Сравнение устойчивых состояний. Золотое правило

Благосостояние населения зависит не только от величины об­щего дохода, но и от его распределения на потребление и инве­стиции. Обычно под благосостоянием понимается потребление на душу населения. Увеличение нормы сбережения s увеличивает капиталовооруженность и выпуск, но его влияние на потребле­ние с может быть двояким. Поэтому возникает вопрос: при каком уровне достигается максимум потребления? Другими словами, ищется при условии , отсюда .

Возрастание нормы сбережения s увеличивает устойчивый уровень капиталовооруженности k. Влияние же на величину потребления за­висит от того, превысит ли предельная производительность капитала величину . Увеличение уровня капиталовооружен­ности на единицу увеличивает величину инвестиций, необходи­мых для того, чтобы капиталовооруженность сохранилась на но­вом, более высоком уровне, на . Если предельная про­изводительность капитала меньше величины , то прирост общего выпуска недостаточен для поддержания k на но­вом устойчивом уровне и, следовательно, потребление должно упасть, хотя экономика достигнет нового устойчивого состояния с более высоким . Если же предельная производительность капи­тала больше чем , то прирост общего выпуска превы­шает объем необходимых инвестиций, так что увеличиваются и инвестиции, и потребление. Если же , то это означает, что достигается максимально возможное потребление из всех возможных устойчивых состояний.

Устойчивый уровень капиталовооруженности, при котором достигается максимально возможное потребление на душу насе­ления, называется уровнем, соответствующим Золотому правилу накопления. Золотое правило накопления состоит в выборе нор­мы сбережений s, обеспечивающей достижение именно этого (оп­тимального) устойчивого состояния.

Геометрически это означает, что график и линия имеют одинаковые наклоны в соответствующей точке (рис. 5).

Рис. 5. Уровень капиталовооруженности по Золотому правилу

Норма сбережений, соответствующая Золотому правилу, опре­деляется из следующих условий:

, .

Из данных выражений следует, что .

Откуда , т.е. норма сбережений, обеспечивающаядостижение устойчивого состояния по Золотому правилу, совпадает с эластичностью выпуска по капиталу при уровне капи­таловооруженности .

Расчет источников экономического роста. Остаток Солоу

Для оценки вклада факторов производства в экономический рост в 1957 г. Р.Солоу было предложено использовать производст­венную функцию с постоянной отдачей от масштаба вида , где А отражает уровень развития технологии. По­вышение уровня технологических знаний приводит к увеличению предельных производительностей труда и капитала и поэтому час­то интерпретируются как повышение совокупной производитель­ности факторов производства[6]. Тогда прирост выпуска определяется изменениями факто­ров производства К, L, А:

, (1)

где МРК, МРL – предельные производительности капитала и труда;

– изменения в величинах факторов производства и уровне технологии.

Из (12.12) путем преобразования можно получить:

. (2)

Соотношение (2) означает, что темп прироста продукции равен сумме трех слагаемых:

1) темпа прироста капитала , умноженного на долю капитала в общем доходе;

2) темпа прироста труда , умноженного на долю труда в общем доходе;

3) темпа прироста совокупной производительности факторов .

Отношения и могут рассматриваться как доли дохода на труд и капитал в предположении, что в условиях совершенной конкуренции труд и капитал оплачиваются по сво­им предельным производительностям.

Если для оценки источников экономического роста в качестве производственной функции с постоянной отдачей от масштаба используют функцию Кобба-Дугласа , , то соотношение (2) можно переписать в виде:

, (3)

где отражает эластичность выпуска по капиталу и является по­стоянной для данной производственной функции.

Используя статистические данные, можно подсчитать вклад труда и капитала в экономический рост. Оценка же вклада науч­но-технического прогресса в экономический рост не может быть проведена непосредственно и обычно вычисляется как остаточ­ный член уравнения (3) (так называемый остаток Солоу):

. (4)

Остаток Солоу (4) определяет не вклад научно-технического прогресса в экономический рост, а ту часть экономического роста, которая не поддается непосредст­венным измерениям (объясняется любыми причинами, за исключением изменений количества используемых труда и капитала).

Недостатки модели Солоу и пути их преодоления

Одним из основных направлений критики модели Солоу явля­ется экзогенность ключевых факторов экономического роста, та­ких как темпы роста научно-технического прогресса, норма сбе­режений и темп роста населения. Модель выявляет эти факторы, но не объясняет, как они формируются[7].

Современные модели экономического роста пытаются преодолеть эти недостатки. Так, модели с эндогенной нормой сбережения показывают, как она складывается в результате межвременных оптимизационных решений экономических агентов. Существуют модели роста, включающие блок демографических решении и как их результат определяющие темпы роста населения.

Перспективное направление исследований связано с попыткой объяснения факторов, влияющих на темпы роста научно-техни­ческого прогресса. Теории эндогенного НТП используют модели монополистической конкуренции для того, чтобы выявить стиму­лы фирм к разработке новых продуктов и технологий. Таким сти­мулом является монополия на разработанный продукт, позво­ляющая окупить связанные с этой разработкой издержки.

Существует целый класс моделей, в которых делается попытка объяснить экономический рост, не привлекая предпосылку об экзогенно задаваемых темпах роста технологического прогресса. Эти модели отвергают предположение об убывающей предельной производительности капитала.

Их основным постулатом является постоянная предельная производительность капитала в отличие от модели Солоу, в которой используется свойство убывающей пре­дельной производительности факторов. Эта постоянная отдача становится возможной благодаря тому, что капитал понимается в широком смысле, т.е. в одних моделях включает в себя не только физический, но и человеческий капитал, в других понятие «капи­тал» расширяется за счет продукта инвестиций в исследования и разработки (R&D). Таким продуктом могут, например, считаться идеи по производству новых товаров или по совершенствованию технологии производства уже имеющихся. Эти идеи являются, в частности, побочным продуктом инвестиций, так как фирма, уве­личивая физический капитал, обучается одновременно более эф­фективному его использованию. Этот эффект получил название «обучение на опыте». Часть подобного капитала порождает внешние эффекты (экстерналии), так как фирма может узнать, как произвести новый продукт или улучшить технологию производства старого, наблюдая за деятельностью других фирм.

В моделях эндогенного экономического роста производствен­ная функция имеет вид: , где K представляет собой капитал в вышеупомянутом толковании, А – параметр, отражающий тех­нологию и численность трудовых ресурсов. Они получили в эко­номической литературе название «модели АК». Очевидно, что в данном случае отдача от капитала остается постоянной. Все осталь­ные предпосылки модели Солоу остаются в силе. Поэтому выпуск на душу населения можно представить в виде , где k – капиталовооруженность одного работника.

Поскольку , темп роста капиталовоору­женности равен:

при любом значении k.

В модели не рассматриваются темпы роста технологического прогресса и роста населения, так как ее задача показать, что по­стоянный рост можно объяснить без экзогенно заданных техноло­гических изменений.

Поскольку а потребление ,то очевидно, что темпы роста производительности труда, потребления на одного работающего и капиталовооруженности совпадают:

. (5)

Таким образом, в рассматриваемой модели постоянный эконо­мический рост возможен без технологического прогресса. Причем в отличие от модели Солоу увеличение нормы сбережений приво­дит к тому, что темпы роста увеличиваются не временно, а посто­янно. Снижение нормы амортизации также приводит к устойчи­вому повышению темпов экономического роста. А представляет собой как предельную, так и среднюю произ­водительность капитала. Поэтому условие (5) означает, что если та часть капиталоотдачи, которая идет на накопление капитала, превышает норму выбытия, то в экономике будет наблюдаться ус­тойчивый экономический рост. Темпы роста увеличиваются при технологических изменениях, ведущих к росту параметра А, т.е. повышающих среднюю и предельную производительность капи­тала.

Date: 2015-09-18; view: 928; Нарушение авторских прав