Додаткові теми. Раціональні способи додавання і віднімання (порозрядне додавання кількох чисел, прийом округлення кількох доданків)

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 5Следующая ⇒

Раціональні способи додавання і віднімання (порозрядне додавання кількох чисел, прийом округлення кількох доданків).

Поняття про істинні та хибні висловлювання.

Рівняння з одним невідомим. Розв’язування рівнянь способом добору; на основі правила знаходження невідомого компонента.

Нестандартні задачі, які розв’язуються способом міркувань без виконання арифметичних дій; способом добору; процесуальні задачі; задачі на опрацювання даних, отриманих у процесі спостережень подій навколишнього світу (в житті суспільства, школи, природні явища). «Магічні фігури». Математичні ребуси.

Моделювання описаної в задачі ситуації за допомогою графів або таблиць.

Задачі на конструювання геометричних фігур.

Клас

140 год (4 години на тиждень)

Зміст навчального матеріалу	Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
Числа. Дії з числами
Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 2-й клас Нумерація чисел у межах 100. Арифметичні дії додавання і множення, віднімання і ділення. Взаємозв’язок між додаванням і відніманням, множенням і діленням. Знаходження невідомих компонентів арифметичних дій. Закони додавання і множення. Сполучний закон множення. Властивості додавання і віднімання, множення і ділення. Прийоми усного додавання і віднімання. Таблиці множення і ділення. Збільшення і зменшення числа на кілька одиниць або у кілька разів. Різницеве та кратне порівняння. Залежність результатів множення й ділення від зміни одного з компонентів дій. Перевірка правильності виконання арифметичних дій	Учень (учениця): утворює, називає, читає, записує, порівнює числа в межах 100; розуміє сутність арифметичних дій; встановлює взаємозв’язок між діями додавання і віднімання, множення і ділення; застосовує в обчисленняхвластивості дій додавання і віднімання нуля, віднімання рівних чисел, множення на 1 та 0, ділення на 1, ділення нуля на число; множення і ділення числа на 10; застосовує в обчисленняхправила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій; застосовує в обчисленняхпереставний і сполучний закони додавання і множення; застосовує різні способи обчислення значення суми, різниці; застосовує в обчисленнях знання таблиць додавання й множення та відповідних випадків віднімання і ділення; володіє обчислювальними навичкамиусного додавання і віднімання в межах 100; знаходить число, яке на кілька одиниць або у кілька разів більше (менше) за дане; встановлює відношення різницевого і кратного порівняння чисел; використовує в обчисленняхзалежністьрезультатів множення й ділення від зміни одного з компонентів дій; застосовує різні способи перевірки правильності виконання арифметичних дій
Нумерація чисел в концентрі «Тисяча» Сотня Лічильна одиниця – сотня. Лічба сотнями. Розряд сотень. Розрядні числа. Порівняння сотень; додавання і віднімання сотнями (400 + 200, 400 – 200).	розуміє сотню як одиницю лічби; лічить сотнями, десятками, одиницями; визначає у числі розряди – сотень, десятків, одиниць; порівнює, додає і віднімає розрядні числа;
Усна та письмова нумерація чисел у межах 1000 Трицифрове число. Утворення трицифрового числа. Розрядний склад числа. Лічба в межах 1000. Місце числа у натуральному ряді. Читання і запис трицифрових чисел. Порівняння чисел.	розрізняє одноцифрові, двоцифрові і трицифрові числа; знає співвідношення між розрядними одиницями; знає способи утворення трицифрового числа; визначає розрядний склад числа; називає числа від 1 до 1000 в прямому і зворотному порядку від будь-якого числа до вказаного; називає попереднє і наступне число до будь-якого числа в межах 1000; читає і записує трицифрові числа; розуміє позиційне значення цифри в записі трицифрового числа, записує трицифрове число у вигляді суми розрядних доданків; визначає загальну кількість одиниць, десятків, сотень у трицифровому числі; порівнює числа в межах тисячі на основі порядку слідування чисел у натуральному ряді та на основі десяткового складу чисел
Арифметичні дії з числами на основі нумерації Додавання і віднімання числа 1 (170 + 1, 187 – 1). Додавання і віднімання на основі розрядного складу числа (300 + 40, 300 + 4, 300 + 50 + 4, 345 – 300, 345 – 40, 345 – 5). Додавання і віднімання круглих чисел (340 + 220, 340 – 220, 340 + 270, 340 – 270). Множення і ділення круглого числа на одноцифрове число (40 ∙ 2, 400 ∙ 2, 40: 2, 400: 2, 120: 2). Ділення круглого числа на кругле (40: 20, 400: 200). Множення одноцифрового числа на кругле, ділення на кругле число способом послідовного множення та ділення	виконує усне додавання і віднімання на основі нумерації чисел; виконує усне додавання і віднімання круглих чисел; виконує множення і ділення круглого числа на одноцифрове; виконує множення одноцифрового числа на кругле та ділення на кругле число різними способами
