Многоэтапные транспортные задачи

Параметры реальных транспортных и производственных процессов изменяются с течением времени, то есть эти процессы являются динамическими. Возникает задача управления этими процессами. Управление динамическим процессом сводится к решению следующих задач, перечисленных в порядке их усложнения: задача стабилизации, задача выполнения программы, задача слежения и задача оптимизации.

«Задача стабилизации» является статической, поскольку оптимальные параметры управляемого процесса рассчитываются однократно, а в процессе управления устраняются возникающие отклонения от этих оптимальных значений. Для расчета оптимальных параметров управляемого процесса используются статические оптимизационные методы.

В «задаче выполнения программы» параметры управляемого процесса изменяются в соответствии с рассчитанной заранее оптимальной программой.

В «задаче слежения» параметры управляемого процесса изменяются в соответствии с внешним, заранее неизвестным, законом. Поэтому необходимо решать динамическую задачу минимизации расхождения между требуемыми и фактическими параметрами управляемого процесса.

В задаче оптимизации неизвестны ни оптимальные значения параметров системы, ни оптимальная программа или закон их изменения. Определен только критерий оптимальности управления и ограничения на значения параметров управляемого процесса. Необходимо выбрать такие последовательности изменения значений каждого параметра управляемого процесса, чтобы на заданном отрезке времени получить наилучшее значение критерия оптимального и не нарушить заданных ограничений.

Последние три задачи управления решаются методами динамического программирования. В общем виде задача динамического программирования формулируется следующим образом: имеется управляемый процесс. заданы его начальное и конечное состояния; требуется определить значения параметров процесса в каждый момент времени. обеспечивающих получение оптимума целевой функции процесса в целом. К наиболее типичным задачам динамического программирования относятся: распределение ресурсов и капитальных вложений между возможными направлениями их использования (по объему и времени); задача о замене оборудования; составление календарных планов текущего и капитального ремонта сложного оборудования; определение кратчайших расстояний на заданной транспортной сети; задача составления плана перевозок с учетом изменения объемов спроса у потребителей и производства у поставщиков (так называемая динамическая транспортная задача с задержками) и др.

Во всех этих задачах временной период управления разбивается на этапы и для каждого этапа определяются оптимальные значения параметров управляемого процесса. Например, в задаче оптимального распределения ограниченных ресурсов определяется, какие ресурсы, в каком количестве необходимо направить на разные работы (объекты строительства, участки и т.п.) на каждом этапе управления этими ресурсами; чтобы в результате получить максимальный эффект от их использования.

Date: 2015-09-24; view: 721; Нарушение авторских прав