Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Построение вывода в логике высказываний
Пример. Докажем, что выводима формула . Сокращенно это записывается так: ├ . По теореме, обратной теореме дедукции, посылку можно перенести в левую часть: ├ . Проделаем эту операцию еще раз: , ├ . Таким образом, нам нужно доказать, что из формул и выводима формула . Составим вывод формулы . В каждой строке вывода записывается только одна формула. В правой части страницы удобно указывать комментарий, – что собой эта формула представляет. Возможны варианты: · гипотеза, · аксиома (может быть, с какими-то подстановками), · ранее доказанная теорема, · формула получена из предыдущих формул по правилу Modus ponens. Вначале мы запишем гипотезы. 1. – гипотеза. 2. – гипотеза. Формулу удобно получить из аксиомы А3. Поэтому запишем эту аксиому: 3. А3. К формулам 1 и 3 можно применить правило вывода Modus ponens (что мы и отметим в комментарии). Порядок номеров формул существенен (первой указывается посылка). 4. . МР 1, 3. Посылку в формуле 4 можно получить из аксиомы А1, если заменить на : 5. . А1 с подстановкой вместо – . Далее дважды применяем правило Modus ponens: 6. . МР 2, 5. 7. . МР 6, 4. Вывод построен, и применением теоремы дедукции мы доказали выводимость первоначальной формулы. Отметим, что вывод может быть неединственным, в частности, формулы могут быть записаны в другом порядке. Решение данной задачи может быть оформлено следующим образом: ├ . По теореме, обратной теореме дедукции, ├ . , ├ . 1. – гипотеза. 2. – гипотеза. 3. . А1, : . 4. . МР 2, 3. 5. . А3. 6. . МР 1, 5. 7. . МР 4, 6.
Пример. Данный пример более прост, но достаточно показателен. Обратите внимание, что здесь не используются ни аксиомы, ни теоремы. Доказательство теоремы ├ строится только на основании правила МР. По теореме, обратной теореме дедукции, ├ . , ├ . , , ├ . 1. – гипотеза. 2. – гипотеза. 3. – гипотеза. 4. . MP 3,2. 5. . MP 4,1. В Содержание.
|