Додавання і віднімання трицифрових чисел Прийоми усного додавання і віднімання круглих трицифрових чисел (50 + 270, 450 – 270) Додавання на основі правила додавання суми до числа, числа до суми. Віднімання на основі правила віднімання суми від числа, числа від суми. Порозрядне додавання і віднімання. Додавання і віднімання способом округлення	розуміє сутністьприйомів усного додавання і віднімання трицифрових чисел, поданих круглими десятками; застосовує усні прийоми додавання і віднімання для знаходженнязначення числового виразу; обирає доцільний (зручний) спосіб обчислення для конкретного випадку
Письмові прийоми Алгоритм виконання письмового додавання й віднімання трицифрових чисел. Перевірка правильності виконання дій	застосовує алгоритм додавання і віднімання у стовпчик; планує послідовність виконання дій; коментує свої дії під час виконання обчислень; перевіряє правильність виконання додавання і віднімання вивченими способами
Множення і ділення трицифрових чисел Закони та властивості Переставний і сполучний закони множення. Властивості множення і ділення на 1, 10, 100; множення на 0, нуля на число; ділення нуля на число. Ділення числа на рівне йому число.	розуміє сутьмноження і ділення чисел на 10, 100; застосовує в обчисленнях правило множення і ділення на 1, 10, 100, множення на 0 і нуля на число, ділення нуля на число, ділення числа на рівне йому; застосовує в обчисленнях закони і властивості дій множення і ділення
Усні (позатабличні) прийоми множення і ділення Ділення з остачею. Властивість остачі. Перевірка ділення з остачею. Розподільний закон множення відносно додавання. Множення двоцифрового, трицифрового числа на одноцифрове (24 ∙ 3, 240 ∙ 3, 242 ∙ 3). Множення одноцифрового числа на двоцифрове і трицифрове (3 ∙ 24, 3 ∙ 240, 3 ∙ 242). Правило ділення суми на число. Ділення двоцифрового, трицифрового числа на одноцифрове (39: 3, 42: 3, 112: 7). Ділення круглого числа на кругле (420: 20). Ділення круглого числа на кругле способом добору (90: 30, 800: 200, 180: 60). Ділення на двоцифрове число способом добору (51: 17). Ділення на двоцифрове число способом послідовного ділення (64: 16). Прийоми раціональних обчислень.	розуміє суть ділення з остачею, застосовує алгоритм ділення з остачею; розуміє, що остача повинна бути меншою за дільник, перевіряє правильність виконання діленняз остачею застосовує правило множення суми на число у випадку множення двоцифрового або трицифрового числа на одноцифрове; застосовує в обчисленняхправило множення числа на суму або переставний закон множення; виконує множення двоцифрового або трицифрового числа на одноцифрове, одноцифрового числа на двоцифрове та трицифрове; застосовує правило ділення суми на число у випадку ділення двоцифрового, трицифрового числа на одноцифрове; застосовує способи ділення круглого числа на кругле; застосовує в обчисленнях способи ділення на двоцифрове число; знаходить значення числового виразу різними способами; знаходить раціональні способи обчислень; володіє обчислювальними навичками позатабличного множення і ділення; застосовує різні способи перевірки правильності одержаного результату
Частини Дроби з чисельником 1 як частина цілого. Утворення і запис. Поняття про дріб, чисельник і знаменник дробу. Риска дробу як знак ділення. Порівняння дробів із чисельником 1. Знаходження частини від числа. Знаходження числа за його частиною	Учень (учениця): розуміє утворення частин способом ділення цілого на рівні частини й виділенням однієї з них; визначає кількість певних частин у цілому; визначає, у скільки разів певна частина менша за ціле та у скільки разів ціле більше за частину; читає і записує частини у вигляді дробу з чисельником 1; розуміє сутність чисельника і знаменника дробу, пояснює їх на прикладах; порівнює дроби з чисельником 1 за допомогою засобів наочності; застосовує в обчисленнях правило знаходження частини від числа та числа за його частиною
Просторові відношення. Геометричні фігури(протягом року)
Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 2-й клас Пряма, промінь, відрізок. Кількість прямих, яку можна провести через одну точку; через дві точки. Кути. Прямий кут, непрямі кути. Многокутник та його елементи. Прямокутник (квадрат). Побудова прямокутника (квадрата) за допомогою креслярських інструментів. Коло і круг. Елементи кола й круга. Центр, радіус, діаметр, їх позначення. Побудова кола (круга)	Учень (учениця): розуміє, що через одну точку можна провести безліч прямих; розрізняє прямі й непрямі кути; креслить прямий кут за допомогою косинця; визначає елементи многокутника – сторони, вершини, кути; визначає характерні ознаки прямокутника (квадрата); застосовує властивість протилежних сторін прямокутника у практичних завданнях; будує прямокутник (квадрат) із заданими довжинами сторін за допомогою креслярських інструментів; класифікує кути та многокутники за певними ознаками; розрізняє коло і круг; розрізняє елементи кола та круга: центр, радіус, діаметр; будує коло (круг) заданого радіуса за допомогою циркуля
Математичні вирази. Рівності. Нерівності(протягом року)
Числові вирази Обчислення значень числових виразів, які містять кілька арифметичних дій одного або різного ступенів без дужок і з дужками. Правила порядку виконання дій у виразах	Учень (учениця) записує і читає числові вирази; знаходить значеннячислових виразів без дужок і з дужками на 3-4 дії; застосовує в обчисленняхправила порядку виконання дій у виразах без дужок і з дужками
Числові рівності й нерівності Істинні та хибні числові рівності, нерівності.	розрізняє істинні та хибні числові рівності й нерівності; перетворює хибні числові рівності на істинні
Вирази зі змінною Знаходження числового значення виразу при заданих значеннях змінної. Залежність значення виразу зі змінною від значення змінної. Перетворення виразів	розуміє, що числове значення виразу зі змінною залежить від значення змінної; розуміє, що для спрощення обчислень можна застосувати закони і властивості арифметичних дій; знаходить числове значення виразу при заданих значеннях змінної
Рівняння Рівняння. Розв’язок (корінь) рівняння. Прості рівняння. Рівняння, у яких права частина подана числовим виразом. Рівняння, в яких один із компонентів є числовим виразом. Розв’язування простих задач способом складання рівняння (алгебраїчний метод).	розуміє сутність понять «рівняння», «розв’язок (корінь) рівняння»; розв’язує прості рівняння способом добору, на основі правила знаходження невідомого компоненту; розв’язує рівняння, у яких права частина подана числовим виразом або один із компонентів є числовим виразом; складає і розв’язує рівняння за текстом простої задачі
Нерівності зі змінною Уявлення про нерівності зі змінною. Розв’язування нерівностей способом добору.	розрізняє числові нерівності та нерівності зі змінною; знаходить окремі розв’язкинерівності зі змінною шляхом добору із кількох запропонованих
Величини(протягом року)
Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 2-й клас Довжина, маса, місткість, час як властивості навколишнього світу. Одиниці вимірювання величин: довжини – сантиметр, дециметр, метр; маси – кілограм, центнер; місткості – літр; часу – доба, тиждень. Проміжки часу: місяць, рік. Співвідношення між одиницями вимірювання величин. Іменовані числа. Порівняння іменованих чисел. Дії з іменованими числами.	Учень (учениця): знає одиниці вимірювання довжини (сантиметр, дециметр, метр); маси (кілограм, центнер), місткості (літр); часу (доба, тиждень), проміжки часу (місяць, рік) та співвідношення між ними; вимірює довжину предмета і виражає її за допомогою різних одиниць вимірювання; розуміє, як зважувати предмети й відважувати сипучі речовини; перетворює величини, виражені в двох одиницях найменувань; порівнює іменовані числа; виконує додавання й віднімання іменованих чисел
Довжина Одиниця вимірювання довжини – міліметр, кілометр. Маса Одиниця вимірювання маси – грам, тонна. Співвідношення між одиницями вимірювання величин. Порівняння іменованих чисел. Додавання і віднімання іменованих чисел	розуміє призначення одиниць вимірювання довжини – міліметр (мм), кілометр (км); одиниці вимірювання маси – грам (г), тонна (т); знає співвідношення між одиницями довжини, маси; знає, яку частину складає менша одиниця довжини, маси від більшої; вимірює довжини відрізків у міліметрах, у сантиметрах і міліметрах (дециметрах і сантиметрах), записує результати вимірювання; порівнює, додає і віднімає іменовані числа, подані в одиницях довжини, маси
Час Одиниці вимірювання часу: година, хвилина, секунда. Співвідношення між одиницями вимірювання часу. Визначення часу за годинником. Календар. Визначення тривалості події, часу початку, закінчення події.	знає одиниці вимірювання часу (тиждень, доба, година, хвилина, секунда) та співвідношення між ними; знає, яку частину складає менша одиниця часу від більшої; визначає час за годинником з точністю до хвилин; користується календарем; записує скорочено одиниці вимірювання часу (год, хв, с); замінює більші одиниці вимірювання часу меншими і навпаки; перетворює іменовані числа, виражені в двох одиницях найменувань; виконує додавання і віднімання іменованих чисел, поданих у одиницях вимірювання часу
Периметр прямокутника (квадрата) Поняття периметра Формула периметра прямокутника (квадрата). Задачі на знаходження периметра прямокутника (квадрата), обернені задачі.	знає означення периметра многокутника; знає формулу обчислення периметра прямокутника (квадрата); розв’язує задачі на обчислення периметра прямокутника (квадрата); розв’язує задачі на обчислення довжини сторони прямокутника (квадрата) за відомими периметром і довжиною однієї сторони прямокутника
Трійки взаємопов’язаних величин Ознайомлення із трійками взаємопов’язаних величин,які знаходяться у пропорційній залежності: загальна довжина, довжина одного відрізка, кількість відрізків; загальна маса, маса одного предмета, кількість предметів; загальна місткість, місткість однієї посудини, кількість посудин; вартість, ціна, кількість; загальний виробіток, продуктивність праці, час роботи. Взаємозв’язок між величинами кожної трійки. Залежність однієї величини від зміни іншої при сталій третій.	знає трійки взаємопов’язаних величин; розуміє пропорційну залежність між величинами певної трійки (без використання відповідних термінів); виділяє у тексті задачі взаємопов’язані величини; застосовує правило знаходження певної величини під час розв’язування задач; розуміє характер зміни однієї величини залежно від зміни іншої при сталій третій і застосовує цю залежність у знаходженні відповіді на запитання задачі, а також у прикидці очікуваного результату
Сюжетні задачі(протягом року)
Прості та складені задачі вивчених видів Розв’язування складених задач на 2–4 дії, які є комбінацією вивчених видів простих задач (дії першого та другого ступенів). Складання і розв’язування обернених задач (простих та складених).	Учень (учениця) розв’язує прості та складені задачі вивчених видів на множині чисел у межах 1000; складає і розв’язує обернені задачі
Прості задачі Задачі на знаходження частини від числа та числа за значенням його частини. Прості задачі, що містять трійки взаємопов’язаних величин. Прості задачі на визначення часу початку події, тривалості події, часу закінчення події.	розв’язує прості задачі нових видів: на знаходження частини від числа та числа за значенням його частини; розв’язує задачі, що містять трійки взаємопов’язаних величин; розв’язує задачі на знаходження часу початку події, тривалості події, часу закінчення події
Складені задачі Складені задачі із взаємопов’язаними величинами. Задачі на знаходження суми, різницеве чи кратне порівняння двох добутків або часток. Обернені до них задачі. Задачі на знаходження четвертого пропорційного. Спосіб знаходження однакової величини (зведення до одиниці). Задачі на подвійне зведення до одиниці. Обернені до них задачі. Задачі на спільну роботу та обернені до них. Задачі на знаходження трьох чисел за їх сумою та сумами двох доданків. Задачі геометричного змісту. Задачі з буквеними даними. Розв’язування задач за допомогою рівнянь (ознайомлення)	розв’язує складені задачі із взаємопов’язаними величинами; розв’язує задачі на знаходження суми, різницеве чи кратне порівняння двох добутків або часток та обернені до них; розв’язує задачі на знаходження четвертого пропорційного; розв’язує задачі на подвійне зведення до одиниці; розв’язує задачі на спільну роботу; розв’язує задачі на знаходження трьох чисел за їх сумою та сумами двох доданків; розв’язує задачі геометричного змісту; розв’язує задачі з буквеними даними; розуміє, що задачі можнарозв’язувати за допомогою рівнянь
Задачі міжпредметного змісту на роботу з даними	розуміє і використовує у розв’язуванні практично зорієнтованих задач інформацію з таблиць та лінійних діаграм
Загальні прийоми розв’язування задач Аналіз задачі. Допоміжні моделі задачі (короткий запис – схематичний запис або таблиця, схематичний рисунок). Прикидка очікуваного результату. Математична модель задачі. Відповідь на запитання задачі. Творча робота над задачею	виконує аналіз змісту задачі; моделює описану в задачі ситуацію у вигляді короткого запису і/або за допомогою схематичних рисунків; аналізує умову задачі та обирає спосіб її розв’язування; складає план розв’язання задачі; прогнозує очікуваний результат; записує розв’язання задачі з поясненням; записує повну відповідь на запитання задачі; розв’язує задачі різними способами; складає прості і складені задачі;

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒

Date: 2015-09-22; view: 534; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...

mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию