Принципы решения задач

Определение функции рыночного спроса (предложения) на основе нескольких индивидуальных функций спроса (предложения). При решении подобных задач необходимо помнить, что: 1) функция спроса (предложения) отражает зависимость величины (объема, количества) спроса (предложения) от цены; 2) функция рыночного спроса (предложения) складывается из индивидуальных функций спроса (предложения). Предположим, что на рынке некоторого товара действуют три покупателя, об индивидуальном спросе каждого из которых имеются следующие данные: Q_d1= (a – P); Q_d2 = (b – P); Q_d3= (c – P), причем a > b > c. Задача по определению функции рыночного спроса может быть решена аналитически, графически и в табличной форме.

Аналитическое решение нужно начать с выяснения особенностей области определения функции рыночного спроса, а именно выделить: 1) ценовой интервал, на котором спрос не будет предъявляться никем из потребителей; 2) ценовой интервал, на котором предъявлять спрос будут все потребители; 3) ценовые интервалы, на которых спрос будет предъявляться одним и двумя потребителями. В нашем примере, очевидно, при P ≤ c спрос будет предъявлен всеми тремя покупателями; при b ≥ P > c на рынке будут действовать только первый и второй покупатели; при a ≥ P > b на рынке останется только первый покупатель; а при P ≤ a спрос на данный товар отсутствует. Пользуясь этой логикой, составим функцию рыночного спроса на различных ценовых участках.

Для графического решения необходимо построить графики индивидуального спроса d₁, d₂, d₃ в одной системе координат, а затем построить рыночный спрос D, суммируя три индивидуальные величины спроса по каждой цене.

Для решения в табличной форме необходимо построить и заполнить таблицу, аналогичную следующей (допустим, что в нашем примере a = 8, b = 5, c = 3):

Обратите внимание, что отрицательные величины спроса (затемненные клетки) не имеют экономического смысла, ведь при слишком высоких для покупателя ценах происходит не движение товара от покупателя к продавцу (что могла бы обозначать отрицательная величина спроса), а исчезновение спроса.

Определение функции рыночного спроса (предложения) в условиях вмешательства государства в экономику. Государство может вводить налоги (в экономической теории обычно рассматривается потоварный налог на производителя или потребителя), устанавливать квоты на производство или поставку товара, а также производить субсидирование (финансирование) производителя или потребителя. Введение потоварного налога на производителя выражается на графике в параллельном сдвиге линии предложения вверх на величину налога (происходит сокращение предложения). Ведение потоварной субсидии производителю приводит к параллельному сдвигу вниз линии предложения (увеличение предложения). Введение квоты на производство или поставку товара приводит к образованию ломаной линии предложения с появлением вертикального участка на уровне квоты. Введение потоварного налога на потребителя выражается в параллельном сдвиге вниз на величину налога линии спроса (сокращение спроса). Введение потоварной субсидии потребителю приводит к параллельному сдвигу линии спроса вверх на величину субсидии (увеличение спроса).

Допустим, что рыночное предложение задается уравнением Qs = - 40 + 2P, где P – цена товара до вмешательства государства. Пусть государство ввело потоварный налог на производителя t= 20. Новая цена предложения, учитывающая налог, P^t и цена до введения налога P, очевидно, связаны между собой следующим образом: P = P^t – t. Для определения функции предложения после введения налога (как зависимости объема предложения от новой цены P^t) необходимо заменить в исходном уравнении Р на (P^t – t):

Q_s^t = - 40 + 2(P^t – t) = - 40 + 2 P^t – 2 t = - 40 +2 P^t – 2_*20 = - 80 + 2P^t

Если государство вводит не налог, а потоварное субсидирование производителя f=20, то цена предложения до введения субсидии P и цена после введения субсидии P^f связаны между собой следующим образом: Р = P^f + f. Для определения функции предложения после введения субсидии необходимо заменить P на (P^f+f):

Q_s^f = - 40 + 2(P^f+f) = - 40 + 2 P^f+2f = - 40 + 2P^f+2_*20 = 2P^f

Допустим, что рыночный спрос задается уравнением Qd = 20 – P, где P – цена товара до вмешательства государства. Пусть государство ввело потоварный налог на потребителя t = 5. Тогда цена спроса до введения налога P и цена спроса после введения налога P^t связаны между собой следующим образом: P=P^t +t. Для определения функции спроса после введения налога необходимо заменить в исходном уравнении P на (P^t + t):

Q_d^t = 20 - (P^t + t) = 20 - P^t – 5 = 15 - P^t

Если государство вводит не налог, а потоварное субсидирование потребителя f=5, то цена спроса до введения субсидии P и цена после введения субсидии P^f связаны между собой следующим образом: P = P^f - f. Для определения функции спроса после введения субсидии необходимо заменить P на (P^f – f):

Q_d^f = 20 – (P^f - f) = 20 - P^f +5 = 25 - P^f

Определение параметров равновесия (P_e – равновесная цена, Q_e – равновесное количество). Воспользуйтесь смыслом равновесия: величины спроса и предложения равны, цена спроса равна цене предложения. Графически равновесие – это точка пересечения графиков спроса и предложения. Если функции спроса и предложения заданы в виде Q_d = a – b _*P, Q_s = c + d _*P, то для аналитического решения необходимо приравнять выражения для Q_d и Q_s и решить уравнение относительно цены Р. Полученное значение P называется равновесной ценой Р_е. При подстановке Р_е в выражение спроса или предложения (по выбору) легко вычисляется равновесное количество Q_e.

Вычисление выигрыша покупателя и продавца. Постройте графики спроса и предложения в одной системе координат, определите параметры равновесия. Воспользовавшись определениями, обозначьте на графике выигрыши покупателя и продавца. Вычислите площади фигур, обозначающих выигрыши.

Вычисление суммы налоговых поступлений. По смыслу, налоговые поступления от потоварного налога равны произведению величины (ставки) налога на продаваемое в условиях действия налога количество товара: T=t_*Q_e^t. Следовательно, для графического решения задачи необходимо построить графики спроса и предложения до введения налога, график спроса (или предложения – в зависимости от того, кто облагается налогом: потребитель или производитель) после введения налога, определить параметры равновесия после введения налога и воспользоваться приведенной формулой. Для аналитического решения задачи нужно вывести функцию спроса (предложения) после введения налога, вычислить параметры равновесия после введения налога и воспользоваться приведенной формулой.

Вычисление эластичности. Для вычисления эластичности на некотором интервале нужно использовать преобразованную формулу дуговой эластичности:

где _ΔQd – абсолютное изменение величины спроса на интервале,

_ΔP – абсолютное изменение цены на интервале,

P ср. – среднее для данного интервала значение цены,

Q_d ср. – среднее для данного интервала значение величины спроса.

Для вычисления эластичности в точке используют формулу точечной эластичности:

где (Q_d)′ - производная функции спроса по цене,

P и Q_d – параметры спроса в конкретной точке.

Date: 2015-09-22; view: 661; Нарушение авторских прав