Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Определение вероятности событияСлучайные события реализуются с различной возможностью. Одни происходят чаще, другие реже. Для количественной оценки возможностей реализации события вводится понятие вероятности события. Вероятность события - это число, характеризующее степень возможности появления событий при многократном повторении событий. Вероятность обозначается буквой Р (probabilitty (англ.)- вероятность). Вероятность является одним из основных понятий теории вероятностей. Существует несколько определений этого понятия. Классическое определение вероятности заключается в следующем. Если известны все возможные исходы испытания инет оснований считать, что одно случайное событие появлялось бы чаще других, т.е. события равновозможны и несовместны, то имеется возможность аналитического определения вероятности события. Вероятностью Р(А) события А называется отношение числа благоприятствующих исходов т к общему числу равновозможных несовместных исходов т Р(А) = m (4.1) n Свойства вероятности: 1. Вероятность случайного события А находится между 0 и 1.
2. Вероятность достоверного события равна 1.
3. Вероятность невозможного события равна 0.
♦ Пример 4.1 Найти вероятность выпадения числа кратного 3 при одном бросании игрального кубика. Решение: Событие А - выпадение числа кратного 3. Этому событию благоприятствуют два исхода: числа 3 и 6, т.е. т = 2. Общее число исходов состоит в выпадении чисел: 1,2, 3,4, 5,6, т.е. п = 6. Очевидно, что эти события равновозможны и образуют полную группу. Тогда искомая вероятность, по определению, равна отношению числа благоприятствующих исходов к числу всех исходов. ♦ Пример 4.2 В урне 10 белых, 5 красных и 5 зеленых шаров. Найти вероятность того, что вынутый наугад шар будет цветным (не белым). Решение: Число исходов, благоприятствующих событию А, равно сумме красных и зеленых шаров: т = 10. Общее число равновозможных несовместных исходов равно общему числу шаров в урне: п = 20. Тогда: При определений вероятности события по ее классическому определению требуется выполнение определенных условий. Эти условия заключаются в равновозможности и несовместности событий, входящих в полную группу событий, вероятность которых надо определить. На практике не всегда можно определить все возможные варианты исходов, а тем более обосновать их равновозможность. Поэтому при невозможности удовлетворения требованиям классического определения вероятности используют статистическую оценку вероятности события. При этом вводится понятие относительной частоты появления события А, равной отношению т /п, где т - число испытаний, в которых произошло событие А; п - общее число испытаний.
|