снизу, тормозятся. Следова­тельно, скорость жидкости вблизи точки a (w_a) мень­ше, чем скорость жидкости вблизи точки b (W_b). В со­ответствии с уравнением Д. Бернулли давление в точ­ке а (р_а) будет больше, чем давление в точке b (р_b), т. е. р_b<р_а.

Таким образом, на каждый профиль решетки дейст­вует сила давления, которая дает результирующую R. Суммарная сила воздействия потока на решетку опре­делится суммой всех сил, действующих на каждый про­филь. Но до тех пор, пока решетка неподвижна, ника­кой работы эта сила не производит, и энергия, которой обладает поток жидкости до решетки Е₁ равна энер­гии потока за решеткой Е₂. Но стоит только убрать свя­зи и дать возможность решетке перемещаться с некото­рой переносной скоростью и, как сразу же произойдет работа, и энергия потока за решеткой уменьшится. Про­веденные рассуждения показывают, что для совершения работы при обтекании потоком жидкости решетки про­филей необходимо существование двух видов движения: относительного (со скоростью w) и переносного (со ско­ростью и). Существование одного из этих видов движе­ния вызовет появление другого только в том случае, если обтекание профилей носит несимметричный характер.

Рассмотренный пример обтекания потоком жидкости решетки относится к пояснению работы турбин. Для того чтобы от турбины перейти к насосу, достаточно заста­вить двигаться решетку профилей.

Рабочее колесо любого лопастного нагнетателя пред­ставляет собой решетку несимметрично установленных профилей, которые приводятся в движение (вращение) с помощью электродвигателя. Переносное движение, вы­званное вращением рабочего колеса, и несимметричное расположение профиля по отношению к жидкости вы­зывают появление сил реакции между профилем и жид­костью. При работе этих сил осуществляется передача энергии жидкости, в результате чего появляется отно­сительное движение жидкости и, следовательно, ее не­прерывное нагнетание.

Механизм возникновения сил взаимодействия между потоком жидкости и обтекаемой им лопасти машины рассмотрим на примере обтекания одиночного профиля плоскопараллельным потенциальным потоком жидкости. Расположение профиля, показанное на рис. 2.2, соот­ветствует нагнетателю, лопатки турбины которого обра­щены своей выпуклостью в обратную сторону.

Рис. 2.2. Схема к выводу теоремы о подъемной силе

Систему координат примем таким образом (см. рис. 2.2), чтобы ось х совпадала с направлением дви­жения потока, скорость которого на большом расстоя­нии от тела равна w ₀, а давление - р₀. Как известно, при относительном движении тела и жидкости между ними возникают силы взаимодействия. Допустим, что равнодействующая этих сил, возникающая как реакция тела на поток, равна R и направлена произвольно в сто­рону, противоположную направлению движения потока. Разложим эту силу на составляющие вдоль выбранных осей координат и обозначим эти составляющие через F_x и F_y. Назовем F_x продольной, a F_y поперечной со­ставляющей силы взаимодействия. Продольную состав­ляющую F_x (направленную навстречу потоку) принято называть силой лобового сопротивления; поперечную со­ставляющую F_y — подъемной силой.

Оценим возможность существования каждой из этих сил в случае обтекания тела плоскопараллельным пото­ком идеальной жидкости. Применим для этого случая теорему импульсов, согласно которой изменение векто­ра количества движения массы жидкости равно импуль­су равнодействующей сил, приложенных к этой массе.

Для правильного применения теоремы импульсов в гид­родинамике рассматриваемую массу жидкости принято ограничивать замкнутой, так называемой контрольной поверхностью (на рис. 2.2. эта поверхность проведена пунктирной линией). В этом случае векторная сумма всех сил, действующих на жидкость, заключенную внут­ри контрольной поверхности, уравновешивается изме­нением количества движения жидкости относительно последней